1、课题：2.4 等比数列（2 ） 第 课时 总序第 个教案课型： 新授课 编写时时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学目标：知识与技能：灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法过程与方法：通过自主探究、合作交流获得对等比数列的性质的认识。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。教学重点：等比中项的理解与应用教学难点：灵活应用等比数列定义、通项公式、性质解决一些相关问题教学用具：投影仪教学方法：通过自主探究
2、、合作交流获得对等比数列的性质的认识。教学过程：.课题导入首先回忆一下上一节课所学主要内容：1等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比批 注通常用字母 q 表示（ q0） ，即： 1na=q（ q0）2.等比数列的通项公式: )0(， )0(qaamnn3 na成等比数列 na1=q（ N,q0） “ 0”是数列 n成等比数列的必要非充分条件4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列.讲授新课1等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a,G， b 成等比数列，那么称这个数 G 为 a 与 b
3、 的等比中项. 即 G= b（ a,b 同号）如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a,G， b 成等比数列，则ba2，反之，若 G =ab,则 ba，即 a,G,b 成等比数列。 a,G,b 成等比数列G2=ab（ ab0）范例讲解课本 P51 例 4 证明：设数列 na的首项是 1a，公比为 1q;nb的首项为 1b，公比为 2q，那么数列 nba的第 n 项与第 n+1 项分别为： nnnn qbaqqba )()(2112121111 与即 为与 .)(21211qbann它是一个与 n 无关的常数，所以 n是一个以 q1q2为公比的等比数列拓展探究：对于例 4 中的等比数列 n
4、a与 nb，数列 nab也一定是等比数列吗？探究：设数列 na与 nb的公比分别为 12q和，令 nacb，则 1nacb1112()nncbqabA，所以，数列 n也一定是等比数列。课本 P53 的练习 4已知数列 na是等比数列， （1） 2537a是否成立？ 2519a成立吗？为什么？（2） 1()nn是否成立？你据此能得到什么结论？ 2(0)nkna是否成立？你又能得到什么结论？结论：2等比数列的性质：若 m+n=p+k，则 kpnma在等比数列中，m+n=p+q， kpnma,有什么关系呢？由定义得： 11 mqaqa 1k1 kpqq21nnma， 21kpkp则 pnm.课堂练习课本 P52-53 的练习 3、5.课时小结1、若 m+n=p+q， qpnma2、若 nba,是项数相同的等比数列，则 nba、 n也是等比数列教学后记：
