1、环境与能源双重约束下的经济增长可持续性分析摘要：本文将环境和能源两个因素同时引入内生增长模型，并考虑能源使用带来的污染问题，同时内生化技术和资本，在一个包含四个内生变量的内生增长框架下，进行理论建模和求解。最后，利用我国的时间序列数据对理论模型进行了估计与检验，结果表明，实证的结论部分地支持了理论模型的结论。 关键词：环境约束 能源约束 经济增长 环境污染和能源匮乏已经成为人类社会经济持续发展的两大难题。2009 年哥本哈根联合国气候变化大会上，IPCC 指出，全球气候变化形势比以前更加严峻，地球大气中 CO2 浓度在 2009 年达到 387ppm（1ppm 为百万分之一） ，是历史最高值。
2、全球石油日消费量已经高达 42 万桶，按目前的能源消费速度，世界石油 40 年后将面临枯竭，到 2060 年核能及天然气也将终结（BP 世界能源统计年鉴） 。对于中国，环境污染和能源短缺更是悬在可持续发展头上的两把利剑，制约作用显而易见。本文研究目的在于，理论探讨环境与资源双重约束下的经济可持续增长轨迹，力求提出值得借鉴的相关结论。 一、文献综述 有关经济增长制约因素的研究，历经了一个演变过程。从上世纪 70年代将可耗竭资源因素引入经济增长模型开始，到 90 年代将环境污染引入增长模型，再演变为现在关注可耗竭资源、环境质量与持续增长三者之间关系。但从目前文献看，将环境约束和不可再生能源约束同时
3、引入经济增长的分析仍然比较少。一般情况下，在分析可耗竭能源对增长约束的同时，并没有考虑能源使用对环境造成的破坏。如果考虑这一因素，那么原有的分析就可能出现较大漏洞。尽管布罗克（Brock）和泰勒（Taylor） （2005）认为现在大量的研究中关注可耗竭性资源的研究在减少，而关注空气质量、全球变暖和工业生产排污的研究在大大增加。但这并不表明资源对经济增长的制约不存在，只能是表明研究中的一种潮流。 在理论研究方面，虽然在我国国内，尚未见到将能源和环境同时引入内生增长模型的建模分析，但在国外，理论研究已经有了一定基础。在模型研究方面，阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt） （1998）把污
4、染和不可再生资源引入生产函数，把环境质量引入到效用函数，构建了一个内生增长的分析框架。比较能源与环境二者对经济增长的约束作用，他们认为资源制约比环境污染要小。布罗克（Brock）和泰勒（Taylor）（2005）把能源和环境约束同时引入经济增长模型，认为当能源越来越少时，经济增长会变慢；且持续的正增长和降低排放水平二者不再可以相互兼容，直接以降低减排为主的技术进步将是决定经济增长和环境质量最终结果的核心因素。此外，Grimaud and Roug（2005）在一个不考虑中间产品部门、包含技术进步的内生框架下，把不可再生资源（R）引入到生产函数中，把污染（P）引入到消费者的效用函数中，同时把污染
5、看成是关于 R 的一个函数，进行了最优均衡分析，分析结果表明降低资源使用税有助于均衡路径的实现。 在实证分析方面，关于能源、环境与增长三者之间关系的实证研究最近几年才开始出现。Say and Yucel（2006）把能源看成是人口和收入的函数，把污染排放看成是能源消费的函数，进而预测土耳其的碳排放量，并认为土耳其的能源消费能够显著的解释其碳排放量。Soytas 等（2007）研究了美国能源消费、碳排放与收入三者之间长期的格兰杰因果关系，结果发现在收入和碳排放、收入和能源消费之间并不存在因果关系，但能源消费却是引起碳排放的主要原因。Ugur Soytas 和 Ramazan Sari（2009）
6、建立一个包含能源消费、CO2、人均 GDP、劳动、总的固定资本五个变量的 VAR 模型，对土耳其的能源、碳排放与增长之间的关系进行了因果关系分析，实证结果显示短期内三个变量是显著互为影响的，但长期内能源与增长、碳排放与增长不存在因果关系，而碳排放与能源消费之间却存在单项因果关系，即碳排放是能源消费的格兰杰原因。总的来看，关于能源、环境与增长三者之间关系的实证研究还不多，而且研究结果会因所用数据以及所用方法的不同而有所差异。 二、理论模型 （一）基本逻辑 本文理论模型的构建基于下述三个基本逻辑。 第一，大自然对于人类扮演着两个角色：一是物资资源的提供者，二是人类排放废物的接纳者。对于能源，本文假
7、定：能源（即不可再生类的化石资源）是经济增长的一个约束，并作为生产的投入要素，进入生产函数；能源在使用过程中同时排放出污染物，降低环境质量。对于环境，本文假定：环境作为投入品进入生产函数，而污染作为副产品并不进入生产函数；环境的恶化会直接影响到现代人的福利，环境进入效用函数。 第二，内生增长框架比新古典增长框架更适合用来分析可持续的增长问题。尽管相对于上世纪 70 年代中期比较成熟的新古典增长理论而言，内生增长理论仍然不成熟，但比起新古典理论而言，内生增长理论更见长于解释可持续发展的问题，因为它主要关注在面临不断出现的报酬递减情况下经济增长如何持续的问题。况且，新古典理论的问题在于它忽视了技术
8、进步，而内生增长理论却是试图补充这个解释。 第三，一个合理的内生增长模型必须包含技术进步，没有技术进步的内生增长模型是不合理的。如乔治（George）等所指出的：“特定类型的人力资本是与特定的技术密切联系在一起的。如果一个经济拥有1900 年的技术并令其保持不变，但与之相关的人力资本却不断积累。这样的经济真可能经历长期增长吗？”因此，本文在构建环境与能源双重约束下的内生增长模型时，除了内生化两个约束因素和资本及劳动之外，还将技术进步内生化。 （二）模型设定 依据上述基本逻辑形成理论模型，推导出能源与环境约束下的最优增长路径。思路是，假定社会计划者的目标是寻求代表性家庭在无限时域上的效用最大化。
9、本文以总收入为约束条件，寻求消费家庭效用的最大化，最终得出最优增长路径。此处，假设总收入等于总产出，而技术、能源、环境以及资本和人力资本都将作为生产的投入因素，影响总产出。因此，本文得出的增长路径为，能源和环境通过总产出作为约束条件的最优增长路径。 根据上述逻辑，首先寻求家庭效用函数。假定人们的福利不仅取决于当前的物质消费流，还取决于当前的环境质量，所以代表性消费家庭的效用在无限时域上取决于消费 C 和环境质量 E，代表性消费家庭每个家庭成员在整个时域上的效用函数 U0 表述为： U0=0U（Ct，Et）e-tdt （1） 其中 U（Ct，Et）为即期效用函数，表示代表性消费家庭每个家庭成员在
10、给定时期的效用， 为消费者的主观时间偏好率。这里 Ct 为每一家庭成员的消费，由于将社会中的总人口数 L 标准化为 1，所以（1）同时也代表了整个社会在无限时域上的效用。具体即期效用函数的形式采用类似阿吉翁（Aghion）和霍依特（Howitt） （1998）和 Grimaud and Roug（2005）等人做法，选用加性可分的效用函数为： ，0 且 1 （2） 其中 为边际效用弹性参数，是跨期替代弹性的倒数，反映了表性消费家庭成员不同时期转换消费的愿望； 为环境意识参数，表示对环境质量的偏好程度。 （三）约束条件 对效用函数形成约束的基本条件，依旧设定为总收入，并假定总收入等于总产出为 Y
11、t，即为假定在 t 时刻，同质产品的产出量为 Yt。根据本文建模的基本逻辑假设，t 时刻的技术存量 At、能源使用量 Rt、环境质量 Et 以及资本使用量 Kt 和人力资本使用量 HYt 都将作为生产的投入因素，影响产出 Yt。为分析方便，这里采用一般标准的生产函数设定形式。因此，总产出 Yt 为如下公式： Yt=（1-HAt）1Kt2Rt3Et-4At（1-t） （3） 其中，由于产出的一部分会用于减排支出，所以最终用于消费和投资的产出为总产出的（1-t）倍。同时，假设投入到 R&D 部门的人力资本为 HA，则投入到最终产品部门的人力资本为 HY=1-HA。式中，11，2，3，40；1+2+
12、3=1；0。 该约束条件包含了环境、能源、技术等主要影响因素，其他影响因素通过这三个因素来体现。 1、环境约束 E 为环境质量，E 越大则表明容纳能力越强，环境质量越好。显然 E值为正，且存在一个下限 Emin，即 EEmin。当环境质量 E 小于该下限时，环境的破坏变得不可逆。假设第 t 期环境质量 Et 取决于上一期的环境质量 Et-1、环境自身的净化能力 （0）以及第 t 期的污染排放物Pt，所以 Et 可以表示为： Et=Et-1+Et-Pt （4） EtEmin （5） 环境质量随时间变化的运动方程为： =dE / dt=Et-Pt （6） 对于总污染排放物的影响，本文借鉴布罗克（B
13、rock）和泰勒（Taylor） （2005）的做法，将单位产出的污染排放量设定为 ，令=（P/R）（R/Y），其中 P 为污染，R 为生产过程中使用的不可再生化石资源，从而将单位产出的污染排放量 分解为单位能耗的排放强度 1（1=P/R）与能源强度 2（2=R/Y） 。假设第 t 期最终的总污染排放物为 Pt，第 t 期实际产生的污染排放物为 P1t，第 t 期由减排支出带来的污染减少量为 P2t，则： Pt=P1t-P2t （7） 其中 P1t=（P1t/Rt）（Rt/Yt）Yt=1t2tYt，进一步假设规模报酬不变的减排函数为 D，且 D 与总产出 Y 及减排支出 YD 有关，则可令 P
14、2t=（P1t/Rt）（Rt/Yt）D（Yt，YDt）=1t2tD（Yt，YDt） ，将此两式代入（7）式，即有： Pt=1t2tYtd（t） （8） 其中 d（t）=1-D（1，t） ， 这里减排技术的进步通过单位能耗的排放强度 1t 的变化来反映，经济结构的变化通过能源强度 2t 的变化来反映，经济规模通过产出Yt 来反映，从而实现了引起总的污染排放物变化的三个因素同时在总污染排放物 Pt 的函数表达式（8）中出现。 （8）式中的另一个参数 t 为减排支出占总产出中的比重，它在一定程度上反映了环境政策的严厉程度。 2、能源约束 本文讨论的能源约束主要是指不可再生资源对经济增长的约束。本文借
15、鉴 Kolstad and Krautkraemer（1993） 、Tahvonen（1997，2001） 、Schou（2000，2002）以及 Grimaud and Roug（2005）等人的做法，在引入能源约束的同时考虑能源使用带来的污染问题，并且为了分析方便，只考虑能源使用中产生的污染的流量的效应。 假设能源的有限初始存量为 S0，且能源存在一个下限值 Smin，当能源存量小于该值时，人类陷入非常严重的能源短缺。再假定 t 时刻能源的开采率和使用率为 R，不计开采成本的情况下，经典的第 t 期能源存量方程可以表述为： St=S0-Rd （9） SminStS0 （10） =-Rt （
16、11） 本文虽然借鉴了 Grimaud and Rouge（2005）等人的思路，在引入能源约束时，同时考虑能源使用带来污染问题，但在具体设定污染 Pt 与能源使用量 Rt 二者关系时，与他们的做法不同。根据（8）式的设定可知，Rt=2tYt，因此有： Pt=1tRtd（t） （12） 3、R&D 部门 研发部门主要负责研究供最终产品部门使用的新技术，其产出取决于该部门人力资本投入以及已有的知识资本存量。本文采用了琼斯（Jones） （1995） 、罗默（Romer） （1990） 、格罗斯曼（Grossman）和赫尔普曼（Helpman） （1991） 、阿吉翁（Aghion）和霍依特（Ho
17、witt）（1992）等人所采用的 R&D 部门生产函数的改进形式，来描述研发部门的生产情况。 借用琼斯（Jones） （1995）的做法，研发部门生产函数的形式可以设定为： =AHAA （13） 其中 A0，00 时， 越大，长期的经济稳态增长率也越大。 结论解释：消费者这种对当期消费的迫切性，都会促使资源的使用增加，使得最终稳态下资源开采的增长率变大，而环境质量恶化的增长率也随之增加，人类为这种“消费的迫切性”终将付出沉重的代价。这里，可以从“及时享乐”这一角度来理解性质 1，对于一个追求及时享乐的人类社会，虽然技术进步的增长率会提高，经济的增长率可能也会提高，但这种及时享乐的实现，是以资源和环境的破坏为代价的，即以资源的使用开采率和环境的破坏和污染率增加为代价。
