函数的单调性课件2.ppt

学习目的 ：1.会从几何角度直观了解函数单调性与其导数的关系，并会灵活应用。2.通过对函数单调性的研究，加深对函数导数的理解，提高用导数解决实际问题的能力，增强数形结合的思维意识。复习引入 ：问题 1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1一般地，对于给定区间上的函数 f(x)， 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 x1， x2，当x1f (x2)， 那么 f(x)在这个区间上是减函数.2由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)设 x1、 x2是给定区间的任意两个值，且 x1f(x2)，那么 y=f(x)单调递减。当 20， f(x1)0, 则 f(x)为增函数 ;如果 f(x)0,解得 x2，则 f(x)的单增区间为 （ ， 0） 和（ 2， ） .再令 6x2-12x0,解得 0x2,则 f(x)的单减区间 (0,2).注 :当 x=0或 2时 , f(x)=0, 即函数在该点单调性发生改变 .