1、1关于有限套利的文献综述【摘 要】本文从不完备市场、各种风险以及套利者自身的局限性三个角度，介绍了有限套利研究的研究进展，综合评析了有限套利的研究成果，从而对传统理论中关于理性套利者、无限头寸和套利瞬时性等观点提出质疑。最后指出了已有研究的不足和未来的研究方向。 【关键词】有限套利；不完备市场；噪音交易风险 一、引言 套利是现代金融学中最重要和最基本的概念之一，传统金融理论认为：如果存在套利机会，市场上具有大量的小套利者，在各种市场上每个套利者都拥有极小的头寸，因此可以消除错误定价，使得市价回归到基本价值，并且保持市场效率，最终使得市场套利机会消失。然而证券市场涌现出了许多有悖于标准金融理论的
2、投资者异常行为及金融市场异象（Anomalies） ，例如股权溢价之谜和封闭式基金折价之谜。此时，现代金融理论已无法使用套利理论对其做出合理的解释。 随着行为金融的崛起，众多学者从行为金融的角度，对实际的套利进行了大量富有成效的研究。例如 Shleifer 和 Vishny 在 1997 年明确提出了“有限套利” （the limits of arbitrage）的概念，Barberis 和Thaler（2003）认为行为金融理论依托的基础之一就是有限套利理论。1-2有限套利理论认为实际的套利与传统套利不同，在现实套利当中首先市场制度制约着套利者，其次套利者会遭遇各种风险，最后套利者本2身也有
3、其局限性，因此套利者可能遭受损失，甚至被强制清算，退出市场。 下面，对每一阶段每一类别的相关研究文献，分成理论和实证两方面，按照时间发展顺序进行简要评述。论文章节安排如下：第二部分讨论不完备市场对套利的阻碍作用；第三部分讨论各种风险对套利的限制；第四部分讨论套利者自身的局限导致套利的有限性；第五部分是全文对最近研究的总结，以及对未来研究方向的展望。 二、不完备市场 在实际的套利中，与标准金融的理想的假设相违背的市场不完备性会对其造成制约，例如不同质替代品、交易成本、借贷利差和卖空限制等。 （一）不同质替代品 套利机制作用是否有效，前提要看能否找到存在定价偏差或受噪音交易者潜在影响金融资产的近似
4、替代品，否则套利就会演变成投机。对许多所谓衍生金融产品来说，如期货、期权，尽管套利需要的交易量很大，但替代品还是容易找到的，如 S&P500 指数期货，该指数典型的卖价一般在构成该指数的股票组合的基本价值附近。而在大多数情况下，大量的证券没有替代组合，所以一旦由于某种原因他们出现定价偏差，套利者也无法进行无风险的对冲交易。这种由于没有完全替代品而充满风险的套利行为被行为金融学称为“风险套利” ，这使套利对证券价格的“纠偏”作用受到很大限制。Wurgler 和 Zhuravskaya（2002）对加入S&P 指数的股票进行研究，发现市场存在明显的定价偏误。他们认为这是3因为市场不存在完全的替代品
5、，而且越难找到替代品，价格上升幅度越大。3 即使在本质上可以完全替代的证券，比如说，在任何条件下都支付同样红利收益的两种证券，按照套利者以一种证券可以毫不保留地转化为另一种证券的要求，也不是完全意义上的替代。最为典型的孪生证券现象就是最好的证明，如皇家荷兰股票和壳牌股票（Froot 和Dabora，1999）的股价，尽管两种股票代表的是同样的基本价值，但是在近 20 年来，按比例换算后的股价相同的时间非常有限。4 （二）卖空机制的限制 标准金融一般都假设允许卖空，但是长期以来理论界和实务界对于在证券市场上是否应该允许卖空存在很大的争议。在实际市场当中，即使是发达国家，卖空机制也存在种种限制。第
6、一个限制是借股票需要费用，例如保证金。Gromb 和 Vayanos（2002）的研究表明杠杆约束会对套利者消除错误定价能力产生影响。5 DAvolio（2002）发现虽然在一般情况下很多股票的借出费用在 10到 15 个基本点，费用很低，但是在某些情况下（例如市场预期股市下跌时） ，保证金被极大地提高，以致套利者不能够借到股票。6在 2010 年2 月 24 日的投票中，SEC 以 3 比 2 的结果通过了一项新规，新规规定对单只股票在单个交易日内下跌 10%或更多时的卖空行为予以了限制。 第二，如果客户要卖出证券或从在经纪人处开设的账户中提出证券，套利者就不得不立即从市场中买回他已卖空的证
7、券，以轧平头寸。在证券市场流动性不好或大量持有该种证券的交易者试图“挤出”卖空证券4套利者的条件下，套利者为购回证券所支付的代价就非常昂贵。Lamont 和 Thaler （2003）以及 Lamont 和 Stein（2004）认为卖空机制限制了套利，这个因素在 2000 年股票市场泡沫起一个重要作用。7-8 第三，Barberis 和 Thaler（2003）认为卖空限制还包括存在法律限制，很多基金的卖空行为是不允许的。目前有 20 个发达市场在法律上全部允许卖空，但在实践中由于受到税收等其他因素的制约，个别市场上的卖空交易并不可行（如新西兰和西班牙） 。在 17 个新兴市场中，虽然法律上
8、仍不允许卖空的市场只有 2 个，但在实践中仍有 11 个市场的卖空交易并不可行或并不普遍。 （三）套利成本的限制 标准金融一般假设没有税收、没有交易成本（经纪费用、手续费等）和自由借贷（没有利差）等等。但在实际市场当中，佣金、印花税、个人所得税等等都降低了套利者的收益。De Long 等人（1990a）认为由于套利成本的存在，导致理想交易者不能够利用错误定价。他们强调买卖差价、佣金、价格冲击和利率（机会成本） 。9 Dow 和 Gorton 认认为只要满足套利者的订单不能够驱使价格反映信息，以及套利者不能坚持拥有资产到价格反映信息那一刻这两个条件，那么每个拥有私有信息的交易者将会卷入有成本的套
9、利。10 在实证方面，Barberis 和 Thaler（2003）认为在实施成本存在的情况下，如果信息获得需要成本或者资源获得的成本很昂贵，那么很多套利者不想尝试消除错误定价。他们用 Palm/3Com 的数据验证了套利受到实施成本的限制。Pontiff（2006）讨论了不同套利成本（交易成本和持5有成本）对套利者消除错误定价能力的限制。11孔东民（2008）结合盈余公告后价格漂移（PEAD）对中国股市的有限套利进行研究，结果显示定价偏误的程度与套利风险和成本有正关系。12 三、各种风险 传统金融认为套利是没有任何因素风险的，但是这个条件太理想化，在实际当中很难实现。实际上，套利在金融市场也
10、遭遇很多风险，包括基本风险、噪音风险和其他各种风险。 （一）基础风险和模型风险 按照“理性范式”的观点，证券的合理价格是由其基本因素决定的。“准确”定价的要求意味着套利者面临两种风险，一是他必须充分了解并准确预测所有套利证券的基本因素及变化。如果他不能做到这一点，就会面临基础风险；二是他必须有一个正确的模型，并根据这些基本因素对证券价格进行准确定价，而对模型正确性的检验是一个联合检验问题，如果他无法通过联合检验获得正确模型，他就面临着模型风险。在解决上述两个要求以后，Barberis 和 Thaler（2003）认为如果没有近似的替代品，套利者是风险厌恶的，而且基础风险是系统性的，不能够被分散
11、，那么套利将会产生基础风险。即使有近似替代品，Shiller（1984）和 De Long 等人（1990a）认为由于与其他证券的风险不相关的基础风险的存在，导致理想交易者不能够利用错误定价。13 （二）特质风险 尽管教科书上的金融经济学理论指出一个分散化很好的资产组合并不受资产特质风险的影响，但是 Wurgler 和 Zhuravskaya（2002）认为专6业的套利者对资产的需求与该资产的套利风险呈反向关系，这种风险本质上是资产的特质风险（idiosyncratic risk） ，传统理论并不包含对冲基金（Hedge Fund） 。他们指出对冲基金并不持有分散化很好的组合，例如 1998
12、年美国的长期资产管理公司（LonTerm Capital Management）破产的例子就是如此。Shleifer 和 Vishny（1997）也认为特质风险阻止了专业的套利行为，他们指出“在其他情况相等时，更高的特质性波动会降低套利行为。对于专业套利者而言，系统风险和特质风险都是有影响的。事实上，由于无法对冲，特质性风险可能会有更大的影响” 。可见，这两个研究都认为更高的特质风险是与更低的套利活动对应的。Pontiff（2006）专门撰文从各个角度分析了套利成本与特质风险的关系，并强调了特质风险在套利活动中的重要地位而这种地位一直以来为学术界所忽略或没有得到应有的重视。 （三）噪音风险 “
13、噪音”与信息相对应，是市场上杂乱无章和没有意义的各种信号，依据噪音进行判断和指导投资决策的交易是“噪音交易” 。 “噪音交易者”是指对风险资产未来收益形成错误理念的投资者，Black（1986）认为“噪音交易”为金融市场提供了流动性的同时也扭曲了市场，市场的流动性与市场的无效性成正比。即使套利者可找到完全的替代品，在各种条件限制和套利行为没有足够力量“瞬间”将价格偏差消除的条件下，由于噪音交易者的心态不可预知，其在未来对资产的需求也不可预知，套利者就必须面对未来出让价格不确定性的风险，即价格偏差在消失前继续错下去的风险，这种风险被 De Long 等人（1990a）称为“噪音交易7者风险” ，
14、这也就是证券技术分析中常说的由“超买可以再超买，超卖可以再超卖”使套利者承担的风险。此外，De Long 等人（1990a）认为如果市场中的噪音交易者风险是系统性风险，当噪音交易者错误感知的久期不低于理性投资者的时间，则噪音交易风险阻碍了套利，虽然套利在长期来看是无风险的，但是代理的期限是短暂的，在短期可能承受清算风险。 De Long 等人（1990b）在研究正反馈噪音交易者时进一步指出，套利者宁愿和噪音交易者一起行动，而不是反对他们。14George Soros二十多年的成功投资经验支持了这个投资观点。另外 De Long 等人（1991）和 Kogan（2003）建立的模型较好地说明了噪
15、音交易者的长期生存能力问题，因此噪音交易者并没有被市场所剔除，甚至有可能越来愈多，可见噪音交易风险是一种系统性风险。15-16在实证方面，Barberis 和 Thaler（2003）用 Royal Dutch/Shell（壳牌集团） 、Index Inclusions（纳入指数）和 Palm/3Com 的数据验证了壳牌集团和纳入指数存在噪音交易风险的限制。 （四）业绩导向型套利风险（PBA） 使用自有资金的个体套利者由于个人风险态度和资金力量及专业技能的限制，可能不是市场上的主要套利力量。套利者所用的资本金并非完全是自有资金，更为普遍的现象是，套利由少数具有高超专业技能的职业投资家吸收外部资
16、本而以其专业知识进行管理。这种外部资本的来源有的是通过公开募集来自几百万个投资者的资金，如共同基金，有的是通过私下募集来自富有的个人、银行、捐赠等，如对冲基金，还有就8是一些银行贷款。这种出资与管理相分离的模式便引发了委托代理问题，智力和资本资源由于这种关系而分离。Dow 和 Gorton（1994）认为如果基金经理的业绩很差，按照合约，基金经理会被开除。这个观点和后来Shleifer 和 Vishny（1997）提到的业绩导向套利（PBA performance based arbitrage）是一致的。大多数情况下，出资人都会根据投资机构过去的收益评价其管理业绩，从而决定继续投资还是撤资，
17、机构也要根据交易的预期收益来决定资金的投向和套利的实施，这种套利被称为“业绩导向型套利” 。 在实证方面，Liu 和 Longstaff（2004）则考察了资产清算因素对套利者动态资产配置的影响，他们都支持了 SV 模型的基本结论。王茂斌和陆家骝（2006）通过引入套利者基于风险厌恶的资产配置决策，对Shleifer 和 Vishny（1997）的业绩约束的有限套利（PBA）模型作了扩展，然后利用中国开放式基金数据，对 SV 的拓展模型做了实证检验。结果显示，套利者在实际投资中存在着基于风险厌恶的资产配置决策，业绩约束的套利者的套利能力的限制是现实存在的。17-18 （五）一致性风险（Sync
18、hronization risk） 标准金融认为理性套利者一旦发现错误定价，马上高卖低买。Dow和 Gorton（1994）他们认为有限交易期限导致价格不是有效，因为直到事件期限足够近的时候，信息交易者才会按照他们的信息来交易。在事件发生之前，他们不会太早卷进套利中。当信息交易者发现套利成本太高时，私有信息不会对价格产生影响。第一个套利者的决定取决于他对后面套利者的决定的预期。Shleifer 和 Vishny（1997）提到的业绩导向9套利（PBA）时，也认为事实上套利者本身可能存在分歧，特别是对于异常，异常很缓慢得被人理解，直到被曝光，投资者才会对异常采取约定好的行动。Abreu 和 Br
19、unnermeier（2002）认为如果理性交易者对同行是否会参与套利活动存在疑问，套利受到限制，并把这个风险称之为一致性风险。套利者选择适当时间进入市场，而不是马上进行套利，这个导致套利时滞（迟缓的套利） 。取得套利信息的时间有先后，不知道其他人获取信息的情况和进行套利时间出现错误定价时，套利者担心太早进场，只有当资产价格到达边界时，套利者才会立即出手，不会迟缓。19 四、套利者自身的局限 标准金融假设套利者是理性交易者，但事实上套利者也有其局限性，他们也会受到自身情绪的影响，只不过比噪音交易者掌握更多市场信息、技巧和理论。 （一）有限理性 西蒙（1955）提出有限理性假设，他指出所有的代理
20、商是有限理性的，他们掌握的信息是不完全的，计算和分析信息的能力是有限的，他们选择简单的预测规则（而不是最优的） 。在 Simon 的有限理性的基础上，Kahneman 和 Tversky 等人提出 3 种常见的启发式：代表性、可得性以及锚定和调整，Kahneman 等人发现人类的决策行为常常是非理性和有偏差的。Hens 等人（2006）认为即使在没有卖空限制、证券的期限是短期的（没有深度错误定价）和交易成本的情况下，如果在不完备资本市场中考虑投资者信息处理限制，套利者也不能顺利完成套利。因为他们的研10究表明在存在套利机会的情况下，套利者应该同时关注所有金融市场，才能够套利，而同时关注所有金融
21、市场这个是做不到的。19-21 （二）有限资本 传统金融认为每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚钱无穷大的利润，这种巨大的套利头寸就会成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会，在理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者） ，就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。但Figlewski（1979）认为如果套利者在对抗噪音交易者时，必须承担基础风险，那么在很长时间里噪音交易者才会损失他们的大部分资金，因此他们只是持有有限头寸。22De Long et al.（1990a）认为市场上新进来的投资会根据历史收益率来模仿噪音交易者或者套利者的策略，如果噪音交易者历史收益率较高，那么噪音交易者的数量会越来越多，套利者数量减少，从而套利者总体资本也减少。Shleifer 等人（1997）认为由于套利者需要掌握复杂的金融知识，因此套利者只是少数专家，而且由于存在委托-代理问题，套利者的资金并不是无限的；当噪音交易者的悲观冲击更大时，投资者根据套利者的损失回收资金时，套利者的资金会减少，甚至亏掉所有保证金被剔除出市场。套利者的人数有限，每个套利者掌握的资本也有限，就意味着整体市场上套利者的头寸是有限的，因此套利并不能瞬间消除价格偏差。 （三）有限期限 传统观点认为套利可以瞬间消除价格偏差，从而忽略了套利活动的时间跨度。但在实际市场中，套利者还受到他们套利活动时间跨度的影
