1、6 独独 立立 性性返回目录返回目录例 袋中有 a 个黑球 ,b个白球 ,采用有放回的摸球 ,求(1) 第一次摸到黑球的条件下 ,第二次摸到黑球的概率 ;(2) 第二次摸到黑球的概率 .事件 A 发生与否 ,对事件 B 发生的概率没有影响 .解 : 令 A=“第一次摸到黑球 ”,B=“第二次摸到黑球 ”,采用无放回抽样事件 A 发生与否 ,对事件 B 发生的概率有影响 .定义定义 A ,B 是两事件 ,如果满足等式则称事件 A ,B 相互独立相互独立 ,简称 A ,B 独立 .定理一定理一 A ,B 是两事件 ,定理二定理二 若事件 A与 B 相互独立 , 则下列各对事件也相 互独立 .定义定
2、义 A,B,C 是三个事件 ,如果满足等式：则称事件 A,B,C 相互独立相互独立 .两两独立两两独立问题 :例 : 袋内有 4个球 , 全红、全黑、全白各一个 ,另一个涂有红、黑、白三色 ,从中任取一个 , A、 B、 C 分别表示取到红、黑、白球 ,(1) 式成立(2) 不式成立由 (1) 不能推出 (2),三事件两两独立 ,但不相互独立 .一般设 为 n个事件 ,对任何正整数 k都有则称事件 为 相互独立相互独立 的 .n个事件相互独立 ,等式的个数设 为 n个事件 ,如果它们中任何一个事件发生的概率都不受其余一个或某几个事件发生与否的影响 ,则称 是 相互独立相互独立 的 .2* 事件 为相互独立 ,将其中任意多个事件换成它们的对立事件 ,所得到的 n 个事件也相互独立 .1* 事件 为相互独立 ,则其中任意 k 个事件也相互独立 .相互独立相互独立
