1、 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 1 2017 届艺体生强化训 练模拟卷八（理） 一选择题 . 1. 若集合 1A x y x ， 2 2B y y x ，则 AB（ ） A 1, B 1, C 2, D 0, 【答案】 C 【解析】 1yx中，有 1x ，则集合 | 1A x x， 2 2yx中，有 2y ，则有集合 | 2B y y，则 2| 2 A B x x ， ），故选 C. 2.复 数 37izi的 实部与虚部分别为 （ ） A 7， 3 B 7， 3i C 7 ， 3 D 7 ， 3i 【答案】 A 【解析】 37 731iizi ， z 的 实部与虚 部 分别为
2、 7 3， ,故选 A 3. 已知实数 x ， y 满足 2 2 02 2 020xyxyxy ，则 32z x y 的最小值为（ ） A 4 B 2 C 4 D 6 【答案】 A来源 :Zxxk.Com 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 2 4.已知等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，且 3634aa，则“ 2 1a ”是“ 5 10S ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充 要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】 A 5. 某班 m 名学生在一次考试中数学成绩的频率分布直方图如图，若在这 m 名学生中，数学成绩不低于 100分的人数为 33，则 m
3、 等于（ ） A 45 B 48 C. 50 D 55 【答案】 D 【解析】 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 5 1 0 0 . 6P ，由 0.6 33m ，得 55m ，故选 D. 6公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” .如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输 出的 n 值为（ ） 参考数据： 732.13 ， 258.015sin ， 1305.05.7sin . 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样
4、的教育！ 3 A 12 B 24 C. 48 D 96 【答案】 B 7定义 在 R 上 的偶函数 fx满足： 对任意的 1 2 1 2 0x x x x ， ， ， 有 2121 0f x f xxx ， 且 20f ，则不等式 2 05f x f xx 的 解集是 （ ） A. 2 2 ， ， B. 2 0 0 2 ， ， C. 2 0 2 ， ， D. 2 0 2 ， ， 【答案】 D 【解析】做符合上述条件的函数 fx如下图，又 23 0 0 055f x f x f x x f xxx ，观察下图可得 不等式 的 解集是 2 0 2 ， ，. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的
5、教育！ 4 8若平面向量 b 与向量 1, 2a的夹角是 180 ，且 35b ，则 b 等于（ ） A 6,3 B 6,3 C 3,6 D 3,6 【答案】 A 9.函数 ( ) sin ( )f x A x的图象如下图所示 ， 为了得到 ( ) cosg x A x 的图象 ， 可以将 ()fx的图象（ ） A向右平移 12 个单位长度 B向右平移 512 个单位长度 C向左平移 12 个单位长度 D向左平移 512 个单位长度 【答案】 B 【解析】由已知可得： )3s i n ()6()2s i n ()(22,1 fxxfTA )232s i n (2c o s)(),32s i n
6、 ()(30 xxxgxxf将 ()fx的图象 向左平移x y o -2 2 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 5 1272 323 将 ()fx的图象 向右平移 125 ，故选 B. 10已知 12,FF是双曲线 22:1xyE ab的左，右焦点，点 M 在 E 上， 1MF 与 x 轴垂直，21 1sin 3MF F，则 E 的离心率为（ ） 来源 :Zxxk.Com A 2 B 32 来源 :学科网 ZXXK C 3 D 2 【答案】 A 【解析】2222 1 2 21 2 2 1s in c o s ta n 2 2 (3 3 222baM F F M F F M F F
7、 b a c cc 22) 2 2 0 2a a c e e e ,故选 A. 二、填空题 . 11. 若某几何体的三视图如右，该几何体的体积为 2，则俯视图中的 x _ 【答案】 2 【解析】由三视图，可得该几何体为四棱锥， 1= 1 2 12S x x 底，高 h=2，则 11 1 2 233V S h x 底 ，解得 x=2 12已知 fx为偶函数，当 0x 错误 !未找到引用源。 时， ( ) ln( ) 3f x x x 错误 !未找到引用源。 ，则曲线 y f x 在 点 (1, 3) 处的切线方程是 _ 【答案】 21yx 【解析】 当 0x 时， 0x，则 ( ) ln 3f
8、x x x 又因为 ()fx为偶函数，所以 ( ) ( ) ln 3f x f x x x ， 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 6 三解答题 来源 :学。科。网 Z。 X。 X。 K 13. 已知函数 错误 !未找到引用源。 （其中 错误 !未找到引用源。 ）的最小正周期为 错误 !未找到引用源。 （ 1）求当 错误 !未找到引用源。 为偶函数时 错误 !未找到引用源。 的值 ； （ 2）若 错误 !未找到引用源。 的图像过点 错误 !未找到引用源。 ，求 错误 !未找到引用源。 的单调递增区间 【答案】（ 1） 错误 !未找到引用源。 ；（ 2）单 调递增区间为 错误 !未找
9、到引用源。 . 【解析】 错误 !未找到引用源。 的最小正周期为 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 . 错误 !未找到引用源。 . （ 1）当 错误 !未找到引用源。 为偶函数时， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 将上式展开整理得 错误 !未找到引用源。 ，由已知上式对 错误 !未找到引用源。 都成立， 错误 !未找到引用源。 . 14. 各项均为正数的等比数列 na 满足 32a ， 92 34 aa ， （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设 13lo g1 nn anb ，数列nb前 n 项和 nT ，在（ 1）的条件下，证明不等式 1n
10、T . 【答案】（ 1） 13nna ；（ 2）证明 见解析 . 【解析】 （ 1）设等比数列 na 的公比为 q ，由 432293aaa 得 222( 2 ) 93a q qa ， 3 分 解得 3q 或 1q ，数列 na 为正项数列， 3q 5 分 首项 21 1aa q， 13nna 6 分 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 7 （ 2）由（ 1）得 3 1 3( 1 ) l o g ( 1 ) l o g 3 ( 1 )nnnb n a n n n 8 分 1 1 1 1( 1) 1nb n n n n 10 分 121 1 1 1 1 1 1 1 11 1 12 2
11、 3 1 1nnT b b b n n n 12 分 15.已知 错误 !未找到引用源。 是椭圆 错误 !未找到引用源。 的左、右焦点， 错误 !未找到引用源。 为坐标原点，点 错误 !未找到引用源。 在椭圆上，线段 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 轴的交点 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2） 错误 !未找到引用源。 是以 错误 !未找到引用源。 为直径的圆，一直线 错误 !未找到引用源。 与 错误 !未找到引用源。 相切，并与椭圆交于不同的两点 错误 !未找到引用源。 、 错误 !未找到引用源。 ，当 错误 !未找到
12、引用源。 ，且满足 错误 !未找到引用源。 时，求 错误 !未找到引用源。 的面积 错误 !未找到引用源。 的取值范围 【答案】 （ 1） 错误 !未找到 引用源。 ；（ 2） . 【解析】 （ 1）因为 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 是线段 错误 !未找到引用源。 的中点，所以 错误 !未找到引用源。 是 错误 !未找到引用源。 的中位线，又 来源 :学 _科 _网 错误 !未找到引用源。 ，解得 错误 !未找到引用源。 ，所 以椭圆的标准方程为 错误 !未找到引用源。 . （ ） 圆 错误 !未找到引用源。 与直线 错误 !未找到引用源。 相切 错误 !未找到引用
13、源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 由 错误 !未找到引用源。 消去 错误 !未找到引用源。 得 错误 !未找到引用源。 .学科网 直线 错误 !未找到引用源。 与椭圆交于两个不同点，因为 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 .设 错误 !未找到引用源。 ,则 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，解得 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，设 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 . 因为 错误 !未找到引用源。 关于 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 单调递增，所以 错误 !未找到引用源。 . 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ 8
