1、我国政策性银行金融债收益率变化的实证研究【摘要】本文选用我国所有政策性金融债券，采用主成分分析从不同政策性银行金融债的收益率中提取主成分，结果显示提取出的前三个主成分便能够解释我国政策性银行金融债收益率近 100%的变化，这表明我国政策性银行不同期限的金融债收益率变动具有高度的一致性。 【关键词】政策性银行；金融债；收益率；主成分 1.引言 政策性银行不同于商业银行，其成立并非以盈利为目的，而是通过发行金融债或向中央银行举债，配合国家宏观经济政策实施，充当政府发展经济和促进社会进步的金融机构。政策性银行金融债的发行和赎回直接关系着国家经济政策的实施效果，因此对我国政策性银行金融债收益率的研究具
2、有重要意义。 本文选用我国所有政策性金融债券，采用主成分分析从不同政策性金融债的收益率中提取出三个主成分，结果显示提取出的三个主成分能够解释我国政策性银行金融债收益率近 100%的变化，这表明我国政策性银行不同期限的金融债收益率变动具有高度的一致性。 2.研究方法 债券市场中的利率期限结构是从所有类型的债券中剥离出来的利率与期限之间的关系，由于本文所研究的债券仅仅局限于政策性银行金融债，政策性银行金融债券相对于其他类型债券有其自身独特的属性和特定；所以本文只从所有的政策性银行金融债的收益率中分离出利率期限结构，而这一条利率期限曲线仅仅反映政策性银行金融债的收益率变化。尽管零息利率的剥离十分繁琐
3、，但因为政策性银行金融债券不存在信用风险，因此，直接利用不同期限政策性银行金融债的收益率对期限进行拟合，便能够得到政策性银行金融债利率期限曲线的近似替代物。通过拟合得到的利率期限曲线，求出 1 个月、3 个月、6 个月、1 年、2年、3 年、4 年、5 年、6 年、7 年、8 年、9 年、10 年、15 年和 20 年一共 15 种期限下的收益率。然后利用数据对 15 种期限下的收益率序列进行主成分分析，提取 3 个主成分。经验表明，3 个主成分分别代表水平移动成分、斜率变动成分以及曲率变动成分。分析宏观经济变量对这三个具有特殊含义的主成分的影响，便可以发现宏观经济变量的变化对哪个主成分产生了
4、影响，从而影响了整个政策性银行金融债券的收益率期限结构，最终又导致了政策性银行金融债的收益率变化。 我国的利率一直受到中央银行的控制，2004 年开始进行利率市场化改革，为了保证数据不受政府政策的影响，本文选取了债券市场交易最为活跃的近 5 年数据，即 2007 年至 2011 年。因为宏观数据的调整速度过慢，而市场收益率却随时都在变化，所以本文采用月度数据进行计量分析，在使得宏观经济变量的数据能够和市场收益率匹配的前提下，又尽可能少的遗漏信息。那么，对于每一个变量从 2007 年 1 月至 2011 年12 月一共有 60 个观测值，所有变量的原始数据均来自于 Wind 数据库。数据的处理和
5、分析由 SAS 完成。 要提取收益率期限结构的 3 个主成分，需要得到不同期限下的利率时间序列。本文首先从 2007 年 1 月至 2011 年 12 月，利用每月所有未偿的政策性银行金融债收益率对其相应的期限进行拟合。由于利率期限曲线本身具有水平、斜率和曲率的性质，那么收益率对期限的二阶导数显然不为零，而且利率期限曲线的曲率也是随时间而变化的，很明显收益率对期限的也不是常数；加上利率期限结构的拟合并不是本文的研究重点，所拟合的曲线只要能够说明政策性银行金融债收益率期限结构的整体变动趋势，那么便不会对本文的研究结论造成影响，因而在拟合收益率期限曲线时本文选用已被普遍接受的三次线性拟合函数。在
6、60 个月中，选用每个月的 15 日的数据进行三次函数拟合，求出 15 个不同期限下的对应收益率，最终得到对应于 15 个不同期限的从 2007 年 1 月至 2011 年12 月的收益率时间序列。其中有极少几个月份的数据未能获得，本文利用插值法得到。 3.实证分析 要使不同期限金融债收益率的变动能够以较少的因子进行刻画，必须保证各种期限的金融债收益率具有高度的相关性，下面利用市场数据，对我国政策性银行不同期限的收益率进行相关性分析，相关系数矩阵见表 1。 由表 1 的相关系数矩阵可以发现，不同期限的政策性银行金融债收益率存在高度的相关性。显然，直接用各期限的收益率去分析政策性银行金融债收益率
7、的变化仅仅是在处理重复的信息。因此，对各期限的收益率进行主成分分析将会大大降低分析的复杂性，又不会影响结论。下面是对不同期限政策性银行金融债收益率的主成分分析结果。 表 2 主成分分析对应的前 5 个特征值 第 1 主成分 第 2 主成分 第 3 主成分 第 4 主成分 第 5 主成分 特征值 14.1458 0.6431 0.2101 0.0011 3.84E-09 方差占比 0.9431 0.0429 0.0140 0.0001 0.0001 累积贡献度 0.9431 0.9859 0.9999 1.0000 1.0000 最大的 5 个特征值表明，前 3 个主成分已经解释了政策性银行金融
8、债收益率接近 100%的变化，从而用 3 个主成分便可以完全代替政策性银行金融债的收益率的期限结构。那么 3 个最大的特征对应的特征向量见表 3。 表 3 三个最大特征值对应的特征向量 Vector 1 Vector 2 Vector 3 1m -0.2616 0.0082 0.3878 3m -0.2620 -0.0013 0.3699 6m -0.2625 -0.0152 0.3432 1y -0.2634 -0.0415 0.2901 2y -0.2643 -0.0876 0.1861 3y -0.2644 -0.1237 0.0869 4y -0.2640 -0.1486 -0.005
9、8 5y -0.2634 -0.1612 -0.0904 6y -0.2629 -0.1605 -0.1661 7y -0.2625 -0.1456 -0.2317 8y -0.2624 -0.1152 -0.2861 9y -0.2624 -0.0686 -0.3281 10y -0.2623 -0.0053 -0.3560 15y -0.2428 0.4868 -0.2480 20y -0.2055 0.7906 0.0368 三个特征向量的分量反映了 3 个主成分对于各个期限收益率的权重。第一个特征向量的各个分量大小基本相等，显示了利率期限曲线的水平移动；第二个分量中期债券收益率的权重较
10、大，对短期和长期的债券的收益率的权值较小；而第三个特征向量的分量对短期和长期债券的收益率的权重较大，对中期债券收益率的权值较小。利用公式（5.5）便可以求出 3 个主成分。分别代表着水平移动成分 F1、斜率变动成分 F2 和曲率变动成分 F3。 4.结论 本文利用我国所有政策性金融债券的市场数据，采用主成分分析从不同政策性金融债的收益率中提取出三个主成分。实证结论表明提取出的三个主成分能够解释我国政策性银行不同期限金融债收益率变化的99.99%，我国政策性银行不同期限的金融债收益率变动具有高度的一致性。 参考文献 1Golub，B.W.，and L.M.Tilman.Measuring Yie
11、ld Curve Risk Using Principal Components Analysis，Value at Risk，and Key Rate DurationsJ.Journal of Portfolio Management，1997，Vol.23（4）：72-84. 2Johnson，R.A.，Wichern，D.W.陆璇，葛余博等译.实用多元统计分析M.清华大学出版社，2005. 3石柱鲜，孙皓，邓创.中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系J.世界经济，2008（3）. 4康书隆，艾广青.中国国债利率期限结构估计基于面板数据的两步法J.财经问题研究，2010（6）. 作者简介：沙晓（1989） ，男，山东烟台人，东北财经大学金融学院 2012 级硕士研究生。
