1、1对中小学数学教学衔接的探究摘 要加强中小学数学教学衔接问题的研究与实践，具有重要的现实意义。教师要本着一切为了学生的理念，认真分析研究中小学数学教学中存在的问题，从教学内容、教学方法、学习习惯等方面寻找衔接的途径，各自向对方靠拢，在教学中做好架桥铺路工作，切实加强中小学数学教学之间的联系，为提高中小学数学教学的质量，让学生从小学到中学乃至更高层次的学校一直都能持续、和谐、健康地发展。 关键词中小学数学； 衔接； 学生新一轮课程改革的核心理念是“以学生发展为本” ，研究和解决中小学数学教学的衔接问题，其宗旨就是为了促进学生的可持续发展。初中数学相对于小学来说，内容增多，难度加大，且理论性强，小
2、学生刚升入初中大多不适应，学习感到困难，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心。造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的还在于小学和初中数学教学的衔接问题上。要解决这一问题，必须靠中小学教师双方共同努力，各自向对方靠拢，在教学中做好架桥铺路工作。 一、架牢教学内容衔接之桥 （一）算术数到有理数的过渡 从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是七年级学生遇到的第一个难点。以往负数的教学安排在中学阶段，现在，新课标小学数学教材为这种飞跃做好了铺垫，六年级下册第一单元安排了负数的2初步认识，这主要考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经耳闻目睹了许多有着相反意义的量：如“收人和支出
3、” “增加和减少” “上升和下降”等，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数的概念认识，有利于中小学数学的衔接，为中学进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。要注意的是小学教师在揭示整数的概念时，要注意给数的发展留下余地，不能说“整数就是自然数” ，而应该说“自然数属于整数” ， “整数包含自然数” 。（二） “数”到“式”的过渡 对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。小学教师要充分利用“用字母表示数”来架好这座桥梁。 用字母表示数，对小学生来说比较抽象。特别是用含
4、有字母的式子表示数量关系，学生更感到困难。如已知父亲年龄比儿子大 30 岁，用 a表示儿子岁数，那么 a+30 既表示父亲岁数总是比儿子岁数大 30 的年龄关系，又表示父亲的岁数。这是学生初学时的一个难点。他们既要理解父子年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示。其次，他们往往不习惯将 a+30 视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的基础。因此，为了保证基础，突破难点，教学必须贴近学生的认知特点，先教学用字母表示一个特定的数，然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式，待学生有了一定的基础，再学习用3
5、含字母的式子表示数量和数量关系。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。 （三）算术法到列方程的过渡 长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。现在，根据小学数学课程标准的要求，教材在小学五年级上册安排了解简易方程，并且
6、是以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。这样，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。因此，教师要吃透教材的编写意图，了解中学数学的需求，抓住每一次衔接的切入点，注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系，在知识间架起衔接的桥梁，以实现与初中教学的平稳过渡。 （四）实验几何到论证几何的过渡 小学数学里学习的几何初步知识，大多是通过让学生量一量、画一画、折一折得到一些几何概念，基本属于实验几何的范畴，往往侧重于操作计算，缺少逻辑论证。如 “三角形的内角和”的教学，小学多采用
7、4把三角形三个角撕下来拼成一个平角，或将三角形三个角的度数量出来相加，得出三角形的内角和是 180的结论。而中学学习平面几何的关键在于逻辑推理论证。因此，中学教学时应注意复习小学知识，甚至使用小学用过的模型重现，启发学生学习辅助线的作法和证明思路。有些概念，中小学的讲法不同，教学中必须充分注意。 从 “实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁则是逻辑推理论证。而在小学，这方面恰恰是薄弱点。故在小学数学教学中，可以从如下几方面做好衔接工作： 一是充分挖掘小学数学教材里潜在的逻辑推理因素。 如学校买来一些足球和篮球，已知 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元，3 个足球和 7 个篮球共花了 3
8、55 元，现在要买 5 个足球、4 个篮球共花多少元？二是在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会用语言和数学符号表达数量之间的关系。三是在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。 二、筑好教学方法衔接之路 衔接上另一个大问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓，而中学教学进度快、坡度陡；小学直观教学多，练习形式丰富，而中学直观教学少，练习形式单调，教师辅导也少；小学重感性知识，口头回答问题多，而中学重理性知识，书面回答多；小学强调直观演示、偏重形象思维，而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学往往感到不适应。 （一）初中要加强数学与生活的联系 小学
9、教学中，教师常常会针对学生熟悉的生活，提出相应的数学问5题，运用所学的数学知识解决生活中的数学问题，让学生对数学有更直观、更亲近的感觉，从而促进他们快乐学习。到了初中，由于教学内容的增加，导致很多教师忽略了数学来源于生活这一本质，突然加大了抽象性，致使学生难以适应。中学教学也应延续小学有效的教学方式，在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学，处理教学内容时多举实例，增强教材趣味性、直观性；多用教具演示，借助多媒体辅助教学，帮助学生逐步增强空间想象能力，让学生保持学习兴趣。 （二）小学适当“放” ，初中有针对性地“抓” 在传统教学中，小学数学教师讲得多、管得紧， “填鸭式”方法主导，导致学
10、生缺乏独立思考、自觉预习的能力。到了初中，由于课程增多，教学时间相对减少，对于一部分自觉意识差、钻研劲头不足、自控能力弱的学生来说，在教师管得不够紧的情况下，出现成绩滑坡，就不足为奇了。因此，笔者认为小学高年级教师要适当地“放一放” ，尽力做到少讲、精讲，注重培养学生自主探究能力和自觉自律意识；初中教师则要充分体现“以人为本” ，深入全面了解每个学生的特点，因材施教，及时解决学生学习和生活中的困难，全方位地关注每个学生的成长。 （三）小学要预设，初中重衔接 为了体现义务教育阶段数学课程的整体性， 数学课程标准通盘考虑了九年的课程内容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分
11、为三个学段，相同领域的教学内容在不同学段都有不同的教学目标和要求，教材体系更加系统、科学，各学段之间联系更为紧密，合理衔接就更为重要。因此，笔者认为小学教师要有意识地提6前预设一些学生易懂的第三学段的教学内容，初中教师则注重与前两个学段教学内容的衔接，充分利用知识迁移规律，由易到难进行教学。如小学在教学解方程时，可利用等式的性质，不必依据四则运算的互逆关系来解（数学课程标准已明确要求） 。这样，学生到中学后就不需要另起炉灶再学如何解一元一次方程，并将使他们学会用代数的方法思考、解决问题，思维水平得到了提高。 三、夯实计算基本功之基 通过与中学教师交流，初中教师对小学毕业生数值计算基本功的期望，
12、第一是计算准确，第二是计算熟练，希望不加思索或稍加思索就能完成计算，这样便于将注意力投向数学新知识、新技能的学习。至于计算方法，只要确保准确，有利于提高速度即可。 然而，近几年，初中教师对刚升入初中学生的计算基本功普遍不满意。原因是新的数学课程标准倡导“加强估算，鼓励算法多样化” ，小学教师在落实新理念时出现了偏差，教学中一味地强调算法多样化，对计算的结果与速度教学有弱化的现象。为了让学生到中学学习不受计算基本功的影响，小学仍然要加强对学生计算准确性和速度的训练，建议加强 100、200 以内的加、减、乘、除训练，小数、分数四则运算，让学生有意识地记住一些常用的数值，如背诵大九九表、熟记 2、3、4等 的不同数值。有了扎实的笔算、心算能力，才能达到运算基本功过关。 责任编辑 余华
