1、1 第 3章 几何光学的基本原理 （ Principles of Geometrical Optics ） 几何光学研究的是光在障碍物尺度比光波长大得多情况下的传播规律 .这种情况下 ,波长趋近于零 ,可以不必考虑光的波动性质 ,仅以光直线传播性质为基础 .若研究对象的几何尺寸远远大于所用光波波长 ,则由几何光学可以得到与实际基本相符的结果 .反之，当几何尺寸可以与光波波长相比时 ,则由几何光学获得的结果将与实际有显著差别，甚至相反 .几何光学是波动光学在一定条件下的近似 .2 3.1 几个基本概念和定律 费马原理3.1.1 光线与波面光线： 用来表示光的传播方向的 几何线 。光线仅表示光的传
2、播方向，不能误认为是从实际光束中借助有孔光阑分出的一个狭窄部分。波面： 在光波传播过程中，相位相同的点的集合所构成的曲面，称为 波面。波面上任一点的光线传播方向总是与该处的波面 垂直 。平面波 球面波 单色点光源发射球面波，波面为球面单色平行光的波面为平面4 (1) 光的直线传播定律 : 光在不太强时 ,传播过程中与其他光束相遇时 ,各光束相互不受影响 ,不改变传播方向 ,各自独立传播 . (2) 光的独立传播定律和光路可逆原理 :在均匀的各向同性的透明介质中，光沿直线传播 .3.1.2 几何光学的实验定律5 nn入射面 : 入射光线和法线决定的平面 . 反射定律 ： 反射光线在入射面内 .
3、入射光线和反射光线分居法线两侧入射角等于反射角 : CBA反射光线D折射光线 (3) 光的反射定律和折射定律 :6 式中为两介质的折射律光的折射定律 : 入射光线、法线和折射光线同在入射面内 ,入射光线和折射光线分居法线两侧 , 且有反射定律可认为是折射定律在 n= -n 情况下的特例 .由折射定律，在 n= -n 时 i i ， 负号表示入射光线与反射光线各在法线的一侧 . 7 3.1.3 费 马 原 理 Fermats Principle 由光的直线传播定律，光在均匀介质中传播时，沿直线传播。而当光传播到两种均匀介质的界面到达另外一种介质时，则按光的折射定律进行。如图8 光从 A点经过几种
4、不同的均匀介质到达 B点，所需时间为：因为介质的折射率所以上式可写为9 光在介质中的光程 L 为介质的折射率与光在介质中所走的几何路程之积 . 光程定义 :若由 A到 B充满着折射率连续变化的介质，则光由 A到B的总光程为 所用时间为因此 ,光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的距离 .BA10 1658年法国数学家 费马 （ P. Fermat 1601-1665) 概括了光线传播的三定律，发表了 “光学极短时间原理 ” 经后人修正，称为 费马原理 。表述为：光在指定的两点间传播的实际路径，光线总是沿着光程为 极值 的路径传播。也就是说，光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
