1、多跨连续拱桥超长体外束摩阻损失及伸长量计算分析摘要：本文对影响体外束预应力损失的摩阻系数、管道偏差系数和张拉应力状态等多种因素进行分析，指出了导致预应力损失过大的主要原因，探究预应力损失与伸长量之间关系的基础上，通过建模计算分析得出体外束计算伸长量范围值，根据分阶段张拉推算出实际管道偏差系数 k 和摩阻系数 u，并以此准确计算出最终伸长量。并通过梅山大桥验证这种算法效果可行，为以后类似桥梁体外束伸长量计算提供借鉴。 关键词： 连续拱桥 超长体外束 摩阻损失 伸长量 中图分类号：U448 文献标识码： A 引言 体外预应力由于无粘结束内的应变与混疑土截面的变形协调关系不再存在，而是取决于整个构件
2、的变形情况，对于大跨度预应力混凝土桥桥梁，长索的预应力损失主要表现为摩阻损失与收缩徐变损失，这两项损失有时候可以达到总损失的 80%左右3。相对体内束而言，体外束预应力损失主要表现为摩阻损失，因此要比体内束损失小的多。本文探究影响体外预应力摩阻损失的几个因数后，以梅山大桥工程背景，根据张拉 50%工况的理论与实测数据准确地计算出了完全张拉完后的理论伸长量。工程概况 梅山大桥为群贤路镜湖新区段改造工程，桥梁全长 450 米，共计 11孔(见图 1)，桥梁横端面布置：单幅拼宽桥梁总宽为 9.25 米，根据老桥情况分单幅双侧拼宽：原有桥梁宽度 42.5 米，拼宽后断面布置： 3m（人行道）+2.0m
3、（人行道绿化带）+7.00m（辅道）+3m（机辅分隔绿化带）+12.0m（车行道）+7 米中央绿化带+12.0m（车行道）+3m（机辅分隔绿化带）+7.00m（辅道）+2.0m（人行道绿化带）+3m（人行道）61m（即一边各拼宽 9.25 米） 。 上部结构为 11 跨悬链线上承式无铰箱型拱桥，箱高为 60120cm，单幅箱拱拓宽宽度为 7.38 米，为单箱双室结构。拱上建筑由垫梁、立柱、盖梁、行车道板组成，垫梁或立柱纵向设置间距为 400650 厘米，均为钢筋砼结构。 体外预应力钢束采用 2 束 XG.T15-37 体外束，张拉强度标准值1860Mpa，每束张拉力为 3500kN,分两次张拉
4、到位，主拱圈施工完毕，待拱圈混凝土强度达到设计强度 100%，张拉钢束至设计锚固力的一半张拉力 1750kN，拱上建筑的施工，张拉体外预应力至设计值。 图 1 梅山大桥总体布置图 长体外束摩阻损失成因分析 长索的摩阻系数和偏差系数一般较规范取值偏大，这也是为什么长束在张拉过程中预应力效应难以达到预期效果原因，下面从三个角度加以分析。 摩阻系数和管道偏差系数误差对摩阻损失的影响 对于有管道的体外束来讲，长体外束的预应力损失主要表现为摩阻损失，其摩阻损失可按下列公式计算： （1） 式中：为索的张拉预应力，为摩阻系数和偏差系数；为索的弯折角；为索长。 实际中摩阻系数和偏差系数的理论取值和实际值之间存
5、在着偏差。假定存在这个偏差系数，那么实际摩阻损失与理论摩阻损失之间存在着附加摩阻损失，此附加摩阻损失可以表示为： （2） 公式（2）为一个非线性方程，为了更能直观地表达这一方程，取长度=2000m，张拉预应力=340.26MPa 直索为研究对象，参考规范取 0.25，假定=0.05 时，将管道偏差系数由 0.004 变化到 0.005，得到附加预应力损失在索的不同长度变化趋势如图 1 和图 2 所示。 图 1 不同管道偏差系数时预应力摩阻损失 图 2 不同管道偏差系数时预应力附加摩阻损失 由图 1 可知： （1）在所有因素相同的情况下，预应力损失随着索的长度增加而逐步增加，并在 1/2 索长处
6、损失达到最大。 （2）在 1/2 索长范围内，随着管道偏差系数增大，同一长度处预应力损失值随之增大，在靠近两端的长度（0300m)范围内预应力损失的速率也逐步增大。 （3）管道偏差系数越大，预应力损失变化越快的区域就越靠近两端，接近中间最大损失值的平缓区域就越大。 由图 2 可见： （1）在一定长度(约 250 m 左右)范围内，其它因素不变的情况下，附加摩阻预应力损失随索的长度增加而逐渐增加，且增加效果明显，达到一定限值后随长度增加而降低。由此也不难解释为什么现在大跨度预应力混凝土桥梁（单悬臂一般都小于 250m）根部截面上底板应力实测值明显偏离理论预测值。 （2）在理论偏差系数与实际偏差系
7、数之间的差值相同时，理论偏差系数越大，靠近中间段位置的附加摩阻损失相对越小，并且接近两端某个长度范围内（上图所示为 250m 左右）密集效应越显著，此外，从图 2中可以看出，对 0100m 索长范围内的附加预应力损失值几乎不产生影响。 2、索应力状态对摩阻损失的影响 在现有模型理论计算中，摩阻损失的相对值与预应力水平是没有关系的，但在桥梁的实测研究中发现：摩阻系数与索应力水平存在着一定关系。根据文献4所述某一单跨 25 m 的预应力混凝土梁的预应力损失实测值及实测摩阻系数随张拉力变化情况，具体详见表 34，以及文献5中提到对某大桥两根 75 m 长的平而曲线预应力索张拉全过程进行了跟踪测量，测
8、试结果详见图 35、表 45，由此可见，在长索张拉过程中，张拉力传递到远离张拉端位置时所剩的有效应力己经非常低，如果继续向远离张拉端传递时，摩阻损失将明显增大，但是这在模型计算中没法反应出，从而导致了长索的摩阻损失计算不准确。 3、体外预应力索伸长量计算 本文作者运用以上思路对绍兴梅山大桥两根体外预应力索张拉伸长量进行计算。梅山大桥体外束张拉顺序为：主拱圈全部浇筑完毕，并达到设计强度，张拉全部预应力 50%。待拱上建筑全部施工完毕，张拉全部预应力 100%。 计算基本参数如下：体外束计算长度=464.64m，张拉预应力采用=340.26MPa，参考无粘结预应力取 0.09，设=0.05，管道偏
9、差系数分别假定为 0（不考虑管道偏差）和 0.0015（按体内束考虑）分别计算出理论伸长量的范围，具体计算结果详见下表 1，鉴于现场实测左右两根预应力束伸长量分别为 80.5cm 和 75.1cm，采用内插法可以近似地推算出实际管道偏差系数，经计算得出左右两体外预应力束管道偏差系数分别为=0.0005，=0.001。再以此计算完全张拉预应力 100%时的理论伸长量，具体详见表 2。 表 1 不同管道偏差系数下体外预应力理论伸长量计算结果 表 2 不同管道偏差系数下体外预应力理论伸长量计算结果 根据上表计算结果可以看出：在忽略张拉 50%时实测数据的误差（假定实测数据完全真实）的情况下，计算出的
10、张拉 100%时的实际伸长量基本满足要求，并控制在6%范围内。 结语 体外束预应力损失主要表现为摩阻损失，而影响摩阻损失的因素主要是管道偏差系数，从以上分析可以看出，管道偏差系数越大，预应力损失变化越快，并且达到损失最大值位置越靠近两端。 由以上分析可知，最大附加摩阻损失出现的位置并不是预应力束中心点处，而是出现在距端头 250m 左右处，这就可以解释对于长悬臂结构桥梁为什么随悬臂长度增加实测数据与理论数据偏差较大。建议对于大跨度桥梁在有条件的情况下尽量采用实测的摩阻系数和实测的管道偏差系数。 根据上表 2 数据可以看出，本文在假定张拉 50%实测数据完成真实（无误差）的基础上，计算出体外束张
11、拉 100%时的理论伸长量方法基本可行。可以为类似桥梁体外束伸长量计算提供借鉴。 参考文献 1 中交公路规划设计院. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）S北京：人民交通出版社, 2004(10) 2 中交第一公路工程局有限公司. 公路桥涵施工技术规范（JTG/ T502011）S北京：人民交通出版社, 2011(08) 3 李准华, 刘钊. 大跨度预应力混凝土桥预应力损失及敏感性分析J. 世界桥梁，2009（1）：36-39. 4 徐涛, 周安, 陈春雷. 预应力混凝土结构孔道摩擦系数和值实测分析J. 工程与建设,2006, 20(3) : 200-201. 5 刘鹏飞, 赵启林, 江克斌, 高和生. 大跨度混凝土桥梁预应力摩擦损失的理论研究J. 工业建筑. 2011, 41(10): 64-67. 6 孙宝俊. 现代预应力混凝土结构的预应力长期损失和时效分析研究D. 南京: 东南大学,1992. 胡惜亮（1985-） ，男，硕士研究生
