换元法分解因式巧用吴健用换元法分解因式，它的基本思路就是将多项式中的某一部分用新的变量替换，从而使较复杂的数学问题得到简化。本文谈谈应用换元法分解因式的技巧和方法。一、整体换元例 1 分解因式： .16)4a3)(2a(2解：设 m3a2，则原式 )4a3)(6a()2m(861)6 2.(4(2评注：此题还可以设 a32，或 4a32，或 m12。二、均值换元例 2 分解因式： .15)7()(1解：原式 .15)a8)(7a(a37a)( 22取“均值” ，设.8()8(2m2原式 )m(115615)4(2 .0a)(a(0a(a822 三、双换元例 3 分解因式： ).b(c4)b(2解：设 qa,pc，两式相加，则 ).qp(c原式 .)a2cba 22 四、倒数换元例 4 分解因式 .1a74a7234解：原式2ma114m7)2(aa2 设).1a4)(a3(1)(222五、和差换元例 5 分解因式 ).ba2)(b()b(2解：设 ,nmba2,nab则 1abn,ab1，于是原式 .)()a()(m222
