最优化试题及答案

1、练习题一 1、建立优化模型应考虑哪些要素 ? 答：决策变量、目标函数和约束条件。 2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则。 答： 针对一般优化模型 m in ( ). . 0 , 1 , 2 ,0 , 1 , ,ijfxs t g x i mh x j p，讨论解的可行域 D ，若存在一点 *XD ，对于 XD 均有 *( ) ( )f X f X 则称 *X 为优化模型最优解，最优解存在； 迭代算法的收敛性是指迭代所得到的序列 (1 ) ( 2 ) ( ), , , KX X X ，满足 ( 1) ( )( ) ( )KKf X f X ，则迭代法收敛；收敛的停止准则有( 1) ( )kkxx ， ( 1) ( )()kkkxxx ， ( 1 ) ( )kkf x f x。

2、精选优质文档倾情为你奉上 华南农业大学期末考试试卷A卷答案 2004学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法 评卷人： 1 25分考虑函数 1 求出的一阶导数梯度和二阶导数Hesse矩阵。 2 用二阶导数Hesse矩阵的相关定理验证为的一个。

3、1 2(1. 一 直优化问题的数学模 型 为：习 题一min f (x) = (x 3)2 + (x 4)2 g (x) = x x 5 0 1 1 2 2试 用图解法求出：s.t. g2 (x) = x1 x2 + 5 0 g (x) = x 0 3 1 g4 (x) = x2 0（1） 无 约束最优点，并求出最优 值 。（2） 约 束最优点，并求出其最优 值 。（3） 如 果加一个等式约束 h(x) = x1 x2 = 0 ， 其约束最优解是什 么 ？*解 ： （ 1） 在 无 约 束 条 件 下， f(x) 的可 行域 在整 个 x1 0x2 平面 上， 不 难 看出 ， 当 x =（ 3， 4）时， f(x) 取最 小 值 ，即 ，最 优点 为 x* =（ 3，4 ） ：且 最优 值为 ： f (x* ) =0（2。

4、天津大学最优化方法复习题（含答案）第一章 概述( 包括凸规划)一、 判断与填空题1 ).(arg)(argminxxffn RxR2 .:mnRDfDf 3 设 若 ，对于一切 恒有 ，则称.:fnnxnx)(xff为最优化问题 的全局最优解. x)(ifDx4 设 若 ，存在 的某邻域 ，使得对一切.:Rfnxx)(xN恒有 ，则称 为最优化问题 的严格局部最)(xN )(ff minfDx优解. 5 给定一个最优化问题，那么它的最优值是一个定值. 6 非空集合 为凸集当且仅当 中任意两点连线段上任一点属于 . nRDD7 非空集合 为凸集当且仅当 中任意有限个点的凸组合仍属于 . D8 任意两个凸集的并集为凸集. 9 函数 为。

5、精选优质文档倾情为你奉上练习题一1建立优化模型应考虑哪些要素答：决策变量目标函数和约束条件。2讨论优化模型最优解的存在性迭代算法的收敛性及停止准则。答：针对一般优化模型，讨论解的可行域，若存在一点，对于 均有则称为优化模型最优解，最优解存在。

6、矩阵分解及无约束最优化方法的原理和应用简介最优化方法课程实验报告学 院：数学与统计学院班 级：硕 2041 班姓 名：王彭学 号：3112054028指导教师：阮小娥同 组 人：陈莹 钱东东矩阵分解及无约束最优化方法的原理和应用简介- 1 -矩阵分解及无约束最优化方法的原理和应用简介摘要应课程学习的需要，本文主要对矩阵分解中的 分解、 分解、乔列LUTDL斯基分解，以及无约束最优化领域中的最速下降法、牛顿法、拟牛顿法的原理、步骤和算法进行了简要介绍，并对各种方法进行了 Matlab 编程实验，得到了较好的结果。关键字： 分解， 分， 、乔列。

7、2.7 约束问题的最优性条件所谓最优性条件就是最优化问题的目标函数与约束函数在最优点处满足的充要条件这种条件对于最优化算法的终止判定和最优化理论推证都是至关重要的最优性必要条件是指在最优点处满足哪些条件；充分条件是指满足哪些条件的点是最优点本节仅讲述最基本的结论一、约束最优解对约束优化问题的求解，其目的是在由约束条件所规定的可行域 D内，寻求一个目标函数值最小的点 *X及其函数值 )(*Xf这样的解 )(,*Xf称为约束最优解约束最优点除了可能落在可行域 D内的情况外，更常常是在约束边界上或等式约束曲面上，因此它的定义。

8、精选优质文档倾情为你奉上 研究生课程论文类试卷 2 0 1 4 2 0 1 5 学年第 一 学期 课程名称： 课程代码： 论文题目： 学生姓名： 专业学号： 学院： 课程论文成绩： 课程论文评分依据必填： 任课教师签字： 日期： 年 月 日。

9、2011 年 11 月 数学建模及其应用 Dec.2011第 1 卷 第 1 期 Mathematical Modeling and Its Applications Vol.1 No.11商品的最优化产量模型及应用石虎 1，刘会凯 1,2，张伟 2(1. 山东科技大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266590；2. 中国科技大学 信息科学与工程学院， 安徽 合肥 230022)摘要：摘要内容摘要，内容摘要,内容摘要，内容，摘要内容,摘要、内容摘要，内容摘要。关键词：关键词；关键词；关键词；关键词中图分类号： 文献标识码： 文章编号：1 引言随着现在经济的快速发展，在企业发展和经济管理领域中，不确定环境下供应链。

10、120032008工程与科学计算历届试题类型1. 直解法 例 1. 用列主元素 消去解下列线性方程组（结果保留 5 位小数）Gaus0.1.210.3.183067.9.8.79. xx例 2. 设线性方程组 ,其中 bA23145求 ，并分析线性方程组是否病态 ?)(Cond2.迭代法例 1. 设线性方程组 为bAx， 212130写出求解线性方程组的 Jacobi 迭代格式，并确定当 取何值时 Jacobi 迭代格式收敛.例 2. 写出求解线性方程组 的 Seidel 迭代格式，并判断所写格式的收敛性，其中bAx为 bAx52286331xx3.插值例 1. 已知 ,14,0（1 ）试用二次插值多项式计算 的近似值（数据保留至小数点后第 5 位）。

11、0华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2010-2011 学年第 1 学期 考试科目： 运筹学与最优化方法 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分评阅人一、 用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）1212max05349.8,zxst 得分1装订线二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共 15 分）1212max6.3,0zxst三、解下列0-1型整数规划问题（共 10 分）12345513425max78.6,01zxxstxx或得分得分2四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共 15 分）221112max()0446.48,fXxxst五、用。

12、练习题一 1、建立优化模型应考虑哪些要素 ? 答：决策变量、目标函数和约束条件。 2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停止准则。 答： 针对一般优化模型 m in ( ). . 0 , 1 , 2 ,0 , 1 , ,ijfxs t g x i mh x j p，讨论解的可行域 D ，若存在一点*XD ，对于 XD 均有 *( ) ( )f X f X 则称 *X 为优化模型最优解，最优解存在； 迭代算法的收敛性是指迭代所得到的序列 (1 ) ( 2 ) ( ), , , KX X X ，满足 ( 1) ( )( ) ( )KKf X f X ，则迭代法收敛；收敛的停止准则有 ( 1) ( )kkxx ， ( 1) ( )()kkkxxx ， ( 1 ) ( )kkf x f x。

13、精选优质文档倾情为你奉上 一 填空题 1.若，则 ， . 2.设连续可微且，若向量满足 ，则它是在处的一个下降方向。 3.向量关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 . 4. 设二次可微，则在处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止。

14、最优化方法 （研究生）期末考试练习题答案二.简答题1 ;0, ,8432 - ,s.t,95 min 2112yy2 （以 为源行生成的割平面方程）,6543x1x注意：在 为整数的情况下，因为 , ，该方程自然满足，这是割平面的退化情形1x304（以 为源行生成的割平面方程）24 3x23 648.3185.*2)854.1() 2065.*.0)(,311 aba0.927. 854.1,0)(,* 221 x ba。 。 。 4令 1.01.0)( 44.2)( 222)(*1)0(*12 11 xxxxeeff ee拟合问题等价于求解下列最小二乘问题： 412)(minif三.计算题1分别用最速下降方法和修正的牛顿法求解无约束问题 。214)(inxf取初始点 ，Tx2,1.10.1642,8211 df。

15、精选优质文档倾情为你奉上 一 填空题 1.若，则 ， . 2.设连续可微且，若向量满足 ，则它是在处的一个下降方向。 3.向量关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 . 4. 设二次可微，则在处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止。

16、 一 填空题 1.若，则 ， . 2.设连续可微且，若向量满足 ，则它是在处的一个下降方向。 3.向量关于3阶单位方阵的所有线性无关的共轭向量有 . 4. 设二次可微，则在处的牛顿方向为 . 5.举出一个具有二次终止性的无约束二次规划算法：。

17、精选优质文档倾情为你奉上 最优化理论方法及应用试题 一 30分 1 针对二次函数，其中Q是正定矩阵，试写出最速下降算法的详细步骤，并简要说明其优缺点 答：求解目标函数的梯度为，搜索方向：从出发，沿作直线搜索以确定。 Step1: 选定,计算。

18、最优化理论方法及应用试题 一 30分 1 针对二次函数，其中Q是正定矩阵，试写出最速下降算法的详细步骤，并简要说明其优缺点 答：求解目标函数的梯度为，搜索方向：从出发，沿作直线搜索以确定。 Step1: 选定,计算 Step2: 做一维搜索。