1、14 3 因式分解14 3.2 公式法第 1课时 运用平方差公式因式分解a2 b2 (_)(_)即两个数的平方差 ， 等于 这 两个数的 _与 这 两个数的 _的 积 a b a b 和 差 知识点 1：用平方差公式因式分解1 下列多 项 式中 ， 能用公式法分解因式的是 ( )A x2 xy B x2 xyC x2 y2 D x2 y22 下列各式中 ， 不能用平方差公式分解因式的是 ( )A a2 b2 B 4a2 b2C a2 b4 D 9a2 16b2C A 3 4 0.09a2分解因式的 结 果是 ( )A (0.3a 2)(0.3a 2)B (2 0.3a)(2 0.3a)C (0
2、.03a 2)(0.03a 2)D (2 0.03a)(2 0.03a)4 如 图 ， 边长为 a的大正方形中有一个 边长为 b的小正方形 ， 若将 图 中的阴影部分拼成一个 长 方形如 图 ， 比较图 和 图 中的阴影部分的面 积 ， 你能得到的公式是_A a2 b2 (a b)(a b) 解：原式 (2x y)(2x y) 解：原式 (ab 4)(ab 4) 6 利用因式分解 计 算：(1)1.952 2.952; (2)5752 4252.解：原式 (1.95 2.95)(1.95 2.95) 4.9 解：原式 (575 425)(575 425) 1000150 150000 7 请
3、你从下列各式中 ， 任 选 两式作差 ， 并将得到的式子进 行因式分解：4a2， (x y)2， 1， 9b2.解：答案不唯一：如 9b2 (x y)2 (3b x y)(3bx y)； 4a2 1 (2a 1)(2a 1) 8 若 a b c 3， 且 a2 (b c)2 15， 求 a b c的 值 解：由 a2 (b c)2 15得 (a b c)(a b c) 15， 将已知 a b c 3代入上式可得 a b c 5 知识点 2：提公因式法和平方差公式综合运用9 把 a3 4a因式分解 ， 结 果正确的是 ( )A a(a2 4) B (a 2)(a 2)C a(a 2)(a 2) D a(a 4)(a 4)10 分解因式： x2(a b) y2(a b) _.11 因式分解：(1)a3 9a; C (a b)(x y)(x y) 解：原式 a(a2 9) a(a 3)(a 3) (2)a2n 1 100a；(3)3m(2x y)2 3mn2；(4)8(x2 2y2) x(7x y) xy.解：原式 a(22n 100) a(an 10)(an 10) 解：原式 3m(2x y)2 n2 3m(2x y n)(2x y n) 解：原式 8x2 16y2 7x2 xy xy x2 16y2 (x4y)(x 4y)
