1、 天津理工大学 本科生毕业论文（设计） 题 目： 基于 T-S 模糊模型的炼铁烧结过程建模 姓 名： 陈亭宇 学 院： 自动化学院 专 业： 自动化 班 级： 11 级自动化卓越 1 班 学 号： 20110578 指导教师： 孙昌平 完成时间： 2015.5 2015 年 5 月 摘要 自从 1985 年 TS 模糊系统被提出后，它的模型辨识算法也经过很 多学者的研究，这些算法还处在不断地改良之中。 T-S 模糊系统被广泛应用于基于数据的建模应用 中， T-S 模糊系统的建模问题在非线性系统的分析与设计中一直是个很重要的话题。 TS 模糊模型因为它的万能逼近能力，可以使用较少的规则很好地近似
2、某些非线性函数，因此非常适用于建立非线性系统的近似数学模型，并且在对被控对象非线性的建模中有着广泛应用。 控制系统的设计基础就是建立系统的数学模型。但是基于过程的非线性、时变性、随机干扰等不确定性因素，传统的建模方法对某些复杂的非线性系统建模 过程就会稍显困难。 文章中在常见的 TS 模糊系统建模方法的基础上，提出了几种改进的建模方法将非线性项进行建模。根据局部近似化的建模方法，本文采用泰勒级数展开式将模糊模型中的非线性项进行近似化，与局部近似化的方法相比，精度会稍微提高一些。另外一种建模方法是以某些文献的思想做基础，稍作了一些改变，处理了一些带有扰动的非线性项。根据传统的 T-S 建模方法，
3、把处理方法中的取极值改成取其中较容易求取的数值。还有一种方法是根据所提出的算法去处理一类经典的非线性系统问题，即倒立摆问题，对其进行了一种新的建模方法。 最后对每种 建模方法进行了比较分析，由于每种模糊建模方法都存在相应的优缺点，所以应该对提出的每一个非线性系统方程进行分析之后选取合适的建模方法，取长补短。 关键词 ： TS 模糊模型 ;泰勒级数 ;麦克劳林级数 ;非线性 ;局部近似化 ;扇区非线性 ABSTRACT Since 1985 after TS fuzzy systems have been proposed, it revamped the model identificatio
4、n algorithm Scholars research, which is still in continuous improvement. T-s fuzzy systems are widely used in data based modeling applications, t-s fuzzy system modeling in nonlinear systems analysis and design has always been a very important topic. TS because of its universal approximation capabil
5、ity of fuzzy model, you can use fewer rules in some nonlinear functions very well, so it is very suitable for nonlinear systems approximation model and controlled nonlinear model has a wide range of applications. Control system design based on establishing the mathematical model of the system. But b
6、ased on process Nonlinear and time-varying, random uncertainty factors, traditional modeling approaches for certainComplex nonlinear system modeling process can be somewhat difficult. Articles in the common TS fuzzy system modeling method based on presented several modifiedModeling method of nonline
7、ar modeling. According to the local approximation modeling method, this Using Taylor series expansions of the fuzzy approximation of the nonlinear terms in the model, and the local Approximation methods, accuracy will improve some. Another modeling approach is based on aThe ideological base of some
8、documents, make some changes, dealt with a number of non-line with a disturbance Item. According to the traditional method of t-s Fuzzy Modeling and changing methods in the extreme to deal with one Easier to calculate values. Another method is based on the algorithm to handle oneClassic problems of
9、nonlinear systems, the inverted pendulum problem, on the basis of a new method of modeling. Finally, each modeling approach are compared and analyzed, because each exist in Fuzzy Modeling method Corresponding advantages and disadvantages, so it should be made of each equation is a nonlinear system a
10、nalysis Key words. TS fuzzy model; Taylor series; McLaughlin series; nonlinear; Approximate nonlinear sector; 目 录 第一章 课题描述 . 11 1.1 炼铁烧结介绍 . 11 1.2 T-S模糊模型介绍： . 12 1.3 T-S模糊模型的特点 ： . 14 1.4 本论文的大致工作： . 15 第二章 基础知识 . 16 2.1 模糊集合的基本概念 . 16 2.2 模糊集合的基本运算： . 18 2.3 模糊 C均值聚类（ FCM）算法 . 18 2.4 最小二乘法 . 20 2
11、.5 逐步回归方法： . 21 第三章 炼铁烧结的工艺流程 . 25 3.1 原料的准备： . 25 3.2 配料与混合： . 26 3.3 烧结生产： . 27 3.4 烧结过程中用到的化学反应： . 29 第四章 运用 T-S 模糊模型对炼铁烧结过程进行建模 . 31 4.1 从各类公式中总结整个构建模型的过程 . 31 4.2 利用 T-S 模糊模型对炼铁烧结数据进行仿真 . 31 4.2.1 确定 T-S模糊模型的后件结构 . 32 4.2.2 确定 T-S 模糊模型的前件参数与结构 . 33 4.2.3 确定模糊模型的后件参数 . 33 4.3 利用 MATLAB 对模型进行仿真 .
12、 33 第五章 结论 . 35 致谢 . 错误 !未定义书签。 第一章 课题描述 1.1 炼铁烧结介绍 炼铁烧结的过程其实就是使用粉末状和细砂状的含铁材料经过化学反应和人工冶制，生产出具有十分不错的冶铁性能的精铁矿，是高炉炼铁前不可缺少的步骤之一。在炼铁烧结中，减少高炉内的燃料热损耗是所有炼铁厂的首要任务，但是想要全面提高人造烧结矿的质量还要加强常温的强度，所以要达到这个目的，就要提高烧炉原材料的还原性，还要加强焦炭以及煤粉的利用率，并降低燃耗。炼铁厂一般先要将加工的铁矿粉和自然界的精矿石进行打磨和筛选，按照规定来使用颗粒半径小于 8mm 的铁矿粉，同时颗粒半径小于 8mm 的返矿粉可冶铁厂生
13、产出来的废料，例如 硫酸 渣，高炉炉尘，轧钢皮等按照规定比例延迟后，再调整高炉内的热量多少和酸碱度的大小和熔剂，例如：石灰石、生石灰、消石灰，将所有的准备工作做好之后再将高炉点火。因为燃料进行化学时放出的大量热量，燃料层内生产出许多的液相，可以有助于把没有融化的精铁粉变成块状铁矿石，综上所述就是烧结矿。可以看出，炼铁烧结的工艺是将铁粉造块的过程，主要依赖的是热量的多少和盐碱度的大小和原料的比例。 从前钢铁厂只是直接用自然中的铁矿石拿来冶铁，由于工业革命使得钢铁产业迅猛发展，同时市场对钢铁的需求也日益增长，多以人们开始逐渐开发贫矿石 和含有许多金属的复合矿，通过许多方法处理过后得到精铁矿，然后将
14、半径小于 8mm 的精矿粉烧结造块再开始炼铁。 从第一步的炼铁烧结来讲，它属于一种人工生产精矿石的生产手段，人们依赖于这种方法使得地球上许多的贫矿石可以通过烧结手段变成精铁矿来满足高需求的高炉冶铁和人们对优质精矿石的需求，同时也是大自然中的资源得到充分利用，也是的高炉炼铁工艺得到了充分的发展。 从材料的利用来讲，在高炉炼铁的过程中生产出来的富矿粉、高炉炉尘、转炉炉尘、轧钢皮、铁屑、硫酸渣等其他钢铁及化工工业的若干废料也得到了充分的利用，变成了冶铁工 程中能够满足人们需求的优质人造精矿石，也做到了变废为宝。 再从工厂的可持续发展角度来讲，高炉使用烧结过的精铁矿可以帮助钢铁高产，能量损耗最低，设备
15、使用更持久。因为与自然中的天然矿石来比，烧结过后的矿石的化学成分稳定、颗粒度均匀、还原性较高、冶铁性能好，所有的条件都可以保证高炉炼铁的稳定运行，其中烧结矿通过加入一定比例的熔剂，获得了自熔性和熔剂性，从而减少了石灰石等燃料，使得高炉温度降低，生产指标得到改善。 最后从环保的角度来讲，炼铁烧结可以帮助减少高炉炼铁过程中生产的硫元素和氟元素等有害物质，同时省略了高 炉炼铁的脱硫过程也提高了生铁的质量。 1.2 T-S 模糊模型介绍： 为控制对象建立模型是控制的前提和基础，同样也是对系统进行分析、设计、预测、控制和决策的基本前提，但是在实际运用中有许多的情况无法了解被控制的对象的数学模型，尤其是在
16、系统正常工作的过程中数学模型的参数无时无刻不在发生变化，所以传统的控制技术很难解决问题，其中许多都是无法做到的数学模型，还有就是一个含有许多高阶的非线性方程组，所以要做到精确控制并且要做到动态控制，找到一个精确的数学模型就变得尤为重要。在这样困难的背景下，数字计算机起到了很大的作 用，作为离线科学计算，同样也作为在线检测控制在系统控制工作中都被广泛开发和使用，数字计算机可以给系统辨识提供离线的计算与实时计算并且有准确和高效的特点。实际问题的需要和科学技术的成熟，使得人们从基本上开发系统辨识的方法，在现实工作中为系统控制开发应用条件。系统控制被开发和研究了几十年后，系统辨识的确定过程已经变成了系
17、统研究中不可缺少的学科之一。系统辨识的整个过程包括了传统控制理论的深度和广泛性，在实际当中的指导意义也是十分重要，正因如此，使得系统辨识的理论发展十分迅速。 对于整个系统来说，模型其实就是参数和 信息相互作用的抽象描述形式，但是模型与系统不是完全相同的，模型仅仅是系统的部分特性的逼近描述，这是模型具有的近似性，它只是表现特定系统的工作规律，是一种以偏概全的近似描述方法。不同形式的模型差距很大，例如物理模型和数学模型，在数学模型中有含有参数模型和非参数模型。其中非参数模型就是表现实际系统在运行过程中直接表达的响应曲线的模型；而参数模型是用微分方程组表达的参数方程。无论是哪一种方式都是为了实现系统
18、仿真和系统预测还有设计、控制等方面的需要。在建立数学模型中有两大基本方法，一种是测试法，它是直接利用系统输入 和输出的新号来推测整个被控对象的数学模型。其实系统辨识就是根据系统的部分特征来测出输入和输出的相互作用关系描述的问题。另一种是机理分析法，这种方式首先要确定系统本身属于哪种机理（例如经济机理，社会机理，物理机理，化学规律），再根据已有的规律确立系统模型，这种方式要求对系统工艺和规律研究特别熟悉，其中包括数据、定理、规律的准确研究。 从系统辨识的角度来说，机理分析法更加具有实用性，由于人们对非线性多变的系统的结构和调整其运作的机理没有一定的了解，所以从理论分析的角复杂系统度构造出数学模型
19、是十分困难的，所以系统 辨识可以帮助解决上不明确机理的系统建模。 系统辨识与机理建模它们之间的不同点取决于在建模过程中的知识源，其中，机理建模运用的是对物理公式的分析与改善，但是系统辨识大部分是分析数据。 T-S 模糊模型的组成： Ri： If x1 is Ai1 and x2 is Ai2 andand xr is Air Then yi=pi0+pi1x1+pi2x2+ pirxr 结构中的 R 的含义是模型中的第 i条模糊规则 ， x 表示系统的 i个输入变量，其实就是我们所说的前件变量， A 表示的是 i 个前件变量中每一个变量相对应的隶属函数，有被称之为前提参数；其中 P 表示后件参
20、数。 前件中 If-then 的形式虽然是模糊表述，但后件中采用的逻辑规则却是严密的精确量，换句话来讲，后件表述的是系统精确输入量的线性函数，综上所述就是 T-S模糊模型的基本组成，次种模型的语言规则是辨识方法的基础，通过专有的辨识方式来确定模糊系统的输入量和输出量，对系统进行辨识后得到了输入输出的控制规则基，将控制规则基组合后便是建立的模糊模型。 在建立模糊系统的过程中，先要将输入量 和输出量按照对应的模糊规则配对，但是输入和输出的数目很大的时候，这个系统就不是有实际性的系统。所以面对样本的数量十分庞大的问题时，需要一个特殊的方法来解决。其中用到的方式就是聚类技术，它是可以把输入量和输出量的
21、数据分组，让每一个组的数据对应一个模糊规则，通过 T-S 模糊模型的系统辨识，得出数目不多的输入量和输出量的非线性关系的规则，用这样的方式已经取得较高的成果。 在 T-S 模糊模型的建模过程中，规则的确定和生成是建模的困难过程，一般情况模糊规则很难定出，其实 T-S 模糊模型的建模十分依赖聚类的算法优化参数， 从 中得出模糊规则，通过不断改善的学习方法提高模糊规则的精确度，从而提高模糊控制的性能，可以看出模糊辨识在模糊模型建模中起到了决定性的因素。 若要对非线性复杂系统进行辨识通常用到两种方法：第一种方法是根据需要控制系统的已知信息，通过近似的方式来选择非线性模型，其局限性是明显的缺陷；第二种
22、方法是直接用线性模型近似表达非线性模型，当然这种方式有严重的系统误差。 模糊模型的本质其实是一种非线性模型，通过模糊集的特点善于表达具有动态特性的系统，并且运用模糊模型这样的万能逼近器，可以到达任何非线性时变系统的任何精度， 所以模糊模型淘汰了传统对非线性系统的建模方式。虽然模糊模型看似粗糙，但能对复杂的非线性系统个日出定量的范围描述。 模糊辨识其实就是寻找模糊规则的过程，其目的是获取和展开模糊控制规则的。大致可以分为四种方式： （ 1） 自主学习 （ 2） 为被控对象建模 （ 3） 参考专家的经验和知识 （ 4） 为操作者的控制行为建模 1.3 T-S 模糊模型的特点： T-S 模糊模型的优
23、点其实有很多，规则前件其实就是模糊变量的输入值，而我们所说的规则后件其实就是表示输入量和输出量之间关系的线性函数，它首先将整个系统的控制过程分段，这是模糊聚类的过程，再将每一段的模糊规则用线性关系表示，最后再使用隶属函数把每一段线性函数连接起来，变成了全局非线性函数。在此过程中局部线性化函数得到了充分的利用，因为此类模式能够解决模糊模型中遇到的高阶问题，同时又有结构简单，近似性好的优点，这是在解决系统中的非线性关系中被广泛应用的方法。由于最终建立的模糊模型结果是用线性函数所描述的，所以系统方便于 使用古典的控制理论对整个系统进行分析。虽然这种 T-S模糊模型建模被人们广泛的开发和利用，但是建模
24、过程依然是一个繁琐的过程，因为其中模糊辨识和参数运算的步骤计算量庞大和复杂，所以要精确进行。在 T-S 模糊模型中同样也有缺陷，尤其在结构辨识方面。在建立 T-S模糊模型中两个重要的步骤就是模型的结构辨识和模型的参数辨识，其中结构辨识又是由结论结构辨识和前提结构辨识组成，就是我们所说的结构中的前件和后件，同样，参数地辨识又是由前提参数和结论参数的辨识构成。我们在进行建模时，要注意结论结构的辨识对最终建模结构的影响度最大 ，其次是前提结构辨识，影响最小的是参数辨识，所以我们的首要任务是对输入变量进行过滤，得到最合适的输入输出量的分组，然后对数据进行模糊聚类，由此可以得到模糊模型的前件结构与应用的参数值，最后的方法就是运用著名的最小二乘法来对模糊模型中的后件参数进行辨识。若要解决前件结构辨识问题，基于目标函数的模糊 C 均值聚类算法（简称 FCM 聚类算法）是最好的选择，因为此方法具有无需拥有先检测数据量集合的经验，直接通过计算就能够得出可供系统参考的模糊集合。若要完成后件结构的辨识，就可以使用我们所说的逐步回归法，使用时，首先要找到 对输出量影响最大的输入量，再在此基础上对结果运用聚类方法，这样做的优点就
