1、1.5全等三角形的条件（ 3）探索发现：判断两个三角形全等1，全等三角形的定义2，三边对应相等的两三角形全等（ SSS）3，两边及它们的夹角对应相等的两三角形全等（ SAS）4，在前面三角形全等的说明过程中你是否感觉到还有方法可以说明两三角形全等？问题思考一：一块三角形玻璃不小心摔成如图三片。只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃。你知道应带哪一片碎玻璃吗？这片玻璃还保留着原三角形的哪些元素？作法： 1、画线段 BC=5cm;2、在 BC 的同旁，分别以 B, C为顶点画 B= 400， C= 600交于点 A，得 ABC 。作图：画 ABC，使 BC=5cm，
2、B= ， C=你发现了什么？两个三角形有两角及夹边对应相等的两三角形全等。AB CA/B/ C/在 ABC和 ABC中 B= B (已知 )BC= BC (已知 ) C= C (已知 )几何语言： ABCABC（ ASA）如图，在 ABC和 A/ B/ C/ 中 ，已知 AB= A/ B/ ， B= B /、 C= C / ，请说出 ABC A/ B/ C/ 的理由 。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成 “角角边 ”或 “AAS”）AB CA/B/C/共同探索：1.如图， ABC ， AD、 分别是 ABC和的高 试说明：解 ABC AD、 分别是 ABC、 的高 ADB=
3、 =90(垂直的意义 )在 ABD与 中 ABD2. 如图，已知 AB=AC， D、 E两点分别在 AB、 AC上，且AD=AE，试说明： BDF CEF解 :在 ABE与 ACD中(已知）（公共角）（已知） ABE ACD（ SAS）， B= C（全等三角形对应角相等）， AB=AC， AD=AE， BD=CE在 BDF与 CEF中（已证）（对顶角）（已证） BDF CEF（ AAS）3.如图， BD、 CE交于 O， OA平分 BOC， ABD的面积和 ACE的面积相等，试说明 BD=CE解 :过 A作 AF BD， AG CE，垂足分别为 F、 G OA平分 BOC AF=AG（角平分线
4、上的点到这个角的两边距离相等） S ABD=S ACE BD=CE分析 : 有了角平分线性质定理，使证明线段相等又多了一种方法同时利用图形的面积关系转化成线段之间的长度关系，也是几何证明题中常用的方法理解提升： 1下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）A AAS B SSA C SAS D SSS2在 ABC和 DEF中，下列条件中，能根据它判定 ABC DEF的是（ ）A AB=DE， BC=EF， A= D B A= D， C= F， AC=EFC AB=DE， BC=EF， ABC的周长 = DEF的周长 D A= D， B= E， C= F3如图， AD平分 BAC， AB=AC
5、，连接 BD、 CD，并延长交 AC、 AB于 F、 E， 则图形中全等三角形有（ ）A 2对 B 3对 C 4对 D 5对BCC4在 ABC中， A的平分线交 BC于 D，则（ ）A D是 BC的中点 B D在 AB的中垂线上C D在 AC的中垂线上 D D到 AB和 AC的距离相等5如图， BC AC， BD AD，垂足分别是 C和 D，若要根据 AAS定理，使 ABC ABD（ AAS），应补上条件_或 _6如图，已知 1= 2， 3= 4，说明 AD=BC的理由解： _， _（已知） 1+ 3=_即 _=_在 _和 _中 _( ) _( ), _( ) _ _（ ） AD=BC（ ）D CAB= BAD CBA= DBA 1= 2 3= 4 2+ 4 DAB CBA BCA ADB 1= 2 已知AB=BC 公共边 CBA= DAB 已证 BCA ADB ASA 全等三角形对应边相等
