1、1创设数学问题情境探究摘 要：创设好的数学问题情境，可以激发学生的学习兴趣，调动积极性，开过思维，培养思考的习惯，达到掌握数学知识的目的。 关键词：创设；数学问题；情境；探究 中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-02-0048-01 认知心理学认为“数学问题情境” ，是指含有数学知识、数学思想方法的数据材料和背景信息，揭示事物的发生和发展，引起学生内心的认知冲突。打破学生已有的数学认知结构的平衡状态，唤起学生的数学思维，激发其内驱力，使学生真正地进入数学问题的“角色” 、真正“卷入”学习数学活动之中，达到掌握数学知识的目的。 良好的数学问题情境不仅能
2、激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据，从它提供的信息，通过联想、想象、类比和反思，发现数量关系和空间形式的内在联系，进而对提出的数学问题进行探索研究，并寻找解决的策略和方法；同时，伴随着一种积极的情感体验，这种体验表现为对知识的渴求，对客观世界的探索欲望，有质疑提问的冲动，产生对数学的热爱。 可见，一个引人入胜的、有效的数学教学情境可以激发学生的兴趣，能让学生及早进入最佳学习状态，并能让他们认识到数学知识的实际背景，认识到数学知识的广泛应用性。笔者认为，一个好的数学问题情境2必须包括两个方面：一是要具备问题性，二是要具备情境性。此外，针对性、启发性、趣味性、连续性也应具
3、备。 数学问题情境的创设有多种方式方法，例如在新课的导入环节，一些教师创设数学问题情境的方式各异，但都能起到事半功倍的效果它能唤起学生的学习热情，激发学生的学习兴趣，使学生积极思维，主动寻求解决问题的途径。 故事导入是教师最喜欢使用的导入方法之一，上课伊始即通过故事或典故导入，把学生的好奇心转化为学习的兴趣，促进其思维想像力的方法。如在讲述勾股定理与平方根这一节时，可以通过下面的故事导入本课：在 1876 年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德。他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论
4、着什么，时而大声争论，时而小声探讨。由于好奇心驱使伽菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么，只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是伽菲尔德便问他们在干什么？只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是 5 呀。 ”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5 和 7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不假思索地回答到：“那斜边的平方一定等于 5 的平方加上 7 的平方。 ”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味，从而激
5、发学生对勾股定理的学习兴趣。 3除此之外还有旧知导入法、设疑导入法、类比导入法、直接导入法、演示导入法、操作导入法等。 教师要把教学内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，增加学生的直接经验。这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到数学的应用性、数学在生活中是无处不在的，培养学生用数学的眼光观察生活和初步解决实际问题的能力，从学生生活经验中提取素材创设问题情境教学也有很多种。 例如抽象出生活实例来创设问题情境。 均值不等式一节中，可设置如下一个实际生活抽象出的问题实例。 问题 1：民百仓储在春节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有两种方案：
6、甲方案是第一次打 P 折销售，第二次打 q 折销售；乙方案是两次都打（P+q）/2 折销售，请问：你作为顾客更喜欢那种方案呢？学生通过审题、分析、讨论，大都能归结为 Pq 与【（P+q）/2】2 大小的问题，进而引导学生用特殊值法猜测出 Pq【（P+q）/2】2 这是一个经济生活中的问题，贴近生活，给学生提供了一个抽象、概括、数学化的过程，让学生体会到抽象的数学概念、命题，甚至教学方法都有一个具体、生动的生活原形。 此外还可以创设试验情境，创设实践情境等。 科学发展证明，问题是知识的生长点。只有通过问题才能激发学生去思考、去探究、去创造，好比“苹果落地”启发牛顿发现万有引力，有一天，一颗苹果从
7、牛顿经常散步的苹果树上落下来，引起了他的思考，4苹果为什么会落地呢？他怎么不朝天上去呢？肯定是有什么力在牵引着它。在苹果落地的启发下，他发现了万有引力。正是因为几个为什么，诱发牛顿不断探究，登上科学高峰。虽然这是个物理故事，但是数学教学中也可从问题的设置角度来创设问题情境。例如巧设悬念问题情境，设置矛盾问题情境等。 在数学教学中，常常遇到对数学不感兴趣的学生，如何创设问题情境唤起这部分学生的学习兴趣呢？这就需要教师从学生的情感入手创设问题情境。采用典故、游戏、从媒体、图片、实物以及新闻报道中创设问题情境。例如在讲解二元一次方程组中，可讲解中国古代经典的孙子巧解“鸡兔同笼”的故事：大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？首先学生会被这个趣题吸引，由生趣再生思，使他们处于解题的兴奋点并积极活跃思维，不仅了解了古人解题的思路，还开拓了自己的思维。 总之，结合实际创设好的问题情境，才能营造宽松、愉悦的教学环境，不仅有利于学生的知识形成，还能锻炼学生的思维能力，为教学工作取得实效打下基础。
