1、主讲教师： 罗 振国主要框架一、数学与应用数学的简介二、数学思维在日常生活中的应用三、黄金分割点及其应用数学与应用数学的简介l 数学与应用数学专业介绍l 数学与应用数学的起源l 数学与应用数学的发展历程数学与应用数学专业介绍数学与应用数学是一个学科专业，该专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。数学与应用数学培养目标与要求l 培养目标本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机
2、解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。l 培养要求本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的 数学思维 训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。学生需要掌握的知识技能 1)具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力 ； 2)有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开
3、发； 3)具备良好的教师职业素养和从事数学教学的基本能力。熟悉教育法规，掌握并初步运用教育学、心理学基本理论以及数学教学理论； 4)了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教学领域的一些最新研究成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识；学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5)较强的语言表达能力和班级管理能力； 6)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力数学与应用数学的起源20世纪以前没有 ”应用数学 ”这一名词。大数学家如 高斯 、 欧拉 （瑞士）、 柯 西 等都是既搞纯数学，又搞应用数学。比如，
4、 函 数的发展基本上是为了解决物理学所引发的 拉普拉斯 （法国）方 程。纯粹的 逻辑思维 与自然现象的解释探讨是并行发展的。一直到二次大战前， 高等数学 的应用绝大部分与物理学有关。1.可应用的数学 2.数学的应用 应用数学 数学与应用数学的起源l 在二次大战前后，由于 航空工业 的发展以及 飞机 在 战争 中的重要性，高等数学开始大量用在力学及其它 工程 方面，促成了应用力学与应用数学的发展。在 40、 50年代，应用数学的主要研讨内容是 力学 ，大多数应用数学家的背景也不是数学，所以 ”应用 ”的性质是很强的。60年代以后情况就有些改变。一方面高等数学的应用范围愈来愈广，不但物理学、工程、
5、 化学 、 天文 、 地理 、 生物 、 医学 在用高等数学，甚至经济学、 语言学 也开始用相当多的高等数学，应用数学因此得到发展。l 应用数学得以发展的另外一个原因是数学的发展越来越极端抽象化，渐渐地只有数学家自己以及狭门同行才能理解他们在搞什么。在这种情形下，需要用数学的理论 科学家 与工程师们就只好自力更生，不依赖纯数学家，而自己搞起数学来了。他们所搞的数学与纯数学最大的区别就是与实际的结合：自然的实际，社会的实际。自然现象与社会发展提出的数学问题要设法解决；数学 问题解决 以后，其探讨结果要再回到自然界与社会中去，应用数学就这样产生了。 数学与应用数学的发展历程数学应用和数学的历史可说
6、一样长。古代结绳记数、丈量土地、分配财产导致算术、代数、几何的相继产生，我国最著名的数学典籍 九章算术 （汉代） 就是 246个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统。一个伟大的数学学派曾在古希腊出现。他们追求精神上的创造，研究纯粹的、抽象的数学，从公理出发，运用逻辑的演绎推理，形成严密的学术体系。一个杰出的代表是 欧几里得（古希腊） 的 几何原本 。通篇是定义、定理、证明、推论，至于有什么用，他们是不管的。它体现了体力与脑力劳动分工之后，科学发展的新阶段：创造了纯粹而严密的科学体系，却远离了现实生活。数学与应用数学的发展历程从此以后，数学就从两个方向发展着。一方面是纯粹数
7、学。例如哥德巴赫 猜想、 费马 大定理等世界名题，成为世人关注的焦点，一旦有所突破，可被视为人类思想史上的大事。至于非欧几何、拓扑学、抽象群论等等，虽说开始时看不到和实际的直接关系，但是只要是好的数学知识，往往在若干年后会发现有实际应用。 陈省身 20世纪 40年代研究的纤维丛理论，到了 20世纪 70年代，竟成为物理学上由 杨振宁 等发现的规范场的数学工具，这种世界的统一性，令人不可思议。另一方面，应用数学在不断地迅猛发展。现实世界毕竟是数学发展的源泉。从 17世纪以来，社会发展和生产需要一直是数学发展的主要推动力。 牛顿 从物理学需要发明了微积分，反过来， 第谷布拉赫 （Tycho Brahe）用数学方法发现了海王星；蒸汽机推动了运动学和热力学的发展，促使数学分析学走向新的高峰；电磁学的基本规律是用微分方程写的。时至 20世纪，喷气机和航天器的制造和导航， CT扫描的医疗设备，组织大规模战争的运筹方案，本质上都是数学技术。
