1、第八章 磁场本章备考特供v名师坐堂 讲方法v解题方法系列讲座 (八 ) “ 对称 ” 思想在解答电磁学问题中的应用v对 称本来指 图 形或物体的各部分相 对 于某个点、区域或平面而言 现 在所 说 的 对 称已 经大大延伸，更多的是指物理 过 程和 规 律的 对称关系，如 镜 像 对 称、 时间对 称、空 间对称等具有 对 称性的 对 象，其相互 对 称部分的特征之所以 “ 对 称 ” ，就在于它 们 的某些对应 特征相同因此，一旦确定了事物某部分的特征，便可推知其 对 称部分的相同特征利用 这 一思路来分析和求解物理 问题 ，往往可得到一些 简 捷的解 题 方法而免去一些繁琐 的数学 计 算
2、，并使 问题 的物理 实质 得以更清楚地展 现 v利用研究 对 象或 过 程的 对 称性来解答 问题 ，是物理解 题 中的典型思 维 方法之一有 时 ，还 将一些表面并不具有 对 称性的 问题进 行某种 转 化 变 成具有 对 称性后，再利用 对 称性 进行求解v利用 对 称性解 题 可大大 简 化解 题 步 骤 用对 称性解 题 的关 键 是敏 锐 地看出并抓住事物在某一方面的 对 称性， 这 些 对 称性往往就是得到答案的捷径v1解答洛伦兹力作用下的对称图形问题v典例 1 如图所示，在界面 OO 两侧，有两个匀强磁场，磁感强度分别为 B1 1.0 T， B2 0.5 T，如果在界面 A点处
3、有一带电粒子以初速度 v0 15.7 m/s垂直界面 OO 射入磁场已知粒子质量 m 2.0 10 10 kg，电量 q31.4 10 8 C，求：v(1)从粒子射入磁 场 B2时 算起， 经过 多少 时间 又从 B1通 过 界面 进 入 B2的区域？v(2)粒子从 A点开始第三次 经过 界面 时 ，离 A点的距离 为 多大？v(3)画出上述 过 程中粒子在两个磁 场 区域运 动的 轨 迹v(3)粒子轨迹如图所示v2解答复合场中的对称图形问题v典例 2 如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自 A点沿曲线 ACB运动，到达
4、 B点时速度为零， C为运动的最低点，不计重力，则 ( )vA该粒子必带正电荷vB A， B， D三点位于同一高度vC粒子到达 C点时的速度最大vD粒子到达 D点后，将沿曲线一直向右运动下去v 解析 在不计重力情况下，粒子从 A点静止开始向下运动，说明粒子受向下的电场力，带正电，选项 A正确；整个过程中只有电场力做功，而 A、 B两点粒子速度都为零，所以A、 B在同一等势面上，选项 B正确；运动到C点时粒子在电场力方向上发生的位移最大，电场力做功最多，离子速度最大，选项 C正确；粒子从 D点向下运动时受向右的洛伦兹力，将向右偏，故选项 D正确v 答案 ABCD v3解答组合场中的对称图形问题v典例 3 在真空中，一半径为 R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为 B的匀强磁场，一个带正电的粒子从边界上的 P点沿半径向外，以速度 v0进入外围磁场，已知带电粒子质量 m 2 10 10 kg，带电荷量 q 5 10 6 C，不计重力，磁感应强度 B 1 T，粒子运动速度 v0 5 103 m/s，圆形区域半径 R 0.2 m，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到 P点所需时间 (计算结果可以用 表示 )
