任意角的三角函数定义ppt课件

1、 什么也不问的人什么也学不到。He who nothing questions, nothing learns. 复习 :三角函数线有向线段 MP是正弦线有向线段 OM是余弦线有向线段 AT是正切线yxoMPAT当角的 终边落在 x轴上时，正弦线、正切线变成一个点；当角的终边落在 y轴上时，余弦线变成一个点，此时正切线不存在。例 1:利用单位圆中的三角函数线计算下列各角的三角函数值 .(2)1800(1)sin250_sin1500例 2:利用单位圆中的三角函数线比较大小 :(2)cos _cos(3)tan _tan1;学生练习 :(2).在 0,2 上 ,满足 sinxcosx的 x的取值范围是 _三 .小结v1.任意角的三角函数的定义 ;v2.三。

2、 什么也不问的人什么也学不到。He who nothing questions, nothing learns. 一 .复习引入 :图 形 定 义 定 义 域ABbr aC1.初中锐角三角函数定义 (正弦 ,余弦 ,正切 )思考 ：角的范围已经推广，那么对任意角 是否也能像锐 角一样定义其三种三角函数呢？ (x,y)xyo ABbr aC(b,a)2. 将锐角三角形放到直角坐标系中 .当 B沿射线 OB动 ,角 A不变 ,其三个三角函数值改变与否?结论 :三角函数值 与 其在 终边上的位置无关 ,与角大小有关 .yxoP (x, y)二 .任意角的三角函数的定义 (代数表示 )正弦：余弦：正切：2. 三角函数值与其在终边上的位置无关 。

3、 什么也不问的人什么也学不到。He who nothing questions, nothing learns. 2.三角函数在各个象限内的符号xyosinxyocosxyocotxyotan+ 一正二正弦三切四余弦基础训练选择题1、已知 sincos 1；（ 2） sin tan激活思维三 .小结v1.任意角的三角函数的定义 ;v2.三角函数值在各象限的符号 ;v3.正弦线 ,余弦线 ,正切线 .。

4、任意角的三角函数 (3)1.任意角三角函数的概念 :在角 的终边上任取一点 P(不与坐标原点重合 ),设 P(x,y),OP=r,规定 :角 的正弦 sin=角 的余弦 cos=角 的正切 tan=P(x,y)O xy一 .复习回顾 :I RI RI R， P(x,y)yxO因为 与点 P(x,y)的位置无关 ,为简单起见 ,可取 r=1,即选取角 的终边与单位圆的交点为 P(x,y),则M过 P做 x轴的垂线 ,垂足为 M,则线段 OM的长度为 |x|,线段 MP的长度为 |y|.能否说 ?二 .学习新知 :1.有向线段 :规定了方向 (即规定里起点和终点 )的线段称为有向线段.类似地 ,把规定了正方向的直线称为有向直线 .若有向线段 AB在有。

5、任意角的三角函数 (2)复习 :任意角三角函数的概念 :在角 的终边上任取一点 P(不与坐标原点重合 ),设P(x,y),OP=r,规定 :角 的正弦 sin=角 的余弦 cos=角 的正切 tan=P(x,y)O xy注意 :角 的三种三角函数值的大小与点 P选取的位置无关 .(1)对于确定的 ，比值 和 都惟一确定，故正弦、余弦都是角 的函数。(2)当 时， tan无意义，除此之外，比值 惟一确定，故正切也是角 的函数 .P(x,y)O xy以上三种函数都称为三角函数链接记为 csccos=tan=记为 sec记为 cot读作 的余割读作 的正割读作 的余切(3).已知角 的终边经过点 P(-x,-6),且 cos =-513, 。

6、任意角的三角函数 (1)1.锐角三角函数的概念 :1.在直角三角形 OMP中 ,角 M=900,则:MOP2.在直角坐标系中 ,设角 的终边上任意一点 P(不与原点重合 )的坐标是 (x,y),它到原点的距离为 r.当为锐角时 ,过 P作 PM x轴 ,垂足为 M,在直角三角形 OPM中 ,xOP(x,y)r yM2.任意角三角函数的概念 :在角 的终边上任取一点 P(不与坐标原点重合 ),设P(x,y),OP=r,规定 :角 的正弦 sin=角 的余弦 cos=角 的正切 tan=P(x,y)O xy想一想 :角 的三种三角函数值的大小与点 P选取的位置是否有关 ?(1).任意角 的三种三角函数值是否都存在 ?想一想 :P(x,y)O xy(1)对于。

7、任意角的三角函数 第一课时 1教材分 教材分 析 析 教法学 教法学 法 法 教学过 教学过 程 程 反思评 反思评 价 价 学情分 学情分 析 析 任意角的三角函数 2任意角三角函数 教材分析 教材分析 地位作用 地位作用 重点难点 重点。

8、 在初中我们是如何定义锐角三角函数的 复习回顾 O b a M P c 1.2.1 任意角的三角函数O b a M P y x 1. 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数 新课 导入 y x 1. 在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函。

9、考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关 工具 工具 栏 栏 目 目 导 导引 引第三章 三角函数解三角形第1 课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数考点大整合考向大突破考题大攻略考前大冲关 工具 工具 栏 栏 目 目 导 导引 引第三章 。

10、基础模块 上册 5.2.1 任意角三角函数的定义 【教学目标】 1. 理解并掌握任意角三角函数的定义；熟记其在各象限的符号；掌握三角函数线的定义及画法 2通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想 【教学重点】 任意角三角函数的定义 【教学难点】 单位圆及三角函数线 【教学方法】 本节课主要采用启发引导与讲练结合的教学方法在复习锐角三角函数定义的基础上，定义了任意角的三角函数，讲练结合，使学生牢固掌。

11、 1.在初中我们是如何定义锐角三角函数的？sincostancacbba复习回顾Oab MPcOab MPyx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课 导入22:barOPbMPaOM其中yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？raOPOM cosrbOPMP sinabOMMP tan baP ,Mo 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？PMOPMPsinOPOMcosOMMPtanOMP PMO POPM POOMMOPM诱思 探究MOyxP(a,b)OPMPsinOPOMcosOMMPtan，则若 1 rOPbaab1.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆. yOP ),( bax1M2.任意角的三角函数定义 设 是一。

12、思考一二三例1例3四例2例4检测作业问题提出1.现在我们是怎样认识角这一数学概念的，包括哪些情形？ （1）角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形.（2）按逆时针方向旋转形成的角为正角，按顺时针方向旋转形成的角为负角，没有作任何旋转形成的角为零角.（3）角的大小是任意的.2.什么叫做1弧度的角？度与弧度是怎样换算的？（1）等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 3. 与角终边相同的角的一般表达式是什么？=k360（kZ）2 ( )k k Zb a p= +（2）180 ra .p. 图，在 角三角形 ， ， ， a 叫做角的正 正。

13、学习目标1、知识与技能借助单位圆理解任意角的三角函数;从任意角三角函数的定义认识其定义域，函数值的符号;已知角终边上一点,会求角的各三角函数值; 记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）. 2、过程与方法利用终边与单位圆的交点坐标求三角函数值 ;各个三角函数值的象限符号；诱导公式一的熟练应用。3、情感、态度与价值观学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神. 教学的重点和难点 重点：三角函数的定义，各三角函数值在每个象限的符号，特殊角的三角函数值. 难点：对三角函数的自变量的多值性的理解，三角函数的。

14、 1在初中我们是如何定义锐角三角函数的 复习回顾Oab MPc1.2.1 任意角的三角函数Oab MP yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数新课 导入 yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数新课 导入o如果改变点在终边。

15、任意角的三角函数在直角三角形中锐角A的三角函数定义:ABCabc 上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如:ObaMP yx思考1：为了研究方便，我们把锐角放到直角坐标系中，在角的终边上取一点Pa，b，那么，si。

16、 在初中我们是如何定义锐角三角函数的 复习回顾Oab MPcOab MP yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数新课引入 yx 1.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数o如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗M Oyx。

17、任意角的三角函数 一 说课教材分析 教法分析 教学目标 教学过程 说明和反思一. 教材分析 1 1 教材的地位和作用 教材的地位和作用 2 2 课时安排 课时安排 一. 教材分析 任意角的三角函数是本章教学内容的基本 概念，它又是学好本章教。

18、1.2.1 任意角的三角函数1. 复习引入我们已经学习过锐角的三角函数，如图：你能在直角坐标系中来表示锐角三角函数吗ABC设锐角的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限.的终边上任意一点P的坐标为 a,b,它与原点。

19、1 三 角 三角 三角 三角 任意角的三角函数的定义2 初中锐角三角函数定义正弦，余弦，正切 思考 角的范围已经推广，那么我们如何定义 任意角 的三角函数呢 A B 邻 边 斜 边 对 边 C3 任意角三角函数的定义 已知 是任意角，Px，。

20、一背景知识 任意角的三角函数是三角学中最基本最重要的概念之一。三角学起源于对三角形边角关系的研究，始于古希腊的喜帕恰斯梅内劳斯和托勒密等人对天文的测量，在相当长的时期里隶属于天文学。直到1464年，德国数学家雷基奥蒙坦著论各种三角形，才独立。