1、1谈小学数学课堂错误资源的有效利用东阳市外国语小学 韦丽君【摘 要】学生学习过程中的认知障碍与错误，是生成性资源的重要组成部分。作为新课改中的教师，应本着以人为本的教育观，在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种教育资源。有时教师要合理利用学生的错误，引导学生去发现错误的原因，让错误成为学生学习新知的“切入点” ；有时要引导学生动手实践操作，给学生一个自主探究的学习空间，把“错误”作为学生自主学习的一个“探究点” ；有时要为学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，让错误成为学生创新思维的“延射点” 。同时还应更多地关注学生的情感体验，提高学生的学习积极性，让
2、错误成为师生情感的“升华点” 。【关键词】 数学教学 错误资源 有效利用古人云：人非圣贤，孰能无过，小学生由于受生理和心理特征及认识水平的限制，在学习过程中出现错误是在所难免的，因此，教师要把错误视为一种生成性的资源，要用新的角度对其价值进行重新定位，因“题”制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥应有的价值，把 “错误”变成可利用的“教学资源” ，让“错误”成为课堂教学中的一个最绚丽的亮点。一、错误学习新知的切入点建构主义学习观认为，学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。利用学习错
3、误，并及时引发 “观念冲突” ，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一个角度，以另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解决又培养了学生的反思能力。如：在教学“商中间有零的除法”时，师出示“6123” ，让学生先独立用竖式计算，计算后，结果出现了以下几种情况：2 4 2 4 2 0 43 6 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 6 6 6 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 0 0 0 2经调查发现有 80%的小朋友都是认为答案是“24”是正确的。针对这一较为典型的错误，教师把它作为一个判断题，先判断答案是否正确，接着追问：
4、“你是怎样发现错误的？”学生积极主动地进行寻找原因，很快找到了几种判断错误的方法：方法 1：口算 24372，商除数被除数，说明是错误的。方法 2：估算 把 612 看作 600，6003200，可以看出 6123 的商一定比 200 要大，肯定不会等于 24。那么到底是怎么做的呢？带着疑问老师和学生一起检查原因，引导学生思考被除数的十位中间“1”除以 3 不够除时，应该怎么办？最后得出“哪一位不够除时，就要在哪一位写 0 占位”，整个学习过程，学生听得非常认真，学习的积极性很高。在得出正确的竖式和答案后，有位学生兴奋地说“原来是要这样计算的，这下我再也不会忘记了”。上面的解题中，教师先让学生
5、独立计算，在课堂中充分暴露“错误”，摸清其错误的源头并对“症”下药。教师通过合理利用学生的错误，从学生的已有认知起点出发，引导学生（用口算和估算）判断自己做得是否正确，然后逐步引出正确的竖式和答案，教学具有很强的针对性。通过做数学，学生对自己的错误有了一定的认识，然后引导学生去发现错误的原因所在，使错误成为学生学习新知的切入点。二、错误自主学习的探究点小学生在观察事物时只注意事物的表面现象，以直观形象思维为主，这样的认知特点，决定了学生在学习中出现错误是不可避免的。在学生出错的时候，教师是“立即纠正”还是“积极引导”呢？案例：在上完长方形和正方形的周长后，作业中出现了下面的练习：一个正方形边长
6、是 20，对折后变成两个同样大小的长方形，求这个长方形的周长。如下图： 20 生：独立思考并做题目。 生 1：我的算式是“2042=40”师：你是怎么想的？生 1：一个长方形的周长就是正方形的周长的一半，所以只要正方形周长除以 2 就可以了。师：和这个小朋友做的方法一样的举手。（大部分学生举手赞同。 ）师：那这种做法是对的还是错的呢？我们用实践来检验一下。生：动手操作（把正方形对折并剪下来） 。生 2：对折后的周长不是 40 厘米，而是 60 厘米。 师：是吗？你是怎么算出来的？3生 2：对折后剪下来的图形是这样的（如右图） 10 20 生 2：长方形的长还是 20，宽是 202=10，一个长
7、方形的周长就是（20+10）2=60师：我们是把“一个大正方形”对折平均分成“两个小长方形的” ，刚才大家用“大正方形的周长除以 2”，列出算式：是“2042=40， ”现在却算出是周长 60，那么到底原因出在哪里呢？生：又开始重新操作，寻找原因。生 3：兴奋地举手：我知道了对折后中间多了一条边就是“长” ，如果把原来的算法：“2042” ，再加上多出来那一条长 20 厘米，那就对了。生 4：我知道了，把图形平均分后，又有新的边出现了，所以不能把大的正方形周长除以 2 就算一个小长方形的周长,还要考虑变化后的是什么图形以及周长的变化，再进行计算。这是图形的“周长变化”中的题目，学生根据原来已有
8、的解题思路和方法，把大的图形平均分成两个后，用“原来图形的周长”除以 2 就得出“另外半个图形的周长” 。教师早已看出，但不点破，而是把“错误”作为学生自主学习的一个探究点，引导学生自己动手实践操作，给学生一个自主探究的学习空间。然后和原来的解题方法进行对比，引导学生发现问题，找出错误的原因，学生心头的疑团一扫而散，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现、解决了问题，深化了对知识的理解和掌握。三、错误创新思维的延射点教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教育资源，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思
9、维的有效办法。案例妈妈买了一桶油，连油带桶重 56 千克，倒出一半后还有 29 千克，油桶重多少千克？生 1：56（5629）2=2（千克）生 2：29（562）=1（千克）师：上面的两种方法大家有什么看法吗？生反馈：第一种是对的，第二种是错的。师：每个同学自己独立思考，然后同桌说说理由。生 2（举手）我知道我自己出错的原因了：我把 56 千克全部当成油了，其实 562 是半桶油和半只桶的重量。我刚才只算出半只桶的重量。师：那你能把它变成正确的吗？生 2：（沉思一会儿）列出：（29562 ）2=2（千克）师：你真厉害，给大家带来了这么好的解题方法，大家掌声鼓励。师：还有其他的吗？4在上面题目的
10、启发下，大家又想出了下面的几种方法：生 3：29（5629）=2（千克）师：你能说说你的思考吗？生 3：我先算出倒出去的半桶油的重量（5629）千克，再用半桶油和桶的重量 29 千克减去半桶油的重量 27 千克，就是油桶的重量。生 4：29256=2（千克）生 4：我先算出（两只桶和一桶油的重量）292 再减去 56 千克（一只桶和一桶油的重量），就是一只桶的重量。听了学生的发言，笔者真的忍不住为学生精彩的发言鼓掌。一般情况下，在大部分学生都能正确解答的情况下，对于学生 2 出现的情况，教者可以采取正面引导或者把错题忽略不计的方法来解决，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，如果在上
11、面的教学中老师不把错误展示或者课堂上轻易地包办代替，而不将“错题”因势利导，那么就错过了教学的大好时机，更不会碰撞这么多思维的火花。四、错误师生情感的升华点走进新课程与课程实施者对话中指出：“新型良好师生情感关系应该是建立在师生个性全面交往基础上的情感关系，它是一种真正的人与人的心灵沟通，是师生相互关爱的结果，是师生创造性得到充分发挥的催化剂，是促进教师与学生的性情和灵魂提升的沃土。 “错误”作为一种教育资源，只要教师处理得好，不仅能提高学生的学习积极性，还促进师生情感的融洽。著名的北京特级教师吴正宪在教学分数的初步认识时，就出现了下面的一个片段：当吴老师在组织孩子用手中的纸折出 1/2 时，
12、发现一个学生把纸片对折了两次，展示了新分数 1/4，吴老师没有批评和不理睬这个孩子，而是先让学生对这个孩子进行评价，在同学们对这个同学作出“这个同学太不认真了” 、 “和老师作对”的评价后。接着，吴老师来评价这个孩子，吴老师对这个出错孩子的评价，竟然是走到那个孩子前面深深地给他鞠了一躬，然后说：“我真的很欣赏你呀，你这样的学习就叫积极地学习，主动地学习，很有创造性地学习。 ”然后引导其他孩子也向这个孩子学习 “创造更多分数” ，最后还对这个出错的孩子再一次表示感谢。课堂教学要尊重学生的人格，要发扬民主、平等，这一切在吴老师的动作和言行中都得到了充分的体现。只有这样的课堂，学生才能以对话、包容、
13、平等的关系相处，才能积极主动配合，达到融洽一致。吴老师对学生的错误不是轻易的否定，而是以一种宽容的、欣赏的态度去对待，并引导其他学生创造出了很多不同的分数。吴老师没有就此而结束教学，最后让大家再次感谢这个同学为我们创造出这么多的分数。从而，使学生体会到 “出错”是很正常的，让学生敢于“出错” ，把学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感。在教师真诚、巧妙的处理“错误”的同时，使师生的情感也得到了最好的5沟通。心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是正确的先导，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程。对一些低级的错误，教师应丛学习习惯上加以正确的引导；对于一些有利用价值的“错误”，教师在教学中要善于把握机会，并创造性地对待学生的这一“错误”，让错误成为数学课堂教学的一个生成亮点，为数学课堂教学添上一道亮丽的风景线。【参考文献】1 中小学数学 （小学版）2005年第一、二期 周玲棣 课堂，因“错误”而精彩2小学数学教育2005 年 3 月刘韶媛 李加汉 谈谈如何对待学生的错误3小学数学教育2005 年 9 月夏立新“错”出一片精彩4 常熟市元和小学 顾勤芳 精彩“源”自错误
