1、一、光线与波面1.光线： 形象 表示光的传播方向的几何线。说明： 同力学中的质点一样，光线仅是一种抽象的数学模型。它具有光能，有长度，有起点、终点，但无粗细之分，仅代表光的传播方向。任何想从实际装置（如无限小的孔）中得到 “光线 ”的想法均是徒劳的。 无数光线构成光束。2.波面： 光传播中，位相相同的空间点所构成的平面或曲面。 光沿光线方向传播时，位相不断改变。说明： 波面即等相面，也是一种抽象的数学模型。 波面为平面的光波称为平面光波（如平行光束）；为球面的称为球 面光波（如点光源所发光波）；为柱面的称为柱面光波（如缝光源所发光波）几何光学的基本概念及基本实验定律3.光线与波面的关系在各向同
2、性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波面总是垂直的。平面波 球面波 柱面波二、几何光学的基本实验定律1.直线传播定律： 在均匀介质中，光总是沿直线传播的。2.反射定律： 反射线在入射线和法线决定的平面内； 反射线、入射线分居法线两侧； 3.折射定律： 折射线在入射线和法线决定的平面内； 折射线、入射线分居法线两侧； 4.独立传播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互不影响。在几何光学中，任何光路都是可逆的。折射定律转化为反射定律*全反射、光学纤维n1n2 n1n 光学纤维为了使更大范围内
3、的光束能在光学纤维中传播，光纤应选择折射率差值较大的材料数值孔径三、费马原理光程的概念对几何光学的重要意义体现在费马原理中。几何光学的基础是前面所提到三个实验定律，费马却用光程的概念高度概括地把它们归结成一个统一的原理。费马， 17世纪的一位法国数学家，生于法国南部，在大学里学的是法律，以后以律师为职业，并被推举为议员。费马的业余时间全用来读书，哲学、文学、历史、法律样样都读。 30岁时迷恋上数学，直到他 64岁病逝，一生中有许多伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、著作，主要通过与友人通信透露他的思想。在他死后，由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想。好在费马有个 “ 不动笔墨不读书 ”
4、的习惯，凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，勾勾画画，页边还有他的评论。他利用公务之余钻研数学，并且成果累累。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为 “ 业余数学家之王 ” 。费马对数学的贡献包括：与笛卡尔共同创立了解析几何；创造了作曲线切线的方法，被微积分发明人之一牛顿奉为微积分的思想先驱；通过提出有价值的猜想，指明了关于整数的理论 数论的发展方向。他还研究了掷骰子赌博的输赢规律，从而成为古典概率论的奠基人之一。光程：光线路径的几何长度与所经过的介质折射率的乘积（ QP) 光程的表达式：*光程与时差QP的传播时间：QPMN介质中光速用真空光速和折射率代替：光程的另一角度认识 光经历 Q和 P两点的光程等于传播时间乘以真空光速。QP*表述：费马原理费马原理 ： 光线沿光程为平稳值的路径而传播。平稳值的三种基本的含义：极小值 常见情况， 常数 成像系统的物像关系极大值 个别现象*费马原理的数学表达式路径积分：是 路径（ l） 的函数，平稳值要求 变分为零，*评述费马原理费马原理的使用限度 ：费马原理是几何光学的理论基础，几何光学使用限度也是费马原理的使用限度。费马原理在物理学发展史上的贡献：开创了以 “路径积分，变分原理 ”表述物理规律的新思维方式。（理论力学 最小作用原理或哈密顿原理和费马原理有相同的数学表达式。）
