1、基于压缩感知的无线通信信号处理方法研究摘 要压缩感知能够从非常有限的采样点之中有效恢复数据，在诸多领域（如应用数学、信号处理）都引发了基于压缩感知的研究热潮。考虑到通信信号具有稀疏性，如何利用压缩感知理论提升系统性能是一个研究前沿问题，具有重要的研究意义。 关键词压缩感知；无线通信信号；概念；处理方法 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）44-0179-01 随着无线通信网络的发展和网络规模的扩张，传统的变换压缩技术在处理大规模数据时面临了巨大挑战，主要表现在所要求的采样率过高以及先高概率采样后压缩造成的资源浪费等。压缩感知理论作为一项新兴的利用
2、信号的稀疏性进行信号采集、编解码的理论，可以以远远低于奈奎斯特采样率的速率同时实现信号的采样和压缩，且最终可对原始信号进行精确重构。压缩感知理论己被成功应用到图像处理等领域。在解决通信网络中的相关问题时，压缩感知理论也逐渐体现出其优势。 一、压缩感知理论 压缩感知（Compressive Sensing，CS）理论可以描述为：若某一未知的信号是可压缩的或者在某个已知的正交基或完备正交基下可以稀疏表示，那么能通过一个与变换基不相关的观测矩阵将高维度的原始信号投影到一个低维空间中，理论上已证明信号在低维信号空间中的投影包含了重构原始信号所需的足够信息，通过求解某一最优化问题即可通过低维投影值以高概
3、率重构原始信号。 二、基于压缩感知的无线通信信号处理方法 目前，CS 理论在无线通信信号处理方面的典型应用主要包括：稀疏信道估计、超宽带（Ultra-wideband，UWB）信号处理、稀疏信号检测、宽带频谱感知、正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系统的干扰抑制等。接下来针对这些应用逐一展开介绍。 1、稀疏信道估计中的应用 由于许多现代通信技术都是建立在信道状态信息是可用的基础上的，这使得信道估计已成为无线通信领域最重要的技术之一。目前，在无线通信系统中的信道估计过程往往是通过发送已知信号来完成的，这些已知信号称为导频
4、信号或者训练序列。由于这些已知信号不传递用户数据但需要消耗功率和带宽，所以如何在保证足够的估计精度情况下减少这些已知信号的使用一直是信道估计研究的主要目标之一。许多研究工作表明无线信道的脉冲响应在带宽较宽的情况下通常会呈现出一定的稀疏特性。此时，可以充分利用这种稀疏特性，采用 CS 理论来估计信道以减少训练辅助信号的使用。 2、UWB 信号处理中的应用 UWB 技术利用极短（纳秒级）的脉冲作为传递信息的载体，是一种极具应用前景的短距离高速通信技术。UWB 系统的优势是其不仅能够提供高速连接和高带宽传输业务，而且具有低功耗的特点以及良好的抗干扰能力。然而，由于根据奈奎斯特采样定理对 UWB 信号
5、进行数字化时需要极高的采样率（通常达到几 GHz）造成了较高的硬件成本，使得 UWB 技术在实际应用中的推广遇到困难。与此同时，研究表明在 UWB 信道中传输一个非常窄的脉冲会导致接收信号呈现出稀疏特性。因此，利用 CS 理论的欠奈奎斯特采样优势去解决 UWB 信号的采样困难问题是目前 UWB 信号处理领域的一个研究方向。 3、稀疏信号检测中的应用 CS 的采样过程是一个压缩采样的过程，其采集的样本是来自于未知信号向量和一组用户自定义的测试向量的内积。这种采样过程使得 CS 理论能够通过较少的观测样本来重构任意的稀疏（或近似稀疏）信号，而且即使在观测样本中存在加性噪声时也能较好地完成这种重构。
6、因此，若利用 CS 理论去检测被噪声污染的观测样本中是否存在稀疏信号向量，则会由于其所需的采样样本较少而比传统的信号检测方法更具优势。 4、宽带频谱感知中的应用 动态频谱接入（Dynamic Spectrum Access，DSA）技术是解决当今无线电频谱资源稀缺问题的一种新兴技术。DSA 的关键是要求认知无线电（Cognitive Radio，CR）能够感知周围的环境并且依据不干扰相同频率上的其他授权用户的原则来调整其发射行为。由此可见，频谱感知是 CR的一种关键技术。同时，由于未来 CR 需要扫描较宽（达到几 GHz）的频谱，所以宽带频谱感知技术将是未来 CR 中所必须的技术。 5、OFD
7、M 系统的干扰抑制方面的应用 目前，CS 理论已被成功地应用于 OFDM 系统内的脉冲噪声干扰抑制和窄带干扰抑制方面的研究。第一，脉冲噪声干扰的抑制。由于脉冲噪声在时域上具有稀疏特性，因此 Caire 等人在 2008 年基于 CS 理论提出了一种非参数化的 OFDM 系统脉冲噪声抑制方法，该方法首先通过 CS 理论来估计脉冲噪声向量，然后从接收信号向量中减去脉冲噪声的估计值以实现对脉冲噪声干扰的抑制。此外，Lampe 还在 2011 年利用分块压缩感知的思想，提出了一种基于分块压缩感知的 OFDM 系统脉冲噪声干扰抑制方法。第二，窄带干扰抑制。由于窄带干扰信号在频域内呈现出稀疏性，Gomaa
8、 等人在 2010 年提出了一种基于 CS 理论的移动 OFDM 系统的窄带干扰抑制方法，该方法首先通过一个信号接收窗来增强窄带干扰信号在频域内的稀疏性，然后利用 CS 重构算法对窄带干扰信号进行估计，最后从频域接收信号中减去窄带干扰的估计量以达到抑制窄带干扰的目的。另外，Mithuna 和 Prema 还在 2012 年利用一种基于 CS 理论的零填充方法有效地抑制了多输入多输出 OFDM 系统内的窄带干扰。 综上所述，CS 理论目前已在无线通信的信号处理领域展现出了较好的应用前景，如何进一步的结合 CS 理论自身的优势去设计更加实用、有效的无线通信信号处理方法将是未来信号处理领域的一个研究
9、方向。 参考文献 1 喻玲娟，谢晓春.压缩感知理论简介.电视技术第犯卷第 12 期，2008 年：16-18. 2 石光明，刘丹华，高大化，刘哲，林杰，王良君.压缩感知理论及其研究进展.电子学报，VOI.37，No.5，May2009. 3 R.Baraniuk， “Alectureoncom PressivesensingJ，IEEE Signal Processing Magazine， 2007，24（4）：118 一 121. 4 E.J.Candesand M.B.Wakin， “Anintroductiontoeom Pressivesam Pling，IEEE Signal Processing Magazine，Mareh，2008：21-23.
