1、第一章 随机事件与概率1.1 随机现象与随机试验在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象 .“太阳从东边升起 ”,1.确定性现象 如自然界所观察到的现象 : 确定性现象 随机现象“水从高处流向低处 ”,确定性现象的特征 : 条件完全决定结果在一定条件下可能出现也可能不出现 的现象称为 随机现象 .2. 随机现象 例 1 “在相同条件下掷一枚均匀的硬币 ,观察正反两面出现的情况 ”.结果有可能 出现正面 也可能 出现反面 .例 2 “用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发 , 观察弹落点的情况 ”.结果 : “弹落点会各不相同 ”.结果有可能为 :“1”, “2”, “3”, “4”, “5”
2、或 “6”.例 3 “抛掷一枚骰子 ,观察出现的点数 ”.例 4 “从装有白球和黑球的袋子中任意抽取一球 ”.其结果可能为 :白球 、 黑球例 5 “从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品 ”.其结果可能为 :正品 、 次品 .例 6 “过马路交叉口时 ,可能遇上各种颜色的交通指挥灯 ”.例 7 “一只灯泡的寿命 ” 随机现象的特征 : 条件不能完全决定结果2. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有 偶然性 , 但在大量重复试验或观察中 , 这种结果的出现具有一定的 统计规律性 , 概率论就是研究随机现象的规律性的一门数学学科 .随机现象是通过随机试验来研究的 .问题 什么是随机试验 ?
3、如何来研究随机现象 ?说明1. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系 , 其数量关系无法用函数加以描述 .1. 可以在基本相同的条件下重复地进行; 2. 试验的所有可能结果是可预知的 ;3. 每次 试验将出现哪一个结果无法预知定义 在概率论中 ,把具有以下三个特征的试验称为 随机试验 .如 “抛掷一枚硬币 ,观察正面 ,反面出现的情况 ”.(1) 试验可以在 相同的条件下重复地进行 ;(2) 试验的所有可能结果 :正面 ， 反面 ;(3) 进行一次 试验之前不能确定哪一个结果会出现 . 故为随机试验 .随机试验的结果称为 随机事件 ，简称 事件 比如，抛硬币试验中 ”出现正面 ”是随机事件；掷一枚骰子中， ”出现奇数点 ”是一个随机事件等。事件的关系及运算必然事件：每次都会出现的事件常用 表示不可能事件：每次都不会出现的事件常用 表示包含关系： 若事件 A 出现 , 必然导致 B 出现 ,则称事件 B 包含事件 A,记作图示 B 包含 A.BA一 .随机事件间的关系则称事件 A与事件 B相等 ,记作 A=B.
