1、1.1集合与集合的表示方法学习目标：1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. 了解集合相等的意义，了解有限集、无限集、空集的含义.2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.3.培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力；培养学生认识事物的能力，引导学生爱班、爱校、爱国.教学重点：集合的表示方法，集合的相等，空集.教学难点：正确表示一些简单集合.教学方法：尝试指导法教学过程：一、情境设置蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；鸟群、羊群、鱼群都是“同一类对象汇集在一起
2、” ，这就是本章将要学习的集合。想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？在初中学习“自然数” 、 “有理数”等内容时，已经使用了“自然数集” 、 “有理数集”等术语.初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”.这里，用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便.那么，我们不禁要问：集合的含义是什么？集合之间有什么关系？怎样进行集合的运算？二、学生活动请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你原来读书的学校、现在的班级情况.我来自金湖县外国语学校；我现在的班级是高一班，全班有学生 53人
3、，其中男生 30人，女生 23人.像“学校” 、 “班级” 、 “男生” 、 “女生”等概念有什么共同的特征？同一类对象汇集在一起三、建构数学1.集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.集合常用大写拉丁字母表示，如集合 A、集合 B等.集合中的元素常用小写拉丁字母表示.练习 1.考察下列每组对象能否构成集合？中国的直辖市；young 中的字母；不超过 20的非负数；高一班 16岁以下的学生；高一班所有个子高的学生.生在师的指导下回答问题：“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是“北京、上海、天津、重庆” ；“young
4、 中的字母”构成一个集合，该集合的元素是“y,o,u,n,g”；“不超过 20的非负数”构成一个集合，该集合的元素是“0,1,2,3,20”；“高一班 16岁以下的学生“”构成一个集合；“高一班所有个子高的学生”不能构成一个集合，个子高这个标准标准不可量化.从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.阅读 P56 并思考下列问题：（3
5、 分钟）常用数集的专用符号有哪些？“” ， “ ”的含义是什么？，集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例说明.两个集合满足什么条件时叫做相等？集合如何分类？依据是什么?通过学习提纲，师生共同归纳2.常见集合的表示自然数集记作 N，正整数集记作 N） 或 N ，整数集记作 N，有理数集记作 Q，实数集记作 R.3.元素与集合的关系如果 a是集合 A的元素，记作 aA，读作“a 属于 A”；如果 a不是集合 A的元素，记作 a A，读作“a 不属于 A”.4. 集合表示方法，常用表示方法有1,1列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.Venn
6、图：如：方程 x210 所有实数解构成的集合，可以表示成下列形式列举法：1,1描述法：x| x 210，xRVenn 图：说明：1.x|p(x)中 x为代表元素，p(x)指 x具有的性质.2.如果两个集合中的元素完全相同，则称这两个集合相等.5集合的分类（根据元素的个数来分）有限集含有有限个元素的集合.无限集含有无限个元素的集合. 表示空集，既不含任何元素的集合.四、数学应用1.用“”或“”填空（P7 页练习 3）1_N，3_N，0_N， _N，1_Z，23_Q，0_Z， _R；2Ax|x 2x0，则 1_A，1_A；Bx|1x5,xN，则 1_B，1.5_B；Cx|1x3，xZ，则 0.2_
7、C，3_C.2.求不等式 2x35 的解集.解：由 2x35 得 x4，所以不等式 2x35 的解集为x|x4，xR.3.求方程 x2x10 所有实数解的集合.解：方程 x2x10 没有实数解，x|x 2x10 .4.练习 5.P7页练习 1、2、45.(口答)说出下面集合中的元素.大于 3小于 11的偶数 其元素为 4，6，8，10平方等于 1的数 其元素为1，115 的正约数 其元素为1，3，5，156.判断正误：所有在 N中的元素都在 N*中( )所有在 N中的元素都在 Z中( )所有不在 N*中的数都不在 Z中( )所有不在 Q中的实数都在 R中( )由既在 R中又在 N中的数组成的集
8、合中一定包含数 0( )不在 N中的数不能使方程 4x8 成立( )五、回顾反思1.集合的概念中， “某些指定的对象” ，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.3.通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以.4.注意 在解决问题时所起作用，这一小节仅仅是认识，具体性质在下一节将研究.六、作业1.完成课时训练一2.预习提纲：两个集合 A、 B具有什么条件，就能说明一个集合是另一个集合的子集？一个集合 A是另一个集合 B的真子集，则其应满足条件是什么?空集有哪些性质?如何求一个集合补集？
