1、1基于赢得值和蒙特卡洛模拟理论的工程风险管理摘要：以工程风险性费用管理为出发点研究了工程的风险管理。首先结合工程造价的风险管理理论、数理统计方法与计算机模拟技术明确了工程造价中风险性费用的预测管控；其次，根据主动控制、动态控制和全过程控制的思想，提出了基于风险概率分析为基础，应用蒙特卡罗模型方法来解决工程项目建造过程中对风险性费用进行动态监管的方法；最后，以实例形式阐述了该方法的应用过程。 主题词：风险性费用；蒙特卡罗模拟；风险管理 中途分类号：TU723.3 文献标识码: A Abstract: It researched the problem about the risk cost of
2、 project during the process of implementation the project. first, the forecasting and controlling of the risk cost was been clear by combining the risk management theory, mathematical statistics and the technology of computer simulation; Second, according to the theory of initiative controlling, the
3、 dynamic controlling and the entire process controlling, the Pattern of dynamic supervision and controlling for risk cost management were proposed, which based on risk probability analysis and Monte Carlo model; Finally, the application example was gave. The research in this paper not only elaborate
4、d the cost 2indicator system of project. Key words：Risk expense; Monte Carlo simulates; Risk management 中图分类号 :TU761 文献标识码： A 文章编号： 1引言 工程建设项目投资巨大、建设周期长，随着其项目投资额度的不断增加，工程造价费用的研究已经成为了项目管理中最重要的工作之一。 工程造价通常由两部分组成即：目标费用和风险性费用，这两种不同性质的费用贯穿于建设项目实施的整个生命周期,只有在项目竣工后,才能最终形成确定的工程总造价。但由于工程项目实施过程中的不确定性，在建设过程中无法有
5、效确定的计算工程造价，相应的投资造价管理工作也无法准确实施，从而导致项目造价超出预算的风险事件时有发生，给项目建设的可控性埋下隐患。由此对工程风险性费用的管理引起了越来越多的关注和研究。其中，国内外许多专家和学者提出一些应对之策，但这些方法大多从定性的角度进行论述，无法准确的描述项目所处的风险状态，存在着：对概率分析不够；是一种确定性的工程造价计算方法,忽略了项目成本构成要素的不确定性；对工程造价管理中的风险控制是一种事后控制【1】的缺陷。 为了克服以上缺陷，本文提出了以风险概率分析为基础，应用蒙特卡罗模型的方法来对工程项目的风险性费用进行动态管理，以降低不确定性影响因素的概率，最终为工程造价
6、的预算决策管理提供科学、有效3的指导，给建设工程项目造价管理模式的创新提供重要的借鉴价值。 2.以概率分析为基础对工程风险性费用进行计算 为了对工程项目的风险性费用进行预测，需要假定两个条件：(1)工程项目各分项活动的风险性费是相互独立的；(2)各项活动的风险性费用的概率分布是相同的。那么根据中心极限定理，项目所有分项活动的风险性费用之和的概率分布是符合正态分布的，而且分布的均值就等于项目不可预见费用的平均值，而方差则反应了其风险性费用的波动情况，如图一所示。 图一 项目风险性费用的概率分布图 TCC项目的总的不可预见费 c项目面临的风险概率 从图中可以看出，当面临不同的风险概率时，项目的风险
7、性费用也是不相同的。从理论上讲，最后项目的费用超过最大的项目预算的概率为 0，而超过最低预算的概率则为 100%，那么就可以根据所能接受的项目风险（c）的大小来确定项目相应的风险性费用（TCC） 【2】 。 而在实际的计算过程中，为了对项目风险性费用进行更准确的预测，可以使用蒙特卡洛模型(Monte-Carlo)来进行模拟运算，从而提高预测的精确度。 蒙特卡罗模拟是在工程风险预测中经常使用的一种模拟方法，它又称统计试验法,是一种通过对每一随机变量进行抽样,将其代入数据模型中,确定函数值的模拟技术。独立模拟试验 N 次,得到函数的一组抽样数4据,由此可以决定函数的概率分布特征,包括函数的分布曲线
8、,以及函数的数学期望、方差等重要的数学特征【3】 。 当项目总的风险性费用计算出来之后，接下来最重要的就是要将这些费用合理的分配的项目的各分部或分项工程中。根据前面提到的两个假设条件，可以将工程总的风险性费用按照各分部或分项工程的费用比例进行分配，从而可以确定各分部或分项工程的风险性费用（CCi） 【4】 。对工程项目的风险性费用进行了预测和分配之后，就需要在项目的执行过程中对于项目各项活动的费用情况进行跟踪和监控。 4.在项目执行过程中对风险性费用的管理 在项目实际的操作过程中，为了能够对项目的费用情况进行全面的分析和管理，在这里还需要引入赢得值指标中的各项指标。如下： 计划工作量的预算费用
9、BCWS 已经完成工作量的预算费用BCWP 已经完成工作量的实际费用ACWP 进度差:SV=BCWP-BCWS 若 SVi0，表示进度提前。若 SVi0，表示进度失控,应采取控制措施。 此外，在引入了赢得值的各项指标后，还需要引入另外两个指标来对项目执行的状态进行描述。 超支费用ECC 它表示项目在执行过程中实际费用相比计划费用的状况。当 CVi0 时，ECCi=0，而当 CVi0 时，ECCi=CVi。 项目风险性费用的结余资金ACC 它表示项目在执行过程中对于风5险性费用的结余值，ACCi= CCi?ECCi ?。 成本结余CUi 表示项目成本结余的费用，当 CVi0 时，CUi=CCi-
10、?CVi?，当 CVi0 时，CUi= CVi+ CCWPi。 在项目执行的过程中的某段时间上来对项目进行监控，就有可能碰到项目的某分项活动并没有全部完成的情况。当某分项活动处于某个阶段时，当时的风险性费用（CCWPi）就等于该活动所分配的风险性费（CCi）乘以其已完工程量占其全部工程量的百分比（WPi） ，当这项分项活动全部完成时 WPi 就等于 100%，这样就可以在项目执行到任何一个的时间节点上随时进行动态的费用管理。 在确定了这些指标之后，就可以在工程项目的执行过程中对项目费用的进行管理和评价。一般情况下，项目在实施中的状态可以分为三种情况： 情形 A：完全受控状态；即：各项活动的费用
11、偏差（CVi）不为零而且为正值，而且已完工实际成本（ACWPi）小于已完工预算成本（BCWPi） ，那么超出费用（ECCi）就为零，同时项目活动的可控成本（ACCi）等于初始的活动不可预见费（CCi） 。项目活动的节约费用（CUi）就等于活动不可预见费（CCi）和实际费用差值（CVi）的和。 情形 B：受控状态；即：活动的费用偏差（CVi）为负值，而且它的绝对值低于项目活动处于某个阶段时当时的不可预见费用（CCWPi） ，那么超出费用（ECCi）就等于实际费用偏差（CVi）的绝对值。同时项目活动的可控成本（ACCi）等于活动不可预见费（CCi）和实际费用差值（CVi）的和。在这种情况下最后费用
12、变化（CUi）就等于 CCi 和 CVi 的6和。 情形 C：超控状态；即：CVi 为负并且大于 CCWPi。这就意味着项目的实际费用超出了计划预算和计划预见费用之和，发生的超支（COi） 。如果这项活动已经完成，那么它的 ECCi 就等于 CCi，并且 ACCi 等于 0。如果这项活动尚在进程中，ECCi 可以用 CVi 的绝对值来估计，但是 ECCi值的范围介与零和在情形 B 中 CCi 和 ACCi 的较大者。超支费用的估算类似于情形 B 中的 CUi，CCWPi 和 CVi 之和的绝对值，C 的出现将导致项目出现额外的费用【5】 。 5.实例应用 本文选取华东地区某项目进行分析。该项目
13、总建筑面积为 17500m2，工程概算为 10120 万，其各分项工程的工期和费用见表 1。 表 1： 利用蒙特卡罗模拟法及 EXTEND 仿真软件对建设过程中可能产生的风险性费用进行模拟和预测。EXTEND 系统仿真软件是由美国 Imagine That公司开发的通用仿真平台，为不同层次的建模者提供了多种工具，用这些工具可以高效地建立精准、可信的模型。系统工具的开发者可以使用EXTEND 内嵌的编译语言 MODL（类 C 语言）来创建可以重复使用的建模模块，也可方便对变量赋予模块中既有的概率分布。 1) 建立项目模拟模型，如图 2（工程费用模拟模型图）所示。根据工程费用组织结构作为成本的主要
14、控制要素、及模型中的变量，主要包括：基础工程、结构工程、暖通工程、给排水工程、电气工程、室内装7饰工程、幕墙工程、屋面工程和室外总体工程费用。 .图 2 EXTEND 软件中工程费用模拟模型图 2)确定变量的概率分布函数。EXTEND 软件已准备好概率分布可供选择。案例中根据历史数据统计、经验值判断，分别对各变量进行概率变量分布假设，选取正态分布作为各子项的分布假设(均由计算机自动完成)。3) 设定迭代次数。一般而言，迭代次数越多，模拟结果越精确。案例设定迭代次数为 10000 次,该数据在图三(项目费用分布图)中显示。 4) 运行模拟。 5) 模拟结束后,在重叠图中定义置信水平(案例中定义置
15、信度为 90% )，从而测算出项目在风险状态下的费用分布。 对工程可接受的风险水平定为 10%，经过模型的运算之后（如图三所示） ，计算出项目的总的不可预见费用为 123 万。 图 3 项目的费用分布图 现在对项目的执行过程进行费用的动态管理。从第 60 天开始对不可预见费用进行监控，并且每次监控周期 30 天。在这里我们分析 3 个监控周期，即从 60，90，120 开始。结果如表 2 所示。 表 2： 8接下来将按照前面所提到的方法来对项目执行中的各项指标进行计算。 4.1 第 60 天时对项目的监控分析 在第 60 天时对项目执行情况的监控分析计算结果如表 3 所示 表 3： 在第 60
16、 天的监控分析结果如表三所示。在这个阶段中项目处于很好的执行状态，处于状态 A 和状态 B。在情形 A 中风险性费用没有使用。在情形 B 中使用到了风险性费用，但是项目超支额小于预留的风险性费用，对工程项目的执行情况没有大的影响，所以也不需要进行纠正。工程目前总的 CU 为 11.291，而且 CV 的值为 2.98?0。所以目前的工程状态处于A。 4.2 第 120 天时对项目的监控分析 在第 120 天时对项目执行情况的监控分析计算结果如表 4 所示 表 4 表 4 所示的是第三部分的监控情况，第 3 项分项工程出现了 C 的情况。费用超支为 19.4918 万元。因此必须对费用超支的现象
17、进行认真的分析，以便类似的项目能够合理控制造价。工程目前的总的 CV 为?26.5万元，总的 CU 为-17.4147 万元，因此项目的整体状态处于 C，必须对工程执行情况进行总结和分析，并采取有效措施降低工程超支。 95.结语 面对着工程项目投资额度，尤其是重大型项目的投资额的不断增加，对风险性费用的管理已经成为项目管理的重要内容。本文以风险概率分析为基础，应用蒙特卡罗模型结合赢得值理论，来实现对工程项目建造过程中的风险性费用的动态管理，为今后建设工程项目造价管理模式的研究提供新的研究思路和方法。 参考文献 孙海虹，叶晓. 基于蒙特卡罗模拟技术的工程造价风险因素分析J. 重庆建筑大学学报，2005，27(6)：121126. 王仁超，欧阳斌，褚春超. 工程网络计划蒙特卡洛仿真研究J. 水利水电技术，2003，11(34)：6366.
