函数的基本性质函数单调性PPT课件

1、含参数的函数的单调性用导数法确定函数的单调区间的步骤是： 1. 求出定义域； 2. 求出函数的导函数； 3. 求解不等式f x 0 ，求得其解集; 求解不等式f x 0 ，求得其解集； 4. 再根据解集写出单调区间. 联立定义域解含参不等式。

2、4.3单位圆与正弦函数余弦函数的基本性质探究点2：正弦函数 ysin x余弦函数ycos x的基本性质：由上节点学习知道： 定义域为全体实数R1定义域1,0OPcos x,sin xxMxy2值域最大小值观察下图 ，设任意角x的终边与单位圆。

3、 此函数图象描述的是在我国某地区部分年代人口出生率变化曲线，大家通过图象，能否发现该地区的人口出生率有什么样的变化规律。函数的单调性增函数：在给定区间上，函数值 y随自变量 x的增大而增大。减函数：在给定区间上，函数值 y随自变量x的增大而减小。判断下列两个命题的正误：1、 f(x)是 a,b上增函数 若存在x1,x2 a,b且 x1f(x2) f(x)是 a,b上减函数 。3、函数 f(x)在（ a,b） 上是增函数，在b,c)上也是增函数，则 f(x)在（ a,c） 上是增函数。 （ 错误）（ 错误）（ 错误）本课 小结：1、用图象描述增函数、减函数的特征；2、用文字。

4、1.3.1 函数的基本性质,教学目的,（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性,观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：,1、观察这三个图象，你能说出图象的特征吗？2、随x的增大，y的值有什么变化？,1.3.1 单调性与最大（小）值,请观察函数y=x2与y=x3图象，回答下列问题：,1、当x0，+)，x增。

5、观察演示并思考问题 ： 想看看函数的图象吗？函数单调性的概念：1. 如果对于属于 定义 域 I内某个区间的任意任意两个 自变量称函数 f(x)在 这个区间上是增函数。2. 如果对于属于 定义 域 I内某个区间的任意 自变量称函数 f(x)在 这个区间上是减函数。一般地，设函数 f(x)定义 域为 I：观察函数的单调区间在 X (0， +)为增函数在 X (-， 0)为减函数f(x)的单调区间有 -2,-1 -1,0 0,1 1,2f(x)在区间 -2,-1 0,1上是减函数f(x)在区间 -1,0 1,2上是增函数求差可以判断两数大小关系，还有其他的方法吗？证明函数 f(x)=3x+2在 R上是增函数证明：例。

6、学习目的 ：1.会从几何角度直观了解函数单调性与其导数的关系，并会灵活应用。2.通过对函数单调性的研究，加深对函数导数的理解，提高用导数解决实际问题的能力，增强数形结合的思维意识。复习引入 ：问题 1：怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性1一般地，对于给定区间上的函数 f(x)， 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值 x1， x2，当x1f (x2)， 那么 f(x)在这个区间上是减函数.2由定义证明函数的单调性的一般步骤：(1)设 x1、 x2是给定区间的任意两个值，且 x1f(x2)，那么 y=f(x)单调递减。当 20， f(x1)0, 则 f(x)。

7、函数的单调性函数的单调性说说 教教 材材说教学目标说教学目标说教学方法说教学方法说教学过程说教学过程0) y=kx+b (k0)yxoA 函数的单调性函数的单调性 例 例 2 证明函数证明函数 f(x)=3x+2在在 (- ， +) 上上是增是增 函数。函数。A 函数的单调性函数的单调性 例 例 3 证明函数证明函数 f(x)=1/x 在在 (0， +) 上是上是减减 函数。函数。。

8、4.对数函数的导数: 5.指数函数的导数: 3.三角函数 ： 1.常函数：C 0, c为常数； 2.幂函数 ： x n nx n 1 复习：基本初等函数的导数公式单调性的定义 对于函数yfx在某个区间上单调递增或单 调递减的性质，叫做fx在。

9、第二章 函数导数及其应用 2020届高考第一轮复习理科数学 第11讲 导数与函数的单调性 第一课时单调递 增 单调递 减 常数函数返回导航考点1: 导数的图像与函数的图像 自主练透考点2: 不含参数函数的单调性 自主练透第二章 函数导数及其。

10、X 临洮四中 缪保林学习目标 学习目标 : : 1. 1. 如何由正 如何由正 余弦函数的图像找到对应 余弦函数的图像找到对应 的单调区间。 的单调区间。 2. 2. 根据函数的单调性判断两个函数值的 根据函数的单调性判断两个函数值的 大小。

11、1 引子 3.3.1 3.3.1 函数的单调性 函数的单调性 结论：均为锐角，即每一点的切线斜率都是正的，即 1观察单调增函数的 图像右图，当函数 单调增加时，这 条曲线沿轴正向是上升 的。若该曲线是光滑的， 那么在区间 内每一 点的切线都。

12、函数的基本性质复习对于属于定义域 I 内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2， 当x1x2时，都有fx1 fx2 ，则称fx这个区间上是增函数.定义区间D称为fx的一个递增区间。对于属于定义域 I 内某个区间D上的任意两个自变量的值x。

13、例题库 例题库第1.1节 函数的概念及基本性质一函数的基本概念一函数的基本概念二反函数二反函数三函数的基本性质三函数的基本性质例题库 例题库第1章 函数与模型例题库 例题库一函数的基本概念一函数的基本概念1定义 设 为两个变量， 为非空实数。

14、1.3.1 单调性与最大小值 第一课时 函数单调性的概念问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类 的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得 到了以下一些数据： 时间间 隔 t 刚 记 忆 完 毕 20分 钟 后 60分 钟 后。

15、1.3 函数的基本性质点此播放讲课视频点此播放动画视频1.3.1 单调性与最大小值点此播放讲课视频请观察函数yx2与yx3图象，回答下列问题：1当x0，x增大时，图1中的y值 ；图2中的y值 。2当x，0，x增大时，图1中的y值 ；图2中的。

16、函数的单调性,双基回眸,创设情景,合作探究,互动达标,反思与小结,巩固提高,探索神奇的数学世界,设A、B是非空的数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)。

17、函数的单调性说课稿 一说教材 1教材地位 函数的单调性是人教版高中数学必修1中第二章第三节的内容。函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据。。

18、精选优质文档倾情为你奉上 函数的单调性说课稿 一说教材 1教材地位 函数的单调性是人教版高中数学必修1中第二章第三节的内容。函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函。

19、独孤求败（咨询 QQ 964115595）（数学 1 必修）第一章（下） 函数的基本性质基础训练 A 组一、选择题1已知函数 为偶函数，)127()2()1() 22 mxxmf则 的值是（ ）A. B. C. D. 342若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A )2(fB 3()1ffC )22fD 1()f3如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，x3,75那么 在区间 上是（ ）(fA增函数且最小值是 B增函数且最大值是5C减函数且最大值是 D减函数且最小值是4设 是定义在 上的一个函数，则函数)(xfR)()(xfxF在 上一定是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函。

20、1.3函数的基本性质1.3.1函数的单调性与最大小值1T气温T是关于时间t的函数曲线图4 8 12 16 2024to2248610思考:气温发生了怎样的变化在哪段时间气温升高，在哪段气温降低 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相。