1、有限元极限分析法在高速公路膨胀土路堤稳定分析中的运用摘要：随着有限元理论的广泛应用和计算机技术的发展，有限元极限分析方法在滑坡稳定性分析中日益受到重视。本文采用有限元强度折减法分析某高速公路 K18+200300 路段的滑坡稳定性。结果表明，有限元强度折减法不需进行滑面假设，就能获得边坡的滑面及安全系数，能够对具有复杂地貌、地质的高速公路膨胀土路堤进行失稳计算，可为膨胀土路堤失稳治理方案的确定提供依据。 关键词：膨胀土路堤稳定性安全系数有限元强度折减法 中图分类号: TU457 文献标识号 ：A 1 前言 膨胀土是指土中含有较多的粘粒及亲水性较强的蒙脱石或伊利石等粘土矿物成分，它具有遇水膨胀、
2、失水收缩的特性，是一种特殊结构的粘性土1。由于膨胀土遇水膨胀、失水收缩，所以公路膨胀土路堤容易失稳，而且在外界不利因素影响下会进一步加剧路堤的失稳。 由于影响因素较多，精确地计算公路膨胀土路堤的稳定还有一定的困难。因此，在施工中一般工程目前多是综合考虑影响膨胀土路堤稳定的各种因素，根据经验确定其尺寸大小，防止失稳。由于滑坡计算的复杂性，包括要查清坡体的地质状况及其强度参数，同时又要有科学合理的分析方法，所以这个问题一直都没有妥善的解决。传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法等，就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状2。 随着有限元理论的广泛应用和计算机的发展，有
3、限元极限分析法越来越受到关注，这种方法是有限元强度折减法的一种，用这种方法能较好的解决膨胀土稳定计算的问题。本文以某高速公路膨胀土路堤稳定分析为例，采用有限元强度折减法，研究膨胀土路堤的稳定性，研究方法可为高速公路膨胀土路堤稳定分析提供参考。 2 有限元强度折减法 2.1 有限元强度折减法原理3 在弹塑性有限元静力计算中，通过不断降低坡体和滑动面的强度（粘聚力和内摩擦角） ，使系统达到不稳定状态，即有限元静力计算不收敛，此时的强度折减系数就是滑坡（边坡）稳定安全系数。 在计算过程中将坡体和滑动面的强度参数（粘聚力和内摩擦角）逐步折减，即按公式、将折减后所得参数作为输入，进行有限元计算，若程序收
4、敛，则滑坡仍处于稳定状态，继续折减，直到不收敛为止，此时土体出现大幅度塑性滑移，滑坡最终的折减系数即为滑坡的稳定安全系数。 2.2 本构模型与屈服准则 由于滑坡失稳只涉及力与强度问题，工程分析中通常采用理想弹塑性本构模型就已足够，但它对屈服准则有严格要求。 常用商业软件 Ansys 提供适合岩土类材料的屈服准则为 Drucker-Prager 外接圆（DP1）准则，计算结果往往偏大。本文采用的屈服准则是平面应变条件下 Mohr-Coulomb 准则精确相匹配的 Drucker-Prager 准则（DP3） ，该准则计算滑坡稳定安全系数有非常高的精度，其在 平面上表现为圆，它是 Mohr-Cou
5、lomb 准则在平面应变下的特殊形式4-6： 采用关联流动准则时： (1)（2） 采用非关联流动准则且膨胀角为 0 时： （3） （4） 本文采用关联流动法则，平面应变摩尔-库仑匹配 DP 准则（DP3）(关联流动法则)条件下的安全系数和外接圆 D-P 准则(关联流动法则)条件下的安全系数之间的转换关系式。 (5) 2.3 有限元计算过程 弹塑性有限元分析中采用 6 结点二次三角形平面单元，计算滑坡稳定安全系数的具体过程如下： a. 首先进行系统建模、加载； b. 滑体、滑带及下伏稳定岩层的初始强度参数选用土体本身的粘聚力和内摩擦角，进行弹塑性有限元求解，直至收敛； c. 对式 DP1 中的
6、c、 值进行折减，折减系数，采用二分法进行折减； d. 经计算若收敛，则继续折减，进行计算；如果不收敛，则在所取最后两个折减系数间继续折减，以求得满足精确要求的折减系数。直至最后有限元计算不收敛，则取此前的折减系数值为 DP1 屈服准则下达到滑坡破坏的折减系数值 Fs1；同时滑坡中自动出现最先滑动的一条滑面。它既可能是勘查出来的滑面，但也可能是一条次生滑面。 e. 将 DP1 屈服准则下的折减系数，通过式(5)换算为，即可得到平面应变条件下 DP3 的关联流动准则的折减系数，即为滑坡的稳定安全系数值。 3 算例分析 3.1 工程概况 广西某高速公路 K136+060400 段的路基主要为半填半
7、挖或全部为填方，填土高 48m 左右。该段区域主要为软土，软土深度 712m 不等。如在软土地基上直接回填路堤，可能造成路堤失稳或者造成路堤过大的变形，因此，通过对本区域进行详细的地质勘察然后进行稳定性的验算。结合现场实际情况，计算采用的材料物理力学参数见表 1。 表 1 材料物理力学参数 材料 名称 重度 弹性 模量 泊松比 内聚力 内摩 擦角 kN/m3 MPa kPa 材料 1 19.5 1e7 0.3 21 20.8 材料 2 19.0 3.95e6 0.3 9.5 8.2 材料 3 19.0 4.53e6 0.3 10.8 9.8 材料 4 23.7 1e9 0.2 200 32 3
8、.2 模型建立 计算采用的软件为美国 ANSYS 公司的大型有限元计算程序 ANSYS，按照平面应变问题处理，岩土材料用 6 结点二次三角形平面单元模拟。 图 2 有限元模型 3.3 计算结果及分析 采用前述有限元强度折减法计算在自重作用下路堤坡体的稳定安全系数为 0.7，此时坡体的水平位移如图 3，竖向位移如图 4，总体位移如图 5，等效塑性应变如图 6。由图 3图 5 可知，坡体滑动在第二层和第三层材料即软土地基与基岩接触面内。 图 3 水平位移图(F=0.7) 图 4 垂直位移图(F=0.7) 图 5 总体位移图(F=0.7) 图 6 等效塑性应变(F=0.7) 由图 6 可知，坡体滑面
9、已经贯通，其等效塑性应变即为坡体的极限状态滑动面，由于地基软弱，塑性应变在软弱地基中分布较广，如仅仅在坡脚采用护脚挡墙支护，则滑面则会从较前沿穿出，安全系数提高不大，因此因考虑提高软基强度或进行深层支护（如抗滑桩） ，可以提高整个坡体的稳定性。 4 结论 （1）有限元强度折减法不需任何假定，通过强度折减即可较为精确地计算路堤的稳定安全系数以及路堤处于极限状态时潜在滑移面，说明有限强度折减法是进行路堤稳定分析的一种有效方法。 （2）该断面计算结果表明，由于该段路基软土较厚，强度极低，且具有一定斜坡的地段上直接进行路堤回填，安全系数只有 0.7，根本无法工程满足要求，必须采取有效的措施对软基进行处
10、理。 （3）如按常规方法在坡脚设置小的挡墙护脚，由于挡墙在软基础上，且体量较小，安全系数提高不大。 （4）为保证路堤稳定性，整段软土地基应进行专门的加固处理。 参考文献： 1 芦淑平. 膨胀土地区公路病害及其工程设计对策J.公路，2003,6(6):75-77. 2 Griffith D V, Lane P A. Slope stability analysis by finite elements J. Geotechnique, 1999, 49(3):387-403. 3 FEI CAI, KEIZO UGAI. Numerical analysis of the stability of a slope reinforced with piles J. Soils and Foundations, Vol. 40, No. 1, 73-84, Feb. 2000. 4 赵尚毅，郑颖人，时卫民等用有限元强度折减法求滑坡稳定安全系数，岩土工程学报，2002 年第三期： 343-346. 5 赵尚毅，郑颖人，邓卫东用有限元强度折减法进行岩质滑坡稳定性分析J.岩石力学与工程学报.200322（2）：254-260. 6 郑颖人，赵尚毅，邓卫东岩质滑坡破坏机制有限元模拟分析J 岩石力学与工程学报.2003,22(12): 1943-1953.
