1、探索规律型问题(数字类）【合作探究】例 1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 1 2 3 4 5 输出 510726那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ）A、 B、 C、 D、61863688例 2、已知 2+ 23= 22 ，3+ 38= 32 ，4+ 415= 42 ，若 8+ ab= 82 （a，b 为正整数） ，则 a+b= 例 3、一组数据为：x ，- 2x2，4x 3，-8x 4，观察其规律，由此推断第 n 个数据应为 例 4、观察下列等式：313，3 29，3 327，3 481，3 5243，3 6729，3 72187，。解答下列问题：3
2、3 23 33 4+3 2013 的末位数字是（ ）A0 B1 C3 D7例 5、观察规律：1=1 2；1+3=2 2；1+3+5=3 2；1+3+5+7=4 2；，则1+3+5+2013 的值是 例 6、式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为10n，这里“”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算 201n= 例 7、若 x是不等于 1 的实数，我们把 1x称为 的差倒数，如 2 的差倒数是12， 的差倒数为 ()2，现已知 13， 2x是 1的差倒数，3x是 的差倒数， 4x是 3的差倒数，依次类推，
3、则 201= 例 8、对于正数 x，规定 1f(x)，例如：1f(4)5， 14f()5，则 11f(20)f()f(2)f()f()f()202。【方法指导】对于数字规律题，有如下的步骤：1、计算前几项，一般算出四五项；2、找出几项的规律，这个规律或是循环，或是一定的数列规律如等差，等比等。3、用代数式表示出规律或是得出循环节（即几个数一个循环） ；4、验证你得出的结论。【总结反思】1、观察下列一组数： 32， 54， 76， 98， 10，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第 k 个数是 2、一组按规律排列的式子：a ，43a，65，87，则第 n 个式子是_3、有一组多项式：ab 2
4、，a 2b 4，a 3b 6，a 4b 8，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 10 个多项式为 .4、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=2 2；1 +3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42 ； 1+3+5+7+9=25=52 ； 按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时） ，它们的和是 。5、观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25， 请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为_6、如图，下列各图形中的
5、三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M与 m、n 的关系是（ ）AM=mn BM=n(m+1) CM=mn+1 DM=m(n+1)7、已知整数 1234,a满足下列条件： 10a， 21|a，32|a, |，依次类推，则 1的值为（ ）A 05 B 106 C 7 D 208、观察下列等式：第 1 个等式： 13a2（；第 2 个等式： 215；第 3 个等式： 37a（；第 4 个等式： 41192； 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式：a 5= = ；（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：a n= = （n 为正整数） ；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100 的值
