1、第一章 集合1.1.1 集合概念一、教学目标： 1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。2、知道常用数集及其记法。3.了解“属于”关系的意义。4.了解有限集、无限集、空集的意义。重点：集合概念的形成。难点:理解集合的元素的性质。二、知识梳理1、元素与集合的概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个_，也简称_。集合中的每个对象叫做这个集合的_。.2、集合与元素的表示方法（1）集合通常用大写的英文字母表示，如 A、B、C、P、Q（2）元素通常用小写的英文字母表示，如 a、b 、c、p、q3
2、、元素与集合的关系（1）属于：如果 a是集合 A的元素，就说 a_ A，记作 a_A。（2）不属于：如果 a不是集合 A的元素，就说 a_ A，记作a_ A。3、空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做_，记作_。注意： 与0、0 的区别与联系。4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、集合的分类集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集：_。无限集：_。6、常用数集及表示符号自然 数集：_,记作_。正整数集：_，记作_。整数集
3、：_，记作_。有理数集：_,记作_。实数集：_,记作_。三、例题解析题型一 集合的判断例 1、下面的各组对象能组成集合的是_-_（1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）鲜艳的颜色（4）某校 2009级高一新生（5）所有 数学难题（6）所有不大于 3，不小于 0的整数（7）充分接近 100的全体实数变式训练：课本 4页练习 A第 1题。题型二 元素与集合之间的关系例 2、用 “ ”、 “ ”填空（1）314 Q；（2） Z；（ 3）0 ；（4 ）3*NR；（5） 3.14；（6）0 N；（7）0 ； 变式训练：完成课后练习 B第 1题。题型三 集合中元素的特性 例 3：以方程 -5 +6=0
4、和方程 - 的解为元素构成的集合 M,则2x2x0M中元素的个数为（ ）A、1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个变式训练：1、由 ，n N构成的集合中含有元素的个数为（ ）（ 1）A、 1 个 B、 2 个 C、 0 个 D、 无数个2、已知集合 A是由 2，x，x x 三个元素组成的集合，则 x应满足2的条件是_3、已知集合 A是由 0，m，m 3m+2 三个元素组成的集合，且22 A，则实数 m=_题型四 集合的分类例 4 下列各组对象能否构成集合。若能构成集合， 则指出它们是有限集、无限集还是空集。（1） 中国的所有人口的全体；（2） 山东省 2008 年应届初中毕业生；（3） 数
5、轴上到原点的距离小 于 1 的点；（4） 方程 x 2=0 的解的全体；（5） 你们班中成绩较好的同学；（6） 小于 1的正整数的全体.变式训练: 1、课本 5页练习 B第 2题.2、课本 9页习题 B第 3题.限时训练1. 选择（1）下列各组对象不能构成集合的是（ C ）A.小于 5的自然数B.不等式 2x+17的整数解C. 某市的健康市民D倒数是它本身的数（2）下列说法错误的是（ C ）A. 若 ,则 B.若 ，则 NxZxQxZxC. 若 ，则 D.若 ，则QR（3）由实数-x, |x|, , x, - 构成的集合中元素最多的有（ 2x3xC ）A. 4个 B. 3 个 C. 2 个 D
6、. 1 个（4）下面有 4个命题：集合 N中最小数为 1；1若-a , 则 a ；2 若 ，则 a+b的最小值为 2；3 ba所有小的正数组成一个集合；4其中正确命题的个数是（ A ）A. 0个 B. 1 个 C 2 个 D. 3 个（5） 已知集合 M中的元素 a, b, c是 ABC的三边，则该三角形一定不是（ D ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 正三角形（6） 已知集合 A为大于 的数构成的集合，则下列说法正确5的是（ C ） A. 且 B. 且 23 A23C. 且 D. 且 A（7） 若 a, b, c为非零实数，则 的所有abcax|值组成的集合中元
7、素的个数为（ B ）A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（8）方程组 的解集中元素的个数为（ B ）063yxA. 0 B. 1 C. 2 D. 42 填空（1）用符号 或 填空._ _Z; 3.14159_ _Q; _ _R; 1 42 3sin45。 _ _Q.4（2）方程 -2x+1=0的解集中，有_1_个元素。2x（3）一个集合 M中的任意元素 m满足 ，且 ，则Nm8集合 M的元素个数最多为_7_.（4）下列说法正确的是_ _1大于 1小于 10 的偶数可以构成的集合；1漂亮的女演员组成的集合；2由 1， ， 2，2.5，1.5 构成的集合含 有 5个元素；31，2，3 构成的集合与 3，2，1 构成的集合不相同。43数集 M满足条件：若 ，则 （a 且 ） ，已知Ma10，试把由此确定的集合 M的元素求出来。 （3,-2, , .）1324已知集合 A= ，若 ，求实数 a的值。 3,)1(,22aaA1(a=0.)来源：高考资源网高考资源网()
