1、0华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011 学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分评阅人一、 用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212max05349.8,zxst 得分1装订线二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）1212max6.3,0zxst三、解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345513425max78.6,01zxxstxx或得分得分2四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共 15 分）221
2、112max()0446.48,fXxxst五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）21212min()693.fXxxst得分得分3装订线六、给定初始点 ，用最速下降法迭代一次研究下列(0)1,TX函数的极大值。 （共 15 分）2211()46fxx七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第 年末购置或更新i的车至第 年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，j试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。 （共 15 分） ij2 3 4 51 0.4 0.54 0
3、.98 1.372 0.43 0.62 0.813 0.48 0.714 0.49得分得分4华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法参考答案 一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212max05349.8,zxst解：最优解为 ，最优值为 。*(,)TX*35max2z二、 灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）1212max6.3,0zxst解：最优解为 ，最优值为 。*1(,)TX*9max2z三、 解下列 0-1 型整数规划问题（共 10 分）12345513425max78.6,01zxstx
4、x或解：最优解为 ，最优值为 。*(,)TX*max5z四、 利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共 15 分）221112max)0446.48,fxxst解：最优解为 ，最优值为 。*(,)TX*max48z五、 用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）21212min()693.fxxst解：最优解为 ，最优值为 。*(,3)TX*min6z5装订线六、 给定初始点 ，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。(0)1,TX（共 15 分） 2211()46fxx解：迭代方向 ，迭代步长 ， 。(,0)Td14(),12TX七、 某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连
5、续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第 年末购置或更新的车至第 年末的各项费i j用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共 15 分）ij2 3 4 51 0.4 0.54 0.98 1.372 0.43 0.62 0.813 0.48 0.714 0.49解：最佳更新方案为：第一年末买一辆新车，第二年末更新，用到第五年末止，最小费用为 。1.26华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011 学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 1
6、20 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分评阅人7装订线八、 用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212max05349.8,zxst二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）1212max6.3,0zxst得分得分8三、解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345513425max78.6,01zxxstxx或四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共 15 分）221112max()0446.48,fXxxst得分得分9装订线五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共 15 分）21212min()693.fXxxst六、给定初始点 ，用最速下降法迭代一次研究下列(0)1,TX函数的极大值。 （共 15 分）2211()46fxx得分得分
