1、任意角的三角函数 (1)1.锐角三角函数的概念 :1.在直角三角形 OMP中 ,角 M=900,则:MOP2.在直角坐标系中 ,设角 的终边上任意一点 P(不与原点重合 )的坐标是 (x,y),它到原点的距离为 r.当为锐角时 ,过 P作 PM x轴 ,垂足为 M,在直角三角形 OPM中 ,xOP(x,y)r yM2.任意角三角函数的概念 :在角 的终边上任取一点 P(不与坐标原点重合 ),设P(x,y),OP=r,规定 :角 的正弦 sin=角 的余弦 cos=角 的正切 tan=P(x,y)O xy想一想 :角 的三种三角函数值的大小与点 P选取的位置是否有关 ?(1).任意角 的三种三角
2、函数值是否都存在 ?想一想 :P(x,y)O xy(1)对于确定的 ，比值 和 都惟一确定，故正弦、余弦都是角 的函数。(2)当 时， tan无意义，除此之外，比值 惟一确定，故正切也是角 的函数 .P(x,y)O xy以上三种函数都称为三角函数x0y0O xy P(x,y)O xyP(x,y)O xyP(x,y)O xyP(x,y)x0x0y0象限 一 二 三 四sin=cos=tan=+ +- -+ - +- -(2).各象限角的四种三角函数值的符号特征 ?想一想 :O xyO xyO xysin cos tan-+- -+-+-符号规律1.已知角 的终边过点 P(2， -3)， 求角 的正弦、余弦正切值2、确定下列三角函数值的符号：（ 1） （ 2） sin(-465) （ 3） 例题(4)cos23、若 cos 0，且 tan 0 ， 试确定角 是 第几象限角 .4、已知角 的 终边经过点 P(-x， -6)，且 cos = ,求 x的值 拓展延伸3、已知角 的终边落在直线 y=3x上，求 sin 、 cos 、 tan 的值1、已知角 的终边经过点 P（ 4， -3），求 2sin+cos 的值2、已知角 的终边经过点 P（ 4a， -3a） (a0)，求 2sin+cos 的值
