1、 2007 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类) 试卷(考试时间：4 月 22 日上午 8：3011：00)本试卷分为两部分，满分 100 分，考试时间 150 分钟第一部分为选择题，1 页至 2 页共 2 页应考者必须在“答题卡”上按要求填涂，不能答在试卷上第二部分为非选择题，3 页至 6 页，共 4 页应考者必须在试卷上直接答题第一部分 选择题(共 20 分)一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑错涂、多涂或未涂均无分1设 A 与 B 互为
2、对立事件，且 P(A)0，P(B)0，则下列各式中错误的是( )AP( A)1P(B) BP( AB)P(A)P(B)CP( )1 DP(AB)12设 A，B 为两个随机事件，且 P(A)0，则 P(AB|A)( )AP( AB) BP(A) CP(B) D13下列各函数可作为随机变量分布函数的是( )AF 1(x)BF 2(x)CF 3(x) DF 4(x) 4设随机变量 X 的概率密度为f(x )则 P10 时，X 的概率密度 f(x)_17设(X ， Y)N(0，0；1，1；0)，则( X，Y)关于 X 的边缘概率密度 fX(x)_18设 XB(4 ， )，则 E(X2)_19设 E(X
3、)2，E(Y)3，E (XY)7，则 Cov(X，Y)_20设总体 XN(0，1)，x 1，x 2，x n为来自该总体的样本，则统计量 的抽样分布为_21设总体 XN(1， 2)，x 1，x 2，x n为来自该总体的样本， ，则 E( )_xx22设总体 X 具有区间0， 上的均匀分布( 0)，x 1，x 2，x n是来自该总体的样本，则 的矩估计_23设样本 x1，x 2，x n来自正态总体 N(，9)，假设检验问题为 H0： 0，H 1： 0，则在显著性水平 下，检验的拒绝域 W_24设 0.05 是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0 为原假设，则 P拒绝 H0|H0 真_25某公司研发
4、了一种新产品，选择了 n 个地区 A1，A 2，A n进行独立试销已知地区 Ai投入的广告费为 xi，获得的销售量为 yi，i 1，2，n.研发人员发现( xi，y i)(i1，2，n)满足一元线性回归模型则 1 的最小二乘估计 1_三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X，Y 的分布律分别为试求：(1)二维随机变量( X，Y)的分布律； (2)随机变量 ZXY 的分布律27设 P(A)0.4，P(B)0.5，且 P( )0.3，求 P(AB)BA|四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28设随机变量 X 的概率密度为f(x )试求：(1)常数 c； (2)E(X)，D( X)； (3)P|XE(X )|9；(2)若该顾客一个月内要去银行 5 次，以 Y 表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件 X9在 5 次中发生的次数，试求 PY0五、应用题(共 10 分)30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素 C 的含量为随机变量 X(单位：mg)设 XN( ， 2)，其中 ， 2 均未知现抽查 16 瓶罐头进行测试，测得维生素 C 的平均含量为 20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求 的置信度 95置信区间(附：t 0.025(15)2.13，t 0.025(16)2.12.)
