1、组合数学漫谈要点 组合数学的问题 组合数学的内容 组合数学的应用 中国的组合数学组合数学的问题组合数学概述 组合数学（ Combinatorial Mathematics) 也称组合学 (Combinatorics) 或离散数学 (Discrete Mathematics) 现代数学根据所研究的对象可分为两类：连续数学：以微积分为基础，传统主流 离散数学：伴随计算机科学，方兴未艾 1666年 Leibniz著 Dissertatio de arte combinatoria ,首次使用了组合一词。阿基米德宝盒 左上图为一份用希腊文写在羊皮纸上的Archimedes手稿 “Stomachion”
2、的副本 , 它考虑的是现在名为 “tiling”的组合问题 Stomachion Archimedes(287? -212 B.C.)在计算把 14条不规则的纸带拼成正方形有多少种不同的拼法。 Bill Cutler （ 2003）：答案是 17152=536x32Knigsberg七桥问题 Pregel河横穿 Knigsberg城，河上建有七座桥 ，能否设计散步路线，走过所有七座桥，每座桥恰好经过一次而回到同一地点？Euler环游（一笔画） Euler于 1736年给以否定：图有这样的路线当且仅当每个点连接偶数条边。 图论的起源三十六军官问题 普鲁士腓特烈大帝在一次检阅中要求：从不同的 6个军团各选 6种不同军衔的 6名军官共 36人，排成一个 6行 6列的方队，使得各行各列的 6名军官恰好来自不同的军团而且军衔各不相同。 Euler（ 1779） ：办不到 ! 但末能给出严格的证明 。拉丁方阵与 正交拉丁方阵每名军官对应一个有序对（军团，军衔）以 9名军官为例：军团阵列 军衔阵列 并置阵列 （拉丁方阵） （拉丁方阵） （ 正交拉丁方阵）
