1、1.1.3 集合的基本运算（2）二、新课导学 学习探究探究：设 U=全班同学、 A=全班参加足球队的同学、 B=全班没有参加足球队的同学，则 U、 A、 B 有何关系？新知：全集、补集. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe） ，通常记作 U. 补集：已知集合 U, 集合 A U，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A相对于 U 的补集（complementary set） ，记作： ，读作：“ A 在 U 中补集” ，即UC.|,CAx且补集的 Venn 图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集
2、的概念必须要有全集的限制.试试：（1） U=2,3,4， A=4,3， B= ，则 = ， = ；UCAUB（2）设 U x|x8，且 xN， A x|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 UCA；（3）设集合 ，则 = ；|38AR（4）设 U三角形， A锐角三角形，则 .UCA反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q 的补集如何表示？意为什么？ 典型例题例 1 设 U x|x13，且 xN， A8 的正约数， B12 的正约数，求 、UCA.UCB例 2 设 U=R， A x|1 x2，B x|1x3，求 A B、 A B、 、 .UC变
3、式：分别求 、 .()UCAB()UCB 动手试试练 1. 已知全集 I=小于 10 的正整数，其子集 A、 B 满足 ，()1,9IICB， . 求集合 A、 B.()4,68ICAB2AB练 2. 分别用集合 A、 B、 C 表示下图的阴影部分.（1） ； （2） ；（3） ； （4） .反思：结合 Venn 图分析，如何得到性质：（1） ， ；()UAC()UAC（2） .三、总结提升 学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、 Venn 图. 知识拓展试结合 Venn 图分析，探索如下等式是否成立？（1） ；()()UUCABCB（2） .()(
4、)UUCABCB学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 设全集 U=R，集合 ，则 =（ ）2|1AxUCAA. 1 B. 1，1C. D. ,2. 已知集合 U= ， ，那么集合 （ ）.|0x|02UxAA. B. |2x或 或C. D. |3. 设全集 ,集合 ,0,1,34I0,12M，则 （ ）.0,34NINA B ,C D1,24. 已知 U=xN| x10， A=小于 11 的质数，则 = .UCA5. 定义 AB=x|x A，且 x B，若 M=1,2,3,4,5， N=2,4,8，则 NM= .课后作业 1. 已知全集 I= ，若 ， ，求实数 .2,3a,2Ab5IC,ab2. 已知全集 U=R，集合 A= ， 若20xp250,Bxq，试用列举法表示集合 A()2UCAB
