概率论与数理统计4-2.ppt

一、随机变量方差的概念及性质三、契比雪夫不等式二、重要概率分布的方差第 4.2节 方 差四、小结1. 方差的定义一、随机变量方差的概念及性质方差是一个常用来体现随机变量 X取值分散程度的量 .如果 D(X)值大 , 表示 X 取值分散程度大 , E(X)的代表性差 ;而如果D(X) 值小 , 则表示 X 的取值比较集中 ,以E(X)作为随机变量的代表性好 .2. 方差的意义离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差3. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 证明(2) 利用公式计算解例 1于是证明4. 方差的性质(1) 设 C 是常数 , 则有(2) 设 X 是一个随机变量 , C 是常数 , 则有证明(3) 设 X, Y 相互独立 , D(X), D(Y) 存在 , 则证明推广1. 两点分布 已知随机变量 X 的分布律为则有二、重要概率分布的方差