1、材料力学 -2 绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点 处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内
2、力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案： 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆 CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆 CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为 q，杆 CD 的横截面 面积为 A，质量密度为 ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ； (B) 杆内最大轴力 NmaxF ql ； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2gAlF ； (D) 杆内各横截面上的轴力 N 0F 。 2
3、. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式 NFA 适用于以下哪一种情况 ? (A) 只适用于 p； (B) 只适用于 e ； (C) 只适用于 s ； (D) 在试样拉断前都适用。 3. 在 A 和 B 两点连接绳索 ACB，绳索上悬挂物重 P，如图示。点 A和点 B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为 。试问：当 角取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0 ； (B) 30 ； (C) 45 ； (D) 60 。 4. 桁架如 图示，载荷 F 可在横梁（刚性杆） DE 上自由移动。杆 1 和杆 2 的横截面面积均为 A，许用应力 均为 （拉和压相同 ）。求载荷 F 的许用值。以下四种答案中哪一
4、种是正确的？ (A) 2A； (B) 2 3A； (C) A ； (D) 2 A 。 5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 CDq qlaA B CPCAD a a a aB EF 216. 三杆结构如图所示。今欲使杆 3 的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆 3 的横截面面积； (B) 减小杆 3 的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大 角。 7. 图示超静定结构中，梁 AB
5、为刚性梁 。设1l和2l分别表示杆 1 的伸长和杆 2 的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种 ? (A) 12sin 2 sinll ； (B) 12cos 2 cosll ； (C) 12sin 2 sinll ； (D) 12cos 2 cosll 。 8. 图示结构 ， AC 为刚性杆，杆 1 和杆 2 的拉压刚度相等。当杆 1 的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大； (D) 杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。 9. 结构由于温度变化
6、，则： (A) 静定结构中将引起应力，超静定结 构中也将引起应力； (B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。 10. 单位宽度的薄壁圆环受 力如图所示， p 为径向压强，其截面n-n 上的内力 NF 的四种答案中哪一种是正确的？ (A) pD ； (B) 2pD； (C) 4pD； (D) 8pD。 二、填空题 11. 图示受力结构中，若杆 1 和杆 2 的拉压刚度 EA 相同，则节点 A的铅垂 位移 Ay ，水平位移 Ax 。 AF1 3 2a a2A 1
7、BFA a aBFC1 2FAl3012nnpD12. 一轴向拉杆，横截 面为 ab (a b)的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为 。另一轴 向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为 a 和 b 的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面的形状为 。 13. 一 长为 l，横截面面积为 A 的等截面直杆，质量密度为 ，弹性模量为 E， 该杆铅垂悬挂时由自重引起的最大应力 max ，杆的总伸长 l 。 14. 图示杆 1 和杆 2 的材料和长度都相同，但横截面面积12AA。若两杆温度都下降 T ，则两杆轴力之间的关系是 N1F N2F ，正应力之间的关系是 1 2 。 （填入符号，） 题
8、1-14 答案： 1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. 3Fl FlEA EA；12. ab；椭圆形 13. 22glgl E ，14. ， = 一、 是非题 2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ） 2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ） 2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ） 2.4 同一截面上， 必定大小相等，方向相同。 （ ） 2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ） 2.6 、 y 值
9、越大，说明材料的塑性越大。 （ ） 2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ） 2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ） 2.9 线应变 e 的单位是长度。 （ ） 2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ） 2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ） 2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪 应力。 （ ） 212.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ） 二、选择题 2.14变形与位移关系描述正确的是（ ） A. 变形是绝对的，位移是相对的 B. 变形是相对的，位
10、移是绝对的 C. 两者都是绝对的 D. 两者都是相对的 2.15轴向拉压中的平面假设适用于（ ） A. 整根杆件长度的各处 B. 除杆件两端外的各处 C. 距杆件加力端稍远的各处 2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（ ） A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆 B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆 D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆 2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（ ）。 A 相互垂直 B 相互平行 C 相互成 45 度 D 无规律 2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强
11、度。 A 螺栓的拉伸 B 螺栓的剪切 C 螺栓的挤压 D 平板的挤压 参考 答案 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 A 2.15 C 2.16 A 2.17 B 2.18 D 材料的力学性能 1. 工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？ (A) 5%d ； （ B） s1 s2ss ； （ D） s1 s2ss= ， 5 10dd= 。 6. 圆柱形拉伸试样直径为 d，常用的比例试样其标距长度 l 是 或 。 7. 低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生 性变形。 (填“弹”、“塑
12、”、“弹塑” ) 8. 低碳钢拉伸应力 -应变曲线的上、下屈服极限分别为 s1s 和 s2s ，则其屈服极限 s 为 。 9. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶 段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为 _ %时应力 -应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。 10. 混凝土的标号是根据其 _ 强度标定的。 11. 混凝土的弹性模量规定以压缩时的 se- 曲线中 s = 时的割线来确定。 12. 铸铁材料（根据拉伸、压缩、扭转）性能排 序：抗拉 _ 抗剪 _ 抗压。 参考答案： 1. A 2. C 3. C 4. C 5. C 6.
13、 5d ; 10d 7. 弹塑 8. s2s 9. 0.1 10. 压缩 11. b0.4 12. ； 剪切与挤压的实用计算 1. 图示木接头，水平杆与斜杆成 角，其挤压面积为 bsA 为 （ A） bh ； （ B） tanbh ； （ C）cosbh； （ D）cos sinbh。 答： C 2. 图示铆钉连接，铆钉的挤压应力 bs 有如下四个答案 （ A）22 Fd； （ B）2Fd； （ C）2Fb； （ D）24Fd。 答： B 3. 切应力互等定理是由单元体 （ A）静力平衡关系导出的； （ B）几何关系导出的； （ C）物理关系导出的； （ D）强度条件导出的。 答： A 4.
14、销钉接头如图所示。销钉的剪切面面积为 ，挤压面面积 。 答： 2bh ； bd 5. 木榫接头的剪切面面积为 和 ，挤压面面积为 。 答： ab ； bd ； bc 6. 图示厚度为 的基础上有一方柱，柱受轴向压力 F 作用 ，则基础的剪切面面积为 ，挤压面面积为 。 答： 4a ； 2a Fh baFFF FbddhFbFcadFbFa正方柱7. 图示直径为 d 的圆柱放在直径为 3Dd ，厚度为 的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力 F ，则基座剪切面的剪力 SF 。 答： 22S 2 48 4 9DdFFF D 扭 转 1. 一直径为1D的实心轴，另一内径为 d,
15、 外径为 D, 内外径之比为 22dD 的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比12/AA有四种答案： (A) 21 ； (B) 423 (1 ) ； (C) 2 4 23 (1 )(1 )； (D) 4232(1 )1 。 2. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立 3. 一内外径之比为 /dD 的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为 ，则内圆周处的切应力有四种答案： (A) ； (B) ；
16、 (C) 3(1 ) ； (D) 4(1 ) 。 4. 长为 l 、半径为 r 、扭 转刚度为 pGI 的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了 角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩 T 及两端截面的相对扭转角 有四种答案： (A) pT GI r ， lr ； (B) p()T l GI ， lr ； (C) pT GI r ， lr ； (D) pT GI r ， rl 。 5. 建立圆轴的扭转切应力公式 pTI 时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案： (A) “平面假设 ”给出了横截面上内力与应力的关系 dATA； (B) “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； (C) “
17、平面假设”使物理方程得到简化； (D) “平面假设”是建立切应力互等定理的基础。 FdDM eM el r6. 横截面为三角形的直杆自由扭转时，横截面上三个角点处的切应力 。 (A) 必最大； (B) 必最小； (C) 必为零； (D) 数值不定。 7. 图示圆轴 AB，两端固定，在横截面 C 处受外力偶矩 eM 作用，若已知圆轴直径 d ，材料的切变模量 G ，截面 C 的扭转角 及长度 2ba ，则所加的外力偶矩 eM ，有四种答案： (A) 43128dGa； (B) 4364dGa； (C) 4332dGa； (D) 4316dGa。 8. 一直径为1D的实心轴，另一内径为 2d ，外
18、径为 2D ，内外径之比为 220.8dD 的空心轴，若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比21WW 。 9. 圆轴的极限扭矩是指 扭矩。对于理想弹塑性材料， 等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的 倍。 10. 矩形截面杆 扭转变形的主要特征是 。 1-10 题答案 ： 1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.47 9. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩； 4/3 10. 横截面翘曲 一、是非题 3.1 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ） 3.2
19、扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。 （ ） 3.3 受扭转的圆轴，最大剪应 力只出现在横截面上。 （ ） 3.4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。 （ ） 3.5 矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。 （ ） 二、选择题 3.6 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A. 形状尺寸不变，直线仍为直线 M eC BA a bdB. 形状尺寸改变，直线仍为直线 C. 形状尺寸不变，直线不保持直线 D. 形状尺寸改变，直线不保持直线 3.7 已知图（ a ）、图（ b ）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（ a ）所示 B 端面相对于固定
20、端 A 的扭转角是 ，则图（ b ）所示 B 端面相对于固定端 A 的扭转角是（ ）。 A. B.2 C. 3 D.4 参考答案： 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 A 3.7 D 弯曲内力 1. 长 l 的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为 x。梁内由自重引起的最大弯矩 |M|max为最小时的 x 值为： (A) /2l ； (B) /6l ； (C) ( 2 1) /2l ； (D) ( 2 1) /2l 。 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图 (a)、 (b)所示。下列结论中哪个是正确的？ (A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同； (B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同； (D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 3. 图示 (a)、 (b)两根梁，它们的 x xll aM e( a )l aM e( b )qqa 2a(a)qqa 2(b)aa aaa
