1、教学目的：使学生理解函数单调性的概念,并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性.培养学生分析问题,认识问题,逻辑推理的能力,渗透数形结合的思想,进行辨证唯物主义教育.教学重点：函数单调性的概念及判定教学难点：函数单调性的判定教学内容：函数的单调性课前准备：1、2、3、教学过程：一、 课前预习检查、作业订正讲评来源:高 (2)2xy )0(1xy思考:能否说函数 在整个定义域上是单调减函数?)0(1xy例 2. 求证:函数 在区间 上是单调增函数.f )0,(证明、探索函数单调性的步骤:(1)设两个自变量 ;(2)作差;(3)变形;(4)判断符号;(5)结论.21,x例 3、探讨函数 的单调性.
2、)(3af2.函数的最值阅读课本 P34,从图象上观察在一天内气温的最大值和最小值.再看例 1中两个函数的最大值和最小值.一般地,设函数 的定义域为 .若存在定值 使得对于任)(xfyA,0Ax意 ,Ax有 恒成立,则称 为 的最大值,记为 ;)(0xf)(0f)(xfy)(0maxfy若存在定值 使得对于任意 ,有 恒成立,则称 为,x0ff的)(fy最小值,记为 .)(0minfy例 4. 求以下函数的最小值(1) ;(2) .xy23,1xy例 5. （选讲题 2） 已知 , (1)证明 在 R上是增函数; 3()fx()fx(2)求证:当 时, .0ab()0fab五、 课堂小结 数形
3、结合来源:K六、 板书设计七、 教后记八、 课外作业 班级： 姓名： 学号： 填空题：1、函数 在区间 上是增函数,在区间221)(axxf2(上是减函数,则 = 2)(f2 、(1). (2). (3). (4).2xy3xyxy13在区间 上是减函数的是 ),0(3、 若函数 是 R上的增函数,则以下关系正确的是 xf（1） （2） （3） （4）)1()2a)(af)(22aff(faf4、 已知 在 R上是减函数, ,则有 )(x0b()fb。()ffb5、 已知函数 在区间 上具有单调性 ,且 ,则方程)(xf,a0)(fa在0)(xf区间 上根的情况是 ,ba6. （1） 的单调区间是 .1)(xf（2）函数 在 上单调递增,则 的取值范围是 .|y)aa7.指出函数 的单调性)(xG(1) 在定义域上是增函数, 在定义域上是增函数,)(f )(xg;)(xgx(2) 在定义域上是减函数, 在定义域上是增函数,)(f )(x;)(xxG(3) 在定义域上是增函数, , .)(f 0a)(xafG一、 解答题：8.已知函数 的定义域为 ,当 且 时,都有)(xfIIx21,21,0)(21xf则 的单调性如何?9.证明二次函数 在 上是增函数.)0()(2acbxxf 2,(ab来源:高 (2)求 f(x)在-3,3上的最大值和最小值
