1、三角学和与天文学舒兰一中 一年一班 四组雷格蒙塔努斯（Regiomontanus Johannes， 14361476）德国数学家、天文学家。 弗朗索瓦 韦达（ Franois Vite， 15401603）现代数学之父 约翰尼斯 开普勒 (Johanns Kpler,15711630), 杰出的德国 天文学家第谷 布拉赫（Tycho Brah1546-1601），丹麦天文学家和占星学家 莱昂哈德 欧拉（Leonhard Euler ， 1707年 4月 15日 1783年 9月18日），瑞士数学家、 自然科学家 三角学：研究平面三角形和球面三角形边角关系的数学 学科。三角学是以研究三角形的边
2、和角的关系为基础，应用于测量为目的，同时也研究三角函数的性质及其应用的一门 学科 。三角学分为平面三角学与球面三角学。它们都是研究三角形中边与角之间的关系的学科。平面三角学分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容；球面三角学研究球面上由大圆弧构成的球面三角形的边与角之间的关系，在天文学、测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。 回溯历史：三角学和天天文学chapter1：古希腊的自然科学家 泰勒斯 （公元前 624年公元前 546年）的理论，可以认为是三角学的萌芽，但历史上都 认为古希腊的天文学家喜帕恰斯是三角
3、学的创始者。 提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理；50年后，另一个古希腊学者托勒密（Ptolemy）著天文学大成，初步发展了三角学chapter2：古希腊门纳劳斯（ Menelaus of Alexandria，公元 100年左右）著 球面学 提出了三角学的基础问题和基本概念，特别是提出了球面三角学的门纳劳斯定理； 50年后，另一个古希腊学者 托勒密 （ Ptolemy）著 天文学大成 ，初步发展了三角学 Chapter3:瓦拉哈米希拉（ Varahamihira，约 505 587年）最早引入正弦概念，并给出最早的正弦表；公元 10世纪的一些阿拉伯学者进一
4、步探讨了三角学 chapter4:纳西尔丁（ Nasir ed Din al Tusi， 1201 1274年）的 横截线原理书 开始使三角学脱离天文学，成为纯粹数学的一个独立分支应用实例一：开普勒测量行星轨道半径开普勒如何从行星的使人眼花缭乱的视行中推出它们的 “真实 ”轨道？只要想到人们永远不可能看到行星的真实运动，而只能从运动着的地球上看到它们在天空的什么方向，就知道问题困难了。倘使行星所作的是简单的匀速圆周运动，从地球上看去，还比较容易地察觉这种运动该是怎样的；可是实际情形比这要复杂得多，而且地球本身同样是以某种未知方式绕太阳运动。这就使问题变得无比复杂和困难了 要研究天，最好先懂得地
5、 ！开普勒用一个绝妙方法把这种杂乱无章的现象理出一个完整清楚的头绪来。他同哥白尼一样，敏锐地领悟到， “要研究天，最好先懂得地 ”，他也把着眼点放在地球上，力图先摸清地球本身的运动，然后再研究行星的运动 。在大地测量工作中，常常要测定那些由于某种自然障碍而无法直接到达的目标的距离。假定需要测定 A地到对岸塔 C的距离，因 A、 C两地被大河阻隔，无法直接去测量这段距离的长度。为了解决这个困难，观测者可在河的这岸另择一点 B， AB的距离是可以直接丈量的。这段经过选定的、已知其长度的线段 AB，用测量学的术语来说，叫做 “基线 ”。基线确定后，可在它的两端用测角仪分别测定 A、 B两角的大小。于是，在三角形 ABC中，已知两角大小和它们所夹的边 （基线）长，三角形的其他角和边，就可以计算出来。应用这个简单方法可以求得无法达到的目标的距离。 开普勒要测定地球（在其轨道上）与太阳的距离。在这里，太阳好比是上述例证中的 A地，地球则是河对岸的那座塔 C。为了布设 “基线 ”，还需要另找一个定点 B。可是，在行星系统里，除了太阳是唯一 “静止 ”的中心天体外，再也找不出第二个这样的 “定点 ”。这要由开普勒另行觅取。
