1、 1.2.1 十进制1.2 数制1.2.2 二进制1.2.4 二进制数的算术运算1.2.3 十六进制和八进制1.2.1十进制十进制采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是 “逢十进一 ”。55.316=5101+5100+3101+1102+6103系数位权任意进制数的一般表达式为 :各位的权都是 10的幂。1.2 数制数制 :多位数码中每一位数的构成及低位向高位进位的规则。一般表达式 :1.2.2 二进制二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为 :例如： 1+1= 10 = 121 + 020位权系数二进制数只有 0、 1两个 数码， 进位规
2、律是： “逢二进一 ” 。1.二进制数的表示方法各位的权都是 2的幂。（ 1）二进制数转换成十进制数： 解： 将每位数码与位权值相乘，再将它们求和。2. 二 -十进制之间的相互转换例 1.2.1 试 将二 进 制数 (111101.11)B 转换为 十 进 制数。(110110.11)B =125+124+023+122+121+020+12-1+12-2=32+16+0+4+2+0+0.5+0.25=(54.75) D（ 2）十进制数转换成二进制数： 整数的转换 :“ 辗转相除 ” 法 :将十进制数连续不断地除以 2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。整数部分小数部
3、分2. 二 -十进制之间的相互转换解： 根据上述原理，可将 (45)D按如下的步骤转换为二进制数由上得 (45)D=(101101)B例 1.2.2 将十进制数 (45)D转换为二进制数。当十进制数较大时，有什么方法使转换过程简化 ?例 1.2.3 将十进制数 (78)D转换为二进制数。解：由于 (78)D = 64 + 8 + 4 + 2= 26 + 0 + 0 + 23 + 22 + 21 + 0 = (1 0 0 1 1 1 0)B 由于要考虑所有位，故必须在 25、 24和 20 的位置写 0。在将较大的十进制数手工转换成二进制数时，这种方法比较实用。 小数的转换 :对于二进制的小数部
4、分可写成将上式两边分别乘以 2， 得 由此可见，将十进制小数 乘以 2， 所得乘积的整数即为 。采用乘以基数 2 取出整数的方法。即不断地用基数 2乘以要转换的十进制小数，每次相乘得到的结果取出整数，剩余的小数再乘以 2，再取出整数，如此重复，直到小数部分为 0或小数部分的位数满足误差要求进行 “四舍五入 ”为止。解 :由于精度要求达到 0.1% ，需要精确到二进制小数 10位，即1/210=1/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1所以例 1.2.4 将十进制小数 (0.39)D转换成二进制数 ,要求精度达到 0.1% 。例 1.2.5 将十 进 制数 (25.562)D转换 成二 进 制数，要求 转换误 差小于 1% 。解：（ 1）整数部分采用基数除法，反复除 2，则所以， (25) D =(11001)B
