1、天弈数学六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总解分数应用题注意事项：(一找二看三判断)(1)找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找， “的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“ 谁是谁的几分之几”或 “甲比乙多几分之几 ”、 “甲比乙少几分之几 ”的形式。“甲比乙多几分之几 ”表示甲比乙多的数占乙的几分之几;“甲比乙少几分之几” 表示甲比乙少数占乙的几分之几。(2)找到单位“1”后，分析问题，已知单位 “1”用乘法，未知单位“1”用除法( 注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在
2、前)。数量关系： 单位“1”对应分率 =对应数量;对应量对应分率 =单位“1” 的量。(3)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。(4)单位“1”的特点：单位“1”为分母;单位“1”为不变量。(5)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。设单位“1”的量为 x，列方程解答。对应数量对应分率=单位“1”的总数量。(6)工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率=1/工作时间注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1、比的意义：比表示两个数相除的
3、关系。2、比与分数、除法的关系：a:b=ab=a/b(b0)相互关系区别：比前项比号(：)后项比值关系分数分子分数线(-) 分母分数值数除法被除数除号()除数商运算3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0 除外) ，比值不变。5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1 意外没有其它公因数。6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不
4、同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数乘法的计算方法：(1)分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】(2)分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。(3)分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。整数、分数、百分数应用题结构类型(一)求甲是乙的
5、几倍(或几分之几或百分之几 )的应用题。解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树 40 棵，柳树有 50 棵，杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几 )是多少的应用题。解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数(分率 )相对应，这种关系叫“ 量率对应” ，这是解答分数应用题的关键。求一个数的几倍(几分之几或百分之几) 是多少用乘法，单位“1”分率=对应数量例：六年级有学生 180 人，五年级的学生人数是六年级人数的 6(5)。五年级有学生多少人?1806(5)=150(三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几
6、 )是多少，求甲数(即求标准量或单位“1”)的应用题。解法：对应数量对应分率 =单位“1”例：育红小学六年级男生有 120 人，占参加兴趣活动小组人数的 5(3). 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?1205(3)=200(人)常考题;第一类：1、 配件工厂加工一批零件，第一天加工了了计划的 ，第二天又加工了计划的 ，第三天又加工了 80 个，结果7483超过了计划的 ，这批零件共有多少个？142、 修一条路，第一天修了全长的 （30% ），第二天修了全长的 （40%），第一天比第二天少修了 10 米，求这3152条路多长？3、 一个兴趣小组女生占 （ 40%），后来又转来 4 名女生
7、，这时女生占总人数的 ，这个兴趣小组原来有多少人？52 154、 某科技发明兴趣小组女生占 ，后来又转来了 15 名女生，这时，女生占总人数的 （60%），求男生多少人？127 535、 阅览室有 36 名学生，其中女生占 ，后又来了几名女生，这时女生的人数占总人数的 ，求来了几名女生？94 196、 合唱团里男生是女生的 ，后来调来 8 名男生，这时男女生人数的比是 7：10 ，合唱团原来有学生多少名？537、 一项工作，甲单独要做 12 天，乙单独 15 天，二人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从开始到工作结束，共用了 10 天，问：甲比乙少干了几天？8、 李师傅计划完成 350
8、 个零件，上半月完成这批零件的 （60% ），下半月完成这批零件的 ，李师傅实际完成5374多少零件？9、 小李计划加工一批零件，上半月完成计划的 (30%)，下半月再完成 990 件就超额完成 ，小李计划完成多少？103 81作业：一项工程，甲队独做要 10 天完成，乙队独做要 15 天完成，甲队先做 2 天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可以完成任务？一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。甲乙合做了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了 16 天。乙请假多少天？第四类：10、 两个仓库共存一批粮食，第一仓库存的比这批粮食的总量的 多 10 吨，第二仓库比
9、总量的 少 2 吨，求这批2173粮食共多少吨？11、 甲乙两个粮库，原来甲库与乙库存粮的吨数比是 5：7，现从乙粮库调出 6 吨粮食到甲粮库，甲粮库与乙粮库存粮的吨数比就变成了 4：5，原来乙粮库存粮多少吨？12、 小明读一本书，已读的页数与总页数的比是 3：7 ，后来又读了 33 页，这时已读的页数与总页数的比是5： 8，求这本书的页数？13、 小明读一本书，已读的页数与末读页数的比是 3：7 ，后来又读了 33 页，这时已读的页数与末读页数的比是5： 8，求这本书的页数？14、 两份快餐 48 元，如果由乐乐付钱，那么乐乐剩下的钱数与明明的钱数之比是 2：5 ，如果天天付钱，那么天天剩下的钱数与乐乐的钱数之比是 8：3 ，两人原来各有多少钱？15、 小林和小莉一起吃快餐，两份共 24 元，小林说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是 2：5 ”小莉说：“如果我付钱，那么我剩下的钱数与你的钱数比是 13：8”。求原来两个各有多少钱？16、 一本图书售价 4 元，如果乐乐买了这本书，则乐乐剩下的钱与天天的钱数之比为 2：5，如果天天买了这本书，则天天钱与乐乐的钱数之比为 13：8，问：两个人原来各有多少钱？李明和张亮分别从 A、B 两在同是出发，相向而行，在距两地中点 15 千米处相遇，已知李明和张亮的速度比是2： 5，求两地的距离？
