1、探索 1 一艘轮船航行到 A处时 ,灯塔 B位于它的 北偏东 35的方向上 ,轮船向东又航行 5 到达 C处时 ,灯塔在轮船的 正北方 (如图 ),请你想一想用什么办法能求出这时轮船到灯塔的距离 .355ABC5555B2C2A2A1B1C1小辉 : 小平:为什么?结论 :只要画得直角三角形中有一个锐角是 55 ,这个比值就不变 .55AB1C1B2B3C2C3BC探索 2AB1C1 C2 C3BnB3B2BC如图 ,如果我们任意给定一个锐角 ,然后通过作垂线构造 Rt AB1C1 和Rt AB2C2,那么如果再任意取一点 B3,过点 B3作B3C3 AC,那么再任意取一点 ，过点 BnCn
2、AC,那么1.2.3.发现与归纳在 RtABC 中 ,只要 锐角 A的度数确定 ,它的 对边 和 邻边 的比就是一个确定的值 .我们把这个比值叫做 A的 正切 (tangent). 记作tanA.即A CB邻边 b斜边 c对边a如图 ,你能写出是哪条边的比吗 ?1.tanA= tanB=2.tanA= tanC=tan CBD=ABC(1)A BD Ctan ABD=特殊角的 正切值1.如图 ,在 Rt ABC中 , C=90. A=45,tanA=_A CB45可写成 tan45=12.看图填表：30 45 60tan 1 CAB306012正切1用一用1.如图所示 ,Rt ABC中 , C=90.AC=4,BC=8,则 tanB= .2. ABC中 , C=90,AB=15,BC=12,则 tanA等于_ .3.在 RtABC中 , C=90,tanA= ,若把 Rt ABC三边都扩大 2倍后 ,得到 Rt ABC,则 . tanA=_AB C484.已知 为锐角 ,且 tan(90-） ,则的 度数为 ( )A.30 B.45 C.60 D.755.如图所示 ,点 P在第二象限 ,OP=5,tan = 则点 P的坐标为 _ .xyopA(-3,4)作业选做 : 研究一下在 Rt ABC中 ,当锐角度数确定时还有哪些边的比值确定 ?这些比值有何关系 ?
