1、第二章 数理逻辑基础命题逻辑谓词逻辑文本代换2.1 命题逻辑l 什么是命题？ 命题为具有确定真假意义的陈述句。 命题必须具备二个条件：l 其一，语句是陈述句；l 其二，语句有唯一确定的真假意义。联结词l “” 否定联结词 P是命题， P是 P的否命题 是由联结词 和命题 P组成的复合命题 一元命题联结词l “” 合取联结词 PQ是命题 P， Q的合取式 是 “”和 P， Q组成的复合命题 “”在语句中相当于 “不但 而且 ” PQ取值 1，当且仅当 P， Q均取 1 PQ取值为 0，只要 P， Q之一取 0. 联结词l “” 析取联结词 PQ是命题 P， Q的析取式 联结词 “” 表示相容或
2、PQ取值 1，只要 P， Q之一取值 1， PQ取值 0，只有 P， Q都取值 0. l “” 不可兼析取 (异或 )联结词 表示不相容的或 即 “PQ”“PQPQ”.联结词l “” 等价联结词 PQ是 P， Q的等价式 “”在语句中相当于 “ 当且仅当 ” PQ取值 1当且仅当 P， Q取值相同 . 联结词l “” 蕴含联结词 “”在语句中相当于 “如果 P，那么 Q” PQ取值为 0，只有 P取值为 1， Q取值为 0时 其余各种情况，均有 PQ取值为 1l 10的真值为 0l 01， 11， 00的真值均为 1. 联结词运算的优先次序l l l l l 命题定律一种状态下命题的值l 定义 1：状态是标识符集到值 T和 F上的一个函数。例： 令状态 s是由 (a,F)， (b,T)， (c,T)定义的函数 s(a)=F, s(b)=T , s(c)=Tl 定义 2：如果命题 e中的每个标识符在状态 s下都有对应的值 T或 F，则称命题 e在状态 s下是有意义的。
