1、第二章 流体 静 力学2-1 静止流体的应力特征质量力 表面力2-2 流体静力学的微分方程2-3 静止流体的压强分布表压 真空度2-4 液柱式测压计U形管 形管 倾 斜式微 压计质量力 : 均匀作用于流体质点上 ,其大小与流体的质量成正比；表面力 : 作用于流体表面上的应力；0PnZYXdA大小为法向 应力与 n 平行 , 切向应力与 n 垂直方向为baA cB Pn(1) 作用面的内法向方向；流体静压力特性YXCZPzPxPyPnBAo质量力 fx(1/6)(dxdydz) 表面力 Px(1/2)(dydz)PnSABCCOS(n,x)质量力为三阶小量 ,可忽略 Pxdydz/2 PnSAB
2、CCOS(n,x) = 0故 Px = Pn同理可证 Py = Pz = Pn = Px故 P = P(x,y,z)(2)与作用面方向无关 ,是点的函数；静止流体微分方程YZXOPbPabdydzdxcaPbPabdydzdxca(a)流体平衡微分方程推导Pa=p-(p/x)dx/2Pb= p+(p/x)dx/2(p-(p/x)dx/2)dydz (p+(p/x)dx/2)dydz+fxdxdydz=0故 fx- (p/x)/=0 (a)同理 fy- (p/y)/=0 (b)fz- (p/z)/=0 (c) (a)dx+(b)dy+dz : dp= (fxdx+fydy+fzdz) -流体平衡
3、微分方程(b)有势力场中的静压强若 d=fxdx+fydy+fzdz 则称 函数 为质量力 f 的 势函数则有 fx= /x fy= /y fz= /z (1) fxdx+fydy+fzdz=d 1/ =d( 1/ ) 即常密度流体只有在有势质量力的作用下才能 维持平衡(2) 由于 dP=(fxdx+fydy+fzdz ) 故 dP= d 若密度为常数 , 积分则有 : P=Po+ ( - o)(3) ( - o)表示有 势 的 单 位 质 量力所作的功(4) P=Po+( - o)可导得有关等压面与压强传递的重要特性（ c） 等 压 面 帕斯卡原理(1)等 压 面方程 : 压 强 相等的面即
4、有 dp=0由 dp= (fxdx+fydy+fzdz)则有 fxdx+fydy+fzdz=0(2)根据等压面方程 fdr = 0可知 : 质 量力与等 压 面 处处 垂直(3) 由 P=Po+ ( - o) 可知 Po必将等值地传递到流体的各点上 , 这就是帕斯卡原理 .静止 液体的压强分布 (重力场 )zPo oChfx=0, fy=0, fz=-g根据 dp=(fxdx+fydy+fzdz)dp= - gdz 则： p=po- gz=po+ gh=po+h为 液体静力学基本方程 。可知：等压面为水平面po2z2P1/gz1p2/g1水头 ,液柱高度与能量守恒由 dz+dp/g=0积分 z + p/g = C (a)z1+p1/ g =z2+p2/ g位置水头 : z；压力 (压强 )水头 : p/ g；测压管水头 : （ z + p/g ）单位重量液体 位能 (mgz)/(mg)=z 压能 p/g 式 (a) 体现能量守恒 , 能量转换的关系。
