1、离散数学Discrete Mathematics计算机与信息工程学院第 3章 谓词逻辑n在命题逻辑（ Ls）中 ，把命题分解到原子命题为止，认为原子命题是不能再分解的，仅仅研究以原子命题为基本单位的复合 命题之间 的逻辑关系和推理，而 无法解决与 命题的结构和成分 有关的推理问题 。所以，有些推理用命题逻辑就难以确切地表示出来。谓词逻辑研究内容局限性例如，著名的 苏格拉底三段论 ： 所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， 所以苏格拉底是要死的。根据常识，认为这个推理是正确的。但是，若用命题逻辑来表示，设 P、 Q和 R分别表示这三个原子命题，则有 P， QR谓词逻辑研究内容n 然而， (PQ)R
2、 并不是永真式，故上述推理形式又是错误的。一个推理，得出矛盾的结论，问题在哪里呢 ? 问题就在于这类推理中， 各命题之间的逻辑关系不是体现在原子命题之间，而是体现在构成原子命题的内部成分之间 ，即体现在命题结构的更深层次上。对此， Ls是无能为力的。所以，在研究某些推理时， 有必要对原子命题作进一步分析，分析出其中的个体词，谓词和量词 ，研究它们的形式结构的逻辑关系、正确的推理形式和规则， 这些正是谓词逻辑（简称为 Lp）的基本内容。谓词逻辑研究内容谓词逻辑研究内容命题逻辑命题的符号化、命题的等值、范式、推理。谓词逻辑以原子命题为基本单位对原子命题再分解内容提要个体、谓词和量词3.1约束变元与
3、自由变元3.33.4 等价式与蕴含式谓词公式与翻译3.2内容提要谓词公式范式（ *）3.5谓词逻辑的推理理论3.6n在谓词逻辑中，命题是具有真假意义的陈述句。从语法上分析，一个陈述句由主语和谓语两部分组成。在谓词逻辑中，为揭示命题内部结构及其不同命题的内部结构关系，就按照这两部分对命题进行分析，并且把主语称为 个体或客体 ，把谓语称为 谓词 。3.1 个体、谓词和量词 .个体、谓词和命题的谓词形式定义 3.1.1 在原子命题中，所描述的对象称为个体 ；用以描述个体的性质或个体间关系的部分，称为 谓词 。3.1 个体、谓词和量词3.1 个体、谓词和量词注 :(1)个体，是指可以独立存在的事物，它可以是具体的，也可以是抽象的，如张明，计算机，精神 ， 3等, 个体通常对应句子的主语、宾语等。(2)表示 特定的或具体 的个体，称为 个体常元 ，以 a，b， c 或带下标的 ai， bi， ci 表示；表示 泛指的或抽象的 个体，称为 个体变元 ，以 x， y， z 或 xi， yi， zi 表示。(3)个体的取值范围称为 个体域 (或论域 ); 宇宙间的 所有个体聚集在一起所构成的个体域称为 全总个 体域 。
