1、1渗透数学文化 提升大学生素养摘 要 根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。 关键词 数学文化；数学素养；大学生文化素质教育 中图分类号：G642.421 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2013）06-0098-02 1 引言 从 1995 年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。教育部也先后制定了几项重要措施，下发了关于加强大学生文化素质教育的若干意见 ，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了 3
2、2 个“国家大学生文化素质教育基地” 。 人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质2和与时代相适应得知识结构。 2 数学文化、数学课程与学生素养 数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神
3、、数学思想、数学美等。数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。 ”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。 3 数学教学中渗透数学文化的策略和方法 数学文化的价值不容忽视，如何在教学过程中渗透数学文化是每一位数学教师应当思考的问题。课堂上的
4、时间是有限的，教师要善于把握重点，充分发挥学生的主体作用，积极倡导学生进行合作探究学习。笔者认为，渗透数学文化教学应从以下几方面入手。 3.1 营造数学文化氛围，多角度地展示数学文化的魅力 首先，搜集数学故事，体会数学的发明过程。教师可督促学生利用课外读物、数学杂志、因特网等信息工具去搜集数学故事（如数学名词、数学符号等） 。任何一个数学名词、数学符号都是伴随着数学发展的需要而产生的，并有着一段鲜为人知的经历。如：“+”由拉丁文“et” （和的意思）演变而来，16 世纪意大利科学家塔塔里亚用意大利文“pi”3（加的意思）的第一个字母表示加，草写为“u” ，最后变成了“+”号；“”是由拉丁字母“
5、r”演变而来；在极限的定义中常用的符号“”“”分别是英语单词 Any（任何的） 、Exist（存在）的首字母的倒写和反写；因为定积分的定义当中涉及求和，积分符号“”是拉长的“S”（英语中求和 sum 的首字母） 。学生通过对数学故事、数学符号的了解，有助于加深对数学知识的了解，体验到数学并非枯燥乏味，而是充满智慧与生命的。 其次，了解数学名人，领会数学家的科学精神。古今中外，每一位数学家成功的过程都是值得学生去了解和学习的。他们有废寝忘食、孜孜不倦的求真态度，屡败屡战、永不言弃的坚定意志，矢志不渝、追求真理的献身精神。我国古代南北朝的祖冲之用挪动筹码（小竹竿）的方法进行计算，将圆周率精确到 3
6、.141 592 6 与 3.141 592 7 之间。欧拉年近 60 时双眼失明，接着彼得堡失火殃及他的住宅，书籍和大量手稿焚毁，5 年后，爱妻病故。在这些不幸面前，欧拉没有退缩，而是以坚韧的毅力奋斗着、拼搏着，他凭借着惊人的记忆力和罕见的心算能力，让人笔录他的发现，17 年的时间里写出 400 多篇论文和多部专著。一个个真实生动的故事拉近了数学家与学生的距离，使学生坚定学好数学的信念。最后，认识数学美，欣赏数学美。许多人质疑：数学中存在美吗？普洛克拉斯曾言简意赅地指出：“哪里有数，那里就有美。 ”20 世纪最有影响力的哲学家、数学家和逻辑学家罗素也说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而
7、且也具有至高的美。 ”数学美蕴涵丰富的思维与方法，4通常将其划分为简洁美、对称美、统一美、奇异美、抽象美等。学生在学习数学的同时进行积累和对比，认识数学美，欣赏数学美。如人们在使用正整数过程中根据其特点规律，发现了完美数、默森数、回文素数、孪生素数；在数理演算与证明过程中，人们逐步发现反证法、RMI 方法、抽象法等。再如大家熟知的“黄金分割” “黄金比” ，之所以这样称呼，是因为这种“分割”和这种“比”在视觉上给人极大的愉悦感，非常难得，如黄金一样珍贵。黄金比，是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，认为它表现了恰到好处的“和谐” 。对美的认识和欣赏可以培养学生的美感，提高鉴赏力
8、，陶冶情操。 3.2 课堂渗透数学文化，提升学生素质 首先要渗透数学史，揭示知识形成发展全过程。数学史揭示了数学知识的现实来源与应用，让学生在学习知识的同时，了解知识是怎样在人脑中形成并发展的，在发展过程中遇到过哪些问题。如在学习三角函数时教师向学生介绍古代天文观测和航海时所遇到的问题（即角与角的关系） ，由此产生球面三角，之后又由于间接测量和测绘工作的需要而出现平面三角，经数学家逐步改进，才出现今天这样完善的三角函数及相互关系。再如讲导数的概念时，可给学生介绍导数概念的产生是为了解决当时的一些实际问题，如变速直线运动的瞬时速度，以及设计透镜时所需求切线的方程。通过对数学知识形成发展历史的学习
9、，才能让学生学会如何去思考问题，从而培养学生的创新思维能力。 其次要讲解数学名人名题，培养学生的思维能力。数学在其发展过程中遗留下许多疑难问题，长期以来，学者不断研究，有的至今没有答案，有的则是5在附加条件后才得以解决，适当地向学生介绍这些内容，展示数学的严密性、逻辑性和创造性。如古希腊遗留的尺规作图三大难题（三等分角、化圆为方、倍立方体） ，其中三等分角被认为不可能实现，而在附加条件给直尺加上刻度，则可实现。学生在了解数学界的许多至今尚未解决的难题后，必然会激发他们的探究实践兴趣，对比加以思考。陈景润就是听到老师对哥德巴赫猜想的介绍而下决心向皇冠上的明珠进军，从而证明出“1+2” ，与哥德巴
10、赫猜想只有一步之差。一位美国数学家称赞他“移动了群山” 。 最后要重视数学应用，感受数学的应用价值和社会需要。数学是社会发展的产物，在一定程度上又推动社会发展。数学知识、数学思想和数学方法几乎渗透到人类所有的知识领域。 “一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。 ”（拉奥?柯西）有需要才会有动机，学生只有在感受到数学的应用价值和社会需要后，才会产生学习动机，进而学好数学。如在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、经济等知识，建立模型，用所学的数学知识来分析模型，最后解决模型。这样，学生可以充分体验数学的应用价值，提高学习兴趣，同时也为后续其他课程奠定坚实的基础。 3.3
11、 开展数学活动，给学生学习文化的空间 首先要撰写数学论文，自办数学小报。在学生了解数学文化以后，教师进行系统讲解，引导学生将内容进行加工整理，写成论文，或将自己的所思所想写成日记，全班学生进行讨论评比，选出优秀并奖励或建议投稿。另外，教师可组织学生发挥自己的聪明才智，出版数学文化报、6板报等，共同分享学习数学文化知识的乐趣。 其次要开展数学建模，制作手工模型。课外作业的形式丰富多样，不能只局限于做作业，教师应不定时地组织学生开展数学活动（如开展数学建模，制作手工模型） 。数学建模是将知识与生活联系起来的重要手段，教师可规定每学期至少要开展一次数学建模竞赛。制作手工模型是手脑并用、开动思维、发挥
12、想象的好机会，通过这些活动可以培养学生的问题意识和解决问题能力，真正意义上让学生理解数学、掌握数学。 4 结语 在数学课程中渗透数学文化是数学素质教育的体现。大多数教师虽然也已认识到数学文化的价值，但是由于受传统教学模式和其他因素的影响，数学文化很难有机会进入数学课堂。面对这种情况，教师要及时地转变思想，更新观念，树立正确的教学观，加强自身的学习。可以通过读一些数学教育理论和数学文化方面的著作和论文，提高自己的数学教育理论修养和数学文化修养；也可通过学习和借鉴一些名师的课例，体会数学文化的深层次内涵，在教学实践中改变自己的教学模式和方法。基于此，笔者建议教师应努力做到：首先，更注重数学知识和其
13、他学科的联系，特别是数学和其他知识的联系，积极地探索发掘数学文化素材，注重从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽；其次，适当地降低“硬数学” （数学知识、数学技巧、数学能力等）的要求，提高对“软数学” （数学思想、数学观念等）的要求；最后，在课程考核环节，要降低形式化的要求，注重对知识的理解与应用。总之，只7有真正地将数学文化带入教学过程，才能提升学生的综合素养，才能使数学素质教育真正落到实处。 参考文献 1顾沛.数学文化M.北京：高等教育出版社，2008：2. 2米山国藏.数学的精神、思想和方法M.成都：四川教育出版社，1986：11. 3张奠宙，梁绍君，金家梁.数学文化的一些新视角J.数学教育报，2003（12）：37-40.
