1、第 3章 实验数据的统计分析 3.1 统计分析的基本概念3.2 实验数据的误差及分布3.3 平均值的统计检验3.4 方差的统计分析3. 非参数统计分析3.1 统计分析的基本概念3.1.1 数据处理中的基本术语3.1.2 样本的数字特征3.1.3 统计分析的一般步骤(复习 )3.1.1 数据分析中的基本术语数据分析中的基本术语 准确度和精密度 分析结果的衡量指标 准确度 分析结果与真实值的接近程度准确度的高低用误差 的大小 来衡量误差一般用绝对误差和相对误差来表示 精密度 几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值 两者的关系：精密度是保证准确度
2、的先决条件 精密度高不一定准确度高两者的差别主要是由于系统误差的存在 l 精密度及其计算1、 平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。平均偏差： 特点：简单 缺点：大偏差得不到应有反映2、 标准偏差相对标准偏差 ：（变异系数） CV% = S / X 标准偏差又称均方根偏差分两种： 当测定次数趋于无穷大时标准偏差 ： 为无限多次测定 的平均值（总体平均值）； 即当消除系统误差时， 即为真值 有限测定次数标准偏差 ：例题用标准偏差比用平均偏差更科学更准确 . 例 : 两组数据 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21,
3、 n=8 d1=0.28 1=0.38 0.18， 0.26， -0.25， -0.37，0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27n=8 d2=0.28 2=0.29d1=d2, 1 23、 平均值的标准偏差m个 n次平行测定的平均值 ：当 n 大于 5时， S （即 Sx (平均 )） S （即 Sx ） 变化不大，实际测定5次即可。 以 x S （即 Sx (平均 )） 的形式表示分析结果更合理（实际以 x t Sx (平均 )表示更合理，但常常 t被粗略地记为 1）。由统计学可得：由 S （即 Sx (平均 )） / Sx （即 S） n 作图：4、置信度与置信区间偶然误差的正态分布曲线：置信度与置信区间S有限次测定的标准偏差； n.测定次数 对于有限次测定，平均值 与总体平均值 关系为 ：置信度与置信区间讨论：讨论：1. 置信度不变时 :n 增加， t 变小，置信区间变小； 2. n不变时：置信度增加， t 变大，置信区间变大；置信度置信度 真值在置信区间出现的几率 （ P） ；置信水准 = 1 - P置信区间置信区间 以平均值为中心，真值出现的范围；
