1、4 一次函数的应用生活中的图象某股市变化情况1.知识目标：（ 1）提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题 .（ 2）进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力 .（ 3）通过小组合作学习，培养学生探究意识 .2.教学重点读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题 .3.教学难点同一坐标的两个函数的联系 .干旱造成的灾情O 10 20 30 40 50 t/天V/1 2001 000800600400200(10,1 000)由于持续高温和连日无雨 ,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 .干旱持续时间 t( 天 )与蓄水量 V(万米 ) 的关系如图所示 ,回
2、答下列问题 : (1).干旱持续 10天 ,蓄水量为多少 ?连续干旱 23天呢 ?1 000分析：干旱 10天求蓄水量就是已知自变量 t=10求对应的因变量的值 -数体现在图象上就是找一个 点， 使点的横坐标是 10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（ 10， V） -形0 10 20 30 40 50 t/天V/12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨 ,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 .干旱持续时间 t( 天 )与蓄水量 V(万米 ) 的关系如图所示 , 回答下列问题:(2).蓄水量小于 400 时 ,将发生严重的干旱 警
3、报 .干旱多少天后将发出干旱警报 ?(3).按照这个规律 ,预计持续干旱多少天水库将干涸 ?75040天60天t/天V/万米 3由于高温和连日无雨，某水库蓄水量 V（万米 3)和干旱时间 t（天）的关系如图：合作探究：还能用其它方法解答本题吗？（ 1）设 v=kt+1200（ 2）将 t=60， V=0代入V=kt+1200中求的 k= -20，V= -20 t+1200（ 3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求 V 与 t 的值议一议一元一次方程 0.5x+1=0与一次函数 y=0.5x+1有什么联系？从 “ 数 ” 的方面看 ,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为 0时 ,相应的自
4、变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解； 从 “ 行 ” 的方面看 ,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解 . 例 1 根据图象回答问题：（ 1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得 (1)当 y 0时， x 500,因此一箱汽油可供摩托车行驶 500千米 .（ 3）摩托车的剩余油量小于 1升时，摩托车将自动报警 .行驶多少千米后，摩托车将自动报警？（ 2）摩托车每行驶 100千米消耗多少升汽油？（ 2） x从 0增加到 100时， y从 10减少到 8，减少了 2， 因此摩托车每行驶 100千米 2消耗升汽油 .（ 3）当 y 1时， x 450，因此行驶了 450千米后，摩托车将自动报警 .例 2 在弹性限度内 ,弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的 一次函数 .一根弹簧 不挂物体 时长 14.5厘米；当所挂物体的质量为 3千克时，弹簧长 16厘米 .请写出 y 与 x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4千克时弹簧的长度 .解：设 y=kx+b,根据题意，得14.5=b 16=3k+b 将 b=14.5代入 ，得 k=0.5所以在弹性限度内， y=0.5x+14.5当 x=4时， y=0.54+14.5=16.5即物体的质量为 4千克时，弹簧长度为 16.5厘米.
