1、第十五章 分式15.3 分式方程第 2课时 解分式方程1 课堂讲解 解分式方程 分式方程的根 (解 ) 分式方程的增根2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升知 1导1知识点 解分式方程如何解分式方程 ？ 我 们 已 经 熟悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分式方程的分母中含 未知数，因此解分式方程是一个新的 问题 .能否将分式方程化 为 整式方程呢 ? 我 们 自然会想到通 过 “去分母 ”实现这 种 转变 .分式方程 中各分母的最 简 公分母是（ 30+v) (30 v).把方程 的两 边 乘最 简 公分母可化 为 整式方程，解 这 个整式方程可得方程 的解 .方程 两 边 乘 (30+v
2、)(30 v)，得90(30 v) = 60(30+ v ).解得v=6.检验 ： 将 v = 6代入 中，左 边 = =右 边 ，因此 v = 6是分式方程 的解 . 由上可知，江水的流速 为 6 km/h.解 ： 将方程 化成整式方程的关键步骤是什么？知 1导解分式方程 的基本思路是将分式方程化 为整式方程，具体做法是 “去分母 ”，即方程两 边乘最 简 公分母 .这 也是解分式方程的一般方法 . 知 1导【 例 1】 解下列方程：知 1讲方程两 边 同乘 2x 5，得 x (2x 5) 5.解 这 个方程，得 x 10.检验 ： 当 x 10时 ， 2x 50，所以 x 10是原方程的解
3、解 ： 解分式方程的一般方法和步 骤 ： 去分母：即在方程两 边 同乘最 简 公分母，把分式方程 转 化 为 整式方程； 解 这 个整式方程 .知 1讲知 1练 1（来自 教材 ）解下列方程：2 把分式方程 转 化 为 一元一次方程 时 ，方程两 边 需同乘 ( )A x B 2x C x 4 D x(x 4)（来自 典中点 ）知 1练 (2015济 宁 )解分式方程 时 ，去分母后 变 形正确的 为 ( )A 2 (x 2) 3(x 1) B 2 x 2 3(x 1)C 2 (x 2) 3 D 2 (x 2) 3(x 1)3（来自 典中点 ）知 2讲2知识点 分式方程的根 (解 )下面我 们 再 讨论 一个分式方程为 去分母，在方程两 边 乘最 简 公分母 (x 5)(x+5),得整式方程 x+5=10.解得 x = 5.将 x=5代入原分式方程 检验 ， 发现这时 分母 x 5和 x2 25的 值 都 为 0,相 应 的分式无意 义 .因此 x=5虽 是整式方程 x+5 = 10的解，但不是原分式方程 的解 .实际 上， 这个分式方程无解 .（来自 教材 ）
