1、层次分析法的研究与应用摘 要层次分析法（AHP 准为一种定性与定量分析方法相结合的综合性评价方法，是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法，在安全和环境研究的多个领域得到广泛应用。本文主要简单介绍层次分析法的基本原理和基本步骤，帮助人们对层次分析法有一初步的认识和了解。 关键词层次分析法；原理；步骤 中图分类号：U416.2 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）44-0178-02 1 层次分析法概述 人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分
2、析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。层次分析法（AHP 法） 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。该方法自 1982 年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合
3、地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。 2 层次分析法的基本原理 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。 该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于 20 世纪 70 年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评
4、价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适用于对决策结果难于直接准确计算的场合。 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层（供决策的方案、措施等）相对于最高层（总目标）的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。 3 层次分析法的基本步骤 （1）明确
5、问题，建立层次结构模型 策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。 最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。 下面举例说明（如图 3-1）： 层次分析法的思维过程的归纳： 将决策问题分为 3 个或多个层次： 最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。 中间层：准则层、指标层等。表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。 最低层
6、：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。 每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。 （2）构造判断（成对比较）矩阵； 在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而 Santy 等人提出：一致矩阵法，即： 1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。 2.对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。 判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素 aij 用 Santy 的 1 一 9 标度方法给出。 判断矩阵元标度素 aij 的方法如表 1 所示
7、： （3）层次单排序及其一致性检验； 对应于判断矩阵最大特征根 max 的特征向量，经归一化（使向量中各元素之和等于 1）后记为 W. W 的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致检验是指对 A 确定不一致的允许范围。定义一致性指标： CI=0，有完全的一致性；CI 工接近于 0，有满意的一致性；CI 越大，不一致越严重。 （4）层次总排序及其一致性检验。 计算成对比较矩阵 A 的随机一致性比率 CR： 一致性的标准 RI：称为平均随机一致性指标，它只与矩阵阶数？有关。 为衡量 CI 的大小，引入随机一
8、致性指标 RI。方法为 随机构造 500 个成对比较矩阵： 则可得一致性指标： Saaty 的结果如下（表 2） 判断方法如下：当 CR0.1 时，判定成对比较阵 A 具有满意的一致性，或其不一致程度是可以接受的；否则就调整成对比较矩阵 A，直到达到满意的一致性为止。 4 结语 层次分析法作为一种综合评价方法，该方法不仅广泛用于安全科学研究和环境研究领域，而且还可为决策者面对其他领域纷繁复杂的形势作出正确决策提供科学的依据。通过对层次分析法的应用研究.可以有以下几点结论： 1）层次分析法具有将定性和定量相结合的优点，它能将复杂的问题进行分解，为最佳方案的选择提供科学依据，为决策层作出正确的决策
9、提供理论参考。层次分析法经过多年的发展和改进，衍生出改进的层次分析法、模糊层次分析法、可拓模糊层次分析法和灰色层次分析法等。 2）层次分析法在安全科学中的研究主要包括煤矿安全研究、危险化学品评价、油库安全评价、城市灾害应急能力研究以及交通安全评价等；在环境科学中的研究主要包括大气环境研究、水环境研究和生态环境研究，这其中既有综合性的研究，又有具体到某一方面的研究，可以为改善安全和环境状况提供理论依据。 参考文献 1 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法在安全科学研究中的应用J.中国安全生产科学技术，2008，02：69-73. 2 郭金玉，张忠彬，孙庆云.层次分析法的研究与应用J.中国安全科学学报，2008，05：148-153. 3 邓雪，李家铭，曾浩健，陈俊羊，赵俊峰.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究J.数学的实践与认识，2012，07：93-100.
