1、1例说密度的特殊测量测定物质的密度实验，除了可以用教材中介绍的以天平、量筒为测量工具的方法外，还可以用一些特殊手段进行测量，下面以 2012 年中考真题为例逐一介绍。 1.与常规测定相比缺少一种测量器材 常规的测定固、液体密度的方法，就是用天平（和砝码）称出固、液体的质量，用量筒（和水、细线）测出固、液体的体积，然后根据密度计算公式 =m/V 求出密度。 若实验中缺少天平或量筒，我们可以采用等质量替代或等体积替代的方法加以解决。 例 1.（2012?连云港）石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子，聪明的小明利用天平（
2、含砝码） 、一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。 （ 水为已知） 下面是小明同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。 （1）用天平测出空玻璃杯的质量 m0； （2）给玻璃杯中装满石英粉，测出； （3） ； （4）用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式 石英粉=。 2解析：有天平（砝码） ，要测出石英粉的质量是很容易的，没有量筒，如何测出石英粉的体积呢？这里我们可以采用等体积替代法，在同一只玻璃杯中装满石英粉或装满水，石英粉和水的体积是相等的。 先用天平测出空杯的质量 m0，然后给杯中装满石英粉，测出它们的总质量为 m1，再把杯中的石英粉倒掉，装满水，用天平测出它们的总质
3、量为 m2，则有 m 石英粉=m1-m0，V 石英粉=V 水=m 水 水=m2-m0 水， 石英粉=m1-m0m2-m0? 水。 答案：玻璃杯和石英粉的总质量 m1 将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量 m2 m1-m0m2-m0? 水 2.利用浮力知识测定物质的密度 利用浮力测定物质（不溶于水、不吸水、不与水反应）的密度，方法有两大类，一类是“弹簧测力计（或天平）法” ，另一类是“量筒法” 。“弹簧测力计（或天平）法”的核心思想是将物体浸没于水（或其他密度已知的液体）中，用弹簧测力计（或天平）测出物体排开水的重力（或质量） ，算出排开水的体积，即知物体的体积。 “量筒法”的
4、核心思想是先使物体漂浮于量筒中的水面上（密度比水大的物体，设法做成空心，使其漂浮于水面） ，根据漂浮体 F 浮=G，求得物体的重力、质量。有量筒，测物体的体积当然是件非常容易的事了。例 2.（2012?河北）小明用天平、细绳、烧杯和水（ 水=1.0g/cm3）测定某工艺品（实心）的密度。 3解析：解答本题的关键是要明白用细绳将工艺品悬吊在盛水的烧杯中，增加的质量即为工艺品排开水的质量 m 排=208g-200g=8g，工艺品排开水的体积为 V 排=m 排 水=8g1g/cm3=8cm3，这个体积等于工艺品的体积。 从烧杯中取出的工艺品由于沾有水，故测出的质量比真实值偏大，这样算出的密度值就偏大
5、。 答案：（1）8 64 8 （2）偏大 工艺品上沾有水，导致测出的质量偏大 （3）铁锅等 b.实验步骤及需要记录的数据： 。 解析：（1）模型重 G 模型=m 模型 g= 模型 gV 模型，模型所受浮力F 浮= 水 gV 排= 水 gV 模型（因为模型是浸没在水中的） 。G 模型 F 浮= 模型 gV 模型 水 gV 模型= 模型 水。 题中已明确用浮力知识测定皇冠的密度，由于皇冠的体积较大，无法放进溢水杯中，我们也无法用排水法测皇冠的体积，所以溢水杯、烧杯、量筒就不需要了。 皇冠模型质量达 600g，重 6N，所以要选用量程为 010N 的弹簧测力计。 答案：（1）证明过程见解析 （2）选
6、用器材：B、F 实验步骤：先用弹簧测力计测出模型的重力，记为 G；在水槽中倒入适量的水，将模型悬挂在弹簧测力计上，再将模型完全浸没在水中，稳定后记录下此时弹簧测力计的示数为 G；模型的密度可以表示为 模型=GG-4G? 水 3.利用杠杆平衡条件测定物质密度 利用杠杆平衡条件测定物质密度，严格地说既要用到杠杆平衡条件，又要用到阿基米德原理。采用的物理思想方法是转换法，将测定物质密度问题，转换成测量力臂的大小。 例 4.（2012?黄冈）李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块，他仅用直尺这一种测量工具就测出了石块的密度。装置如图 5 所示，主要实验步骤如下： 图 5A.用细线将轻质直杆悬挂起来，悬点为
7、 O，并将一重物用细线悬于直杆 O 点左侧的 P 点； B.保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆 O 点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到 O 点的距离为30.0cm； C.在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中； D.保持重物的悬点不变，将待测石块用细线悬挂在直杆 O 点右侧的某点，直杆处于水平静止，用直尺测得该点到 O 点的距离为 12.0cm； （1）实验中主要应用的力学规律是 （选填“阿基米德原理”或“杠杆的平衡条件” ） ； （2）上述实验步骤的最佳顺序是（填入步骤前的字母） ； （3）已知水的密度为 1.0103kg/
8、m3，可求得待测石块密度为 。 5解析：利用轻质直杆测量石块密度的过程：（1）将直杆用细线拴在O 点（最好是杆的中点）悬挂起来，使其在水平位置平衡；（2）在杆的左端悬挂一个重为 G0 的重物，悬点距离 O 点 l0；将石头用细线拴住悬挂在 O 点的右端，调节悬挂的位置，使直杆在水平位置平衡，石头的悬点到 O 点的距离为 l1=12.0cm；（3）取一个溢水杯盛满水，将石头轻轻放入溢水杯中使其浸没在水中，同时使溢出的水流入轻质塑料袋中；（4）将盛水的塑料袋悬挂在直杆的右侧，使直杆在水平位置平衡，此时塑料袋的悬点到 O 点的距离为 l2=30.0cm。 根据杠杆平衡条件有：G0l0=G 石 l1；
9、G0l0=G 溢水 l2。 根据阿基米德原理有：V 石=V 溢水=m 溢水 水=G 溢水 g 水=G0l0l2g 水。 石块的密度 石=m 石 V 石=G 石 gV 石=G0l0gl1?l2g 水 G0l0=l2l1?水=30cm12cm103kg/m3=2.5103kg/m3。 答案：（1）杠杆平衡条件 （2）ADCB （3）2.5103kg/m3 4.用类比联想法测吸水物质的密度 对不溶于水、不与水反应但具有吸水性的物质，可采用如下三种不同的方法测出其体积：一是测量质量后，让其吸足水（假设物质吸水后，体积不变） ，再用排水法测出其体积；二是在物质的表面刷漆或裹膜后，仍用排水法测出其体积；三是进行类比联想，改排水法为排面粉（细沙）法，甚至是排空气法。 对于那些能溶于水或遇水会发生化学反应、形状不规则的物质，最好用排面粉（细沙、空气）法了。 6例 5.（2012?温州）小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。
